Диагностика неисправности подшипников асинхронного двигателя на основе сигнатурного анализа тока и алгоритмов машинного обучения

Асинхронные двигатели (АД) широко используются в электроприводах самого разного назначения, поскольку они надежны, дешевы и просты в обслуживании. АД в большинстве случаев работают либо с прямым подключением к питающей сети, либо в составе частотно-регулируемых приводов (ПЧ-АД), которые в настоящее время все чаще используются на промышленных предприятиях из-за их достаточно очевидных преимуществ. Выход из строя двигателя может привести к дорогостоящим последствиям – потерям производительности или даже поломкам в иных элементах технологической цепочки. При этом дефекты подшипников являются одними из наиболее частых неисправностей в АД [1], по некоторым данным их вклад в статистику отказов АД составляет более 40 % [2]. Этот факт определяет важность систем, позволяющих диагностировать состояние подшипников АД для предотвращения отказов с сопутствующими простоями, вызывающими прямые и косвенные затраты. Чаще всего для контроля состояния подшипников двигателя предлагается использовать измерения вибрации механическими или акустическими средствами. Подобный подход весьма дорог в реализации из-за стоимости соответствующих датчиков и сложностей с их расположением, поэтому экономически выгоден только для крупных двигателей или сравнительно дорогих установок. Для большей части АД представляется предпочтительным использование легко измеряемых величин, таких как ток статора двигателя [3]. Эти соображения приводят к выводу, что целесообразно использовать решения на основе сигнатурного анализа тока статора двигателя (Motor Current Signature Analysis, MCSA).

Хотя MCSA успешно используется для асинхронных двигателей при прямом подключении к сети, для системы ПЧ-АД его применение значительно сложнее, поскольку в таких приводах ток двигателя содержит высокий уровень электромагнитного шума, который создает дополнительные проблемы при диагностике неисправностей [4]. В литературе в основном исследования вопросов диагностики неисправностей подшипников АД относятся к ситуации с прямым подключением двигателя к сети [5–7]. Исследования, касающиеся обнаружения неисправностей подшипников АД в частотно-регулируемых приводах, в литературе представлены весьма ограниченно. Так, можно отметить работу [8], где графики тока статора, используемые для анализа спектра с целью диагностики, записывались на экспериментальной установке с питанием АД от инвертора. Однако применяемые далее для анализа методы никак не учитывали специфику такого питания. В упомянутых выше работах не проводилось сравнение эффективности различных методов диагностики.

Машинное обучение вызывает все больший интерес применительно к диагностике дефектов

АД по мере развития искусственного интеллекта. Обнаружение неисправностей на основе машинного обучения базируется только на потоке данных и не требует создания модели самой неисправности.

В предлагаемой статье представлен новый метод, использующий MCSA с многополосными фильтрами, быстрое преобразование Фурье (БПФ) и алгоритмы машинного обучения для обнаружения повреждения дорожки качения внешнего кольца подшипника двигателя, работающего в составе системы ПЧ-АД. Представляет практический интерес сравнение эффективности различных классификаторов при диагностике неисправностей. В работе использовались четыре классификатора на основе машинного обучения, а именно: метод K-ближайших соседей (K-nearest Neighbors, KNN), метод опорных векторов (Support vector machines, SVM), наивный байесовский классификатор (Naive Bayes classifier, NB) и искусственная нейронная сеть (Artificial neural network, ANN).

Методика исследований

Для исследований использовалась модель частотно-регулируемого электропривода AC3 – Sensorless Field-Oriented Control Induction Motor Drive из пакета MATLAB/Simulink, которая была модифицирована с целью воспроизведения неисправности подшипника. Для этого был использован эффект, связанный с влиянием на поток двигателя отклонений в положении оси ротора, которые происходят при попадании шарика подшипника в каверну на дорожке качения [1]. Сигнал тока статора четырехполюсного АД с короткозамкнутым ротором мощностью 2,2 кВт регистрировался при различных частотах и нагрузках для исправного и поврежденного подшипника.

Воспроизведение влияния дефекта подшипника представляет собой непростую задачу. Существует целый ряд подходов в этом плане, например [1, 9].

В АД с локальной неисправностью подшипника, когда тело качения проходит точку локального дефекта на дорожке качения, генерируется некоторый импульс. Частоты этих импульсов называются характерными частотами дефектов подшипника. Частота повреждения внешнего кольца подшипника ( F ORF ) вычисляется по следующему выражению [10]:

F orf = [ 1 - | (1) где F R – частота вращения ротора; n – количество шариков; D_B – диаметр шариков; D_P – диаметр окружности, проходящей через оси всех тел качения; 0 - угол контакта тела качения с обоймой.

В данном исследовании для имитации неисправности внешнего кольца подшипника использовалась модель, описанная в [9]. Она воспроизводится экспоненциальной функцией x 1 = A-exp(-a t') для представления переходного процесса при уда- ре в подшипнике с характерной частотой его дефекта, в данном случае FORF по уравнению (1). t' = mode(t, 1/FORF). Величина A представляет собой амплитуду импульсного сигнала, которая выбрана соответствующей изменению потока ротора АД в 4 %, а α – коэффициент демпфирования материала подшипника. Этот сигнал модулируется синусоидальной функцией x2(t) = sin(2πfrt) при fr = 3 кГц. Модулированный сигнал x(t) = x1(t)∙x2(t) не является чистым, как показано на рис. 1a, он содержит шумы. Этот эффект воспроизводился наложением Гауссовского белого шума (рис. 1b).

Вклад характерных частот дефектов подшипника в ток статора модулируется частотой электрической сети [10]:

F_E = F_S ± k ∙ F_ORF , (2) где F E – частота, связанная с неисправностью подшипника в токе статора; F S – частота источника питания; k = 1, 2, 3, … – целое.

Данные подшипника 6205-2Z/C3, которые использовались для расчета частот, связанных с дефектом: диаметр окружности по центрам шариков – 30 мм, диаметр шариков – 7,9 мм, количество шариков – 8, угол контакта – 0°.

На рис. 2 представлены результаты применения БПФ для токов исправного и неисправного двигателя при работе на частоте 30 Гц с 25 % номинальной нагрузки. В этом случае расчетная характерная частота повреждения подшипника составляет 88,4 Гц по выражению (1). Различные частоты повреждения внешнего кольца для k = 1, 2, …, рассчитываемые согласно (2), визуально выделить сложно.

Для выделения частот, связанных с неисправностью подшипника в токе статора, использовалась фильтрация с использованием многополосного фильтра Чебышева II рода (Chebyshev Type II filter). Использовалась полоса пропускания шириной 5 Гц применительно к первым 6 частотным диапазонам, содержащим характерные частоты, связанные с неисправностью подшипника, определяемые выражением (2).

В качестве носителей признаков неисправности использовался ряд статистических характеристик для выбранных частотных диапазонов. Эти характеристики используются в качестве входных данных на заключительном этапе классификации. Всего рассчитывалось 13 характеристик в частот-

Рис. 1. Форма сигнала имитации дефекта наружного кольца (а) без шума и (b) с шумом Fig. 1. Waveform of the outer ring defect simulation (a) without noise and (b) with noise

Рис. 2. Результат использования БПФ для токов исправного и неисправного двигателя, работающего на частоте 30 Гц при 25 % номинальной нагрузки

Fig. 2. The result of using FFT waveforms for the currents of the healthy and faulty motor running at a frequency 30Hz and 25 % of their rated load

ной области для одного образца сигнала для каждого состояния подшипника. Были рассчитаны следующие статистические характеристики: коэффициент просвета (Clearance Factor), коэффициент амплитуды (Crest Factor), коэффициент импульса (Impulse Factor), эксцесс, среднее значение, пиковое значение, среднеквадратичное значение (RMS), отношение сигнал/шум (SNR), отношение сигнал/шум с коэффициентом искажения (SINAD), коэффициент формы (Shape Factor), асимметрия, стандартное отклонение (STD) и коэффициент нелинейных искажений (THD).

В проведенном исследовании сравнивались 4 метода машинного обучения по их эффективности при диагностике дефектов подшипников АД, а именно: метод K-ближайших соседей (K-nearest Neighbors, KNN), метод опорных векторов (Support vector machine, SVM), наивный байесовский классификатор (Naive Bayes classifier, NB) и искусственная нейронная сеть (Artificial neural network, ANN).

Метод K-ближайших соседей (KNN) – это простой непараметрический метод машинного обучения с учителем. KNN относит при классификации объект к тому классу, который является наиболее распространённым среди k ближайших соседей данного объекта, классы которых уже известны [11, 12]. Чем больше k , тем больше область данных для обучения.

Метод опорных векторов (SVM) – это метод машинного обучения с учителем, который может использоваться для классификации небольших выборок. SVM разделяет данные на положительные и отрицательные классы, определяя некоторую оптимальную гиперплоскость, которая и делит все точки данных на эти две группы. Гиперплоскость с наибольшим зазором до объектов разделяемых классов является наилучшей гиперплоскостью для SVM [13]. Использование SVM имеет заметное преимущество – он обычно не имеет склонности приводить к ситуации «переобучения», когда обучающий алгоритм в обучающей выборке находит какие-то закономерности, которые не отражены в генеральной совокупности.

Наивный байесовский классификатор (Naive Bayes classifier, NB) – один из самых простых, но эффективных алгоритмов классификации. Клас- сификатор основан на использовании теоремы Байеса при предположении, что каждая пара признаков условно независима при заданном значении переменной класса.

Искусственные нейронные сети – это самые популярные методы машинного обучения. Такая сеть состоит из ряда компонентов – нейронов, которые работают параллельно. Алгоритм такого типа устанавливает связь между входными и выходными данными путем изменения весовых коэффициентов связей между нейронами, а также величин смещений, и он весьма хорошо подходит для задач классификации.

Обсуждение результатов

Были получены 32 набора данных о токе статора при наличии и отсутствии неисправности при частотах инвертора 30, 50, 60 Гц и нагрузках 25, 50 и 100 % от номинальной

Заключительным шагом в подготовке таблицы признаков для алгоритмов машинного обучения стал расчет 13 статистических признаков в частотной области и оценка модели, называемая перекрестной проверкой (кросс-валидацией), которая используется для проверки того, насколько хорошо работает алгоритм машинного обучения, делая прогнозы на новых наборах данных, на которых он не обучался. Кросс-валидация обученных моделей проводилась с использованием 5-блочного подхода перекрестной проверки (5-fold cross-validation) в MATLAB Classification Learner Toolbox. Соотношение между объемами данных для обучения и тестирования выбрано равным 90:10.

В таблице показаны результаты оценки эффективности работы (вероятности правильного обнаружения неисправности подшипника) разных методов машинного обучения для различных рабочих частот и нагрузок.

Результаты, приведенные в таблице, показывают, что эффективность обнаружения неисправности существенно изменяется при изменении рабочих частот и нагрузки двигателя. Здесь можно отметить также слабо выраженную тенденцию к снижению надежности диагностирования при увеличении нагрузки и частоты. В последней строке таблицы показаны усредненные значения вероятностей правильного обнаружения неисправности

Эффективность методов машинного обучения при различных нагрузках и частотах The efficiency of machine learning models under different loads and frequencies

Рабочая частота, Гц Нагрузка, % SVM KNN ANN NB 60 50 81,2 96,9 96,9 71,9 50 100 62,5 93,8 90,6 87,5 50 50 87,5 90,6 96,9 84,4 50 25 90,6 96,9 100 62,5 30 100 75,0 96,9 93,8 65,6 30 50 84,4 96,9 100 90,6 30 25 71,9 93,8 100 75 Среднее значение 79,01 95,11 96,89 76,79 по 7 неповторяющимся комбинациям нагрузок и частот. Как видно, лучшие по эффективности методы – KNN и ANN, худшие – SVM и NB.

Заключение

В работе выполнена сравнительная оценка эффективности четырех методов машинного обучения, позволяющая сформулировать следующие выводы.

• 1.    Искусственная нейронная сеть показала себя наилучшим классификатором, который обеспечил распознавание неисправности с точностью более 90 %, хотя был выбран только один полносвязный слой нейронной сети. Метод K-ближайших соседей (KNN) показал также хорошую эффективность распознавания, которая составляет более 90 % (число соседей в данном случае было

• 2.    Выявлена некоторая тенденция к снижению надежности диагностирования при увеличении нагрузки двигателя и частоты питания. Однако эта тенденция слишком слабо выражена и не вполне однозначна для того, чтобы использовать ее при разработке алгоритмов диагностики.

• 3.    Выявлена явно выраженная зависимость эффективности исследованных методов диагностирования от величины нагрузки двигателя и частоты питания. Эта зависимость проявляется для разных методов в разной степени и разнонаправленно, что позволяет сделать предположение о возможности повышения надежности диагностики за счет одновременного использования для этого двух (или более) типов классификаторов.

выбрано равным 1). Классификаторы SVM и NB показали себя менее эффективными.