Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Ядерная, атомная и молекулярная физика

Дифракция Френеля и Фраунгофера гауссова пучка с несколькими поляризационными сингулярностями

Дифракция Френеля и Фраунгофера гауссова пучка с несколькими поляризационными сингулярностями

Автор: Ковалв Алексей Андреевич, Котляр Виктор Викторович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 2 т.42, 2018 года.

Бесплатный доступ

В световых полях, наряду с фазовыми сингулярностями, существуют поляризационные сингулярности - изолированные нули интенсивности с радиальной, азимутальной или радиально-азимутальной поляризацией вокруг них. В данной работе исследуются Гауссовы пучки с несколькими произвольно расположенными поляризационными сингулярностями. Получено аналитическое выражение для их комплексной амплитуды. Рассмотрен частный случай, когда поляризационные сингулярности расположены в вершинах правильного многоугольника. Если в таком пучке одна или две поляризационные сингулярности, то это точки с радиальной поляризацией. Если четыре поляризационные сингулярности, то имеются также две точки с азимутальной поляризацией. Показано, что при распространении в пространстве поляризационные сингулярности могут появляться лишь в дискретном наборе плоскостей, в отличие от фазовых сингулярностей, которые имеются в любой поперечной плоскости. В случае двух поляризационных сингулярностей обнаружено преобразование их поляризации с радиальной в начальной плоскости в азимутальную в дальней зоне.

Еще

Гауссов пучок, поляризационная сингулярность, радиальная поляризация, азимутальная поляризация

Короткий адрес: https://sciup.org/140228715

IDR: 140228715   |   DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-179-189

Fresnel and Fraunhofer diffraction of a Gaussian beam with several polarization singularities

Alongside phase singularities (optical vortices), there may be light fields with polarization singularities (PS), i.e. isolated intensity s with radial, azimuthal, or radial-azimuthal polarization around them. Here, we study Gaussian beams with several arbitrarily located PS. An analytic expression is obtained for their complex amplitude. A partial case is studied when the PS are at the vertices of a regular polygon. If the beam has one or two PS, then these are points with radial polarization. If there are four PS, then two of the points will have azimuthal polarization. It is shown that while propagating in free space, the PS can appear only in a discrete set of planes, in contrast to the phase singularities, which exist in any transverse plane. In the case of two PS, it is shown that their polarization transforms from radial in the initial plane to azimuthal in the far field.

Еще

Список литературы Дифракция Френеля и Фраунгофера гауссова пучка с несколькими поляризационными сингулярностями

  • Dennis, M.R. Singular optics: Optical vortices and polarization singularities/M.R. Dennis, K. O'Holleran, M.J. Padgett//Progress in Optics. -2009. -Vol. 53. -P. 293-363. - DOI: 10.1016/S0079-6638(08)00205-9
  • Tidwell, S.C. Generating radially polarized beams interferometrically/S.C. Tidwell, D.H. Ford, W.D. Kimura//Applied Optics. -1990. -Vol. 29, Issue 15. -P. 2234-2239. - DOI: 10.1364/AO.29.002234
  • Oron, R. The formation of laser beams with pure azimuthal or radial polarization/R. Oron, S. Blit, N. Davidson, A.A. Friesem, Z. Bomzon, E. Hasman//Applied Physics Letters. -2000. -Vol. 77, Issue 21. -3322. - DOI: 10.1063/1.1327271
  • Flossmann, F. Polarization singularities from unfolding an optical vortex through a birefringent crystal/F. Flossmann, U.T. Schwarz, M. Maier, M.R. Dennis//Physical Review Letters. -2005. -Vol. 95, Issue 25. -253901. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.253901
  • Kozawa, Y. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism/Y. Kozawa, S. Sato//Optics Letters. -2005. -Vol. 30, Issue 22. -P. 3063-3065. - DOI: 10.1364/OL.30.003063
  • Lai, W.J. Generation of radially polarized beam with a segmented spiral varying retarder/W.J. Lai, B.C. Lim, P.B. Phua, K.S. Tiaw, H.H. Teo, M.H. Hong//Optics Express. -2008. -Vol. 16, Issue 20. -P. 15694-15699. - DOI: 10.1364/OE.16.015694
  • Zhu, S. Generation and propagation of a vector cosine-Gaussian correlated beam with radial polarization/S. Zhu, Y. Chen, J. Wang, H. Wang, Z. Li, Y. Cai//Optics Express. -2015. -Vol. 23, Issue 26. -P. 33099-33115. - DOI: 10.1364/OE.23.033099
  • Fu, S. Generating polarization vortices by using helical beams and a Twyman Green interferometer/S. Fu, C. Gao, Y. Shi, K. Dai, L. Zhong, S. Zhang//Optics Letters. -2015. -Vol. 40, Issue 8. -P. 1775-1778. - DOI: 10.1364/OL.40.001775
  • Zhan, Q. Cylindrical vector beams: from mathematical concepts to applications/Q. Zhan//Advances in Optics and Photonics. -2009. -Vol. 1, Issue 1. -P. 1-57. - DOI: 10.1364/AOP.1.000001
  • Fu, S. Simultaneous generation of multiple perfect polarization vortices with selective spatial states in various diffraction orders/S. Fu, C. Gao, T. Wang, S. Zhang, Y. Zhai//Optics Letters. -2016. -Vol. 41, Issue 23. -P. 5454-5457. - DOI: 10.1364/OL.41.005454
  • Dorn, R. Sharper focus for a radially polarized light beam/R. Dorn, S. Quabis, G. Leuchs//Physical Review Letters. -2003. -Vol. 91, Issue 23. -233901. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.233901
  • Urbach, H.P. Field in focus with a maximum longitudinal electric component/H.P. Urbach, S.F. Pereira//Physical Review Letters. -2008. -Vol. 100, Issue 12. -123904. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.123904
  • Segawa, S. Demonstration of subtraction imaging in confocal microscopy with vector beams/S. Segawa, Y. Kozawa, S. Sato//Optics Letters. -2014. -Vol. 39, Issue 15. -P. 4529-4532. - DOI: 10.1364/OL.39.004529
  • Yu, A. Creation of sub-diffraction longitudinally polarized spot by focusing radially polarized light with binary phase lens/A. Yu, G. Chen, Z. Zhang, Z. Wen, L. Dai, K. Zhang, S. Jiang, Z. Wu, Y. Li, C. Wang, X. Luo//Scientific Reports. -2016. -Vol. 6. -38859. - DOI: 10.1038/srep38859
  • Sedukhin, A.G. Efficient tight focusing of laser beams optimally matched to their thin-film linear-to-radial polarization conversion: Method, implementation, and field near focus/A.G. Sedukhin, A.G. Poleshchuk//Optics Communications. -2018. -Vol. 407. -P. 217-226. - DOI: 10.1016/j.optcom.2017.09.042
  • Tan, Q. A new optical voltage sensor based on radial polarization detection/Q. Tan, Q. Xu, N. Xie, C. Li//IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. -2017. -Vol. 66, Issue 1. -P. 158-164. - DOI: 10.1109/TIM.2016.2621198
  • Bao, Y. Plasmonic toroidal dipolar response under radially polarized excitation/Y. Bao, X. Zhu, Z. Fang//Scientific Reports. -2015. -Vol. 5. -11793. - DOI: 10.1038/srep11793
  • Roy, S. Radially polarized light for detection and nanolocalization of dielectric particles on a planar substrate/S. Roy, K. Ushakova, Q. van den Berg, S. F. Pereira, H. P. Urbach//Physical Review Letters. -2015. -Vol. 114, Issue 10. -103903. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.114.103903
  • Milione, G. 4 × 20 Gbit/s mode division multiplexing over free space using vector modes and a q-plate mode (de)multiplexer/G. Milione, M.P.J. Lavery, H. Huang, Y. Ren, G. Xie, Th.A. Nguyen, E. Karimi, L. Marrucci, D.A. Nolan, R.R. Alfano, A.E. Willner//Optics Letters. -2015. -Vol. 40, Issue 9. -P. 1980-1983. - DOI: 10.1364/OL.40.001980
  • Peng, X. Propagation of a radially polarized twisted Gaussian Schell-model beam in turbulent atmosphere/X. Peng, L. Liu, J. Yu, X. Liu, Y. Cai, Y. Baykal, W. Li//Journal of Optics. -2016. -Vol. 18, Issue 12. -125601. - DOI: 10.1088/2040-8978/18/12/125601
  • Tang, M. Propagation of radially polarized beams in the oceanic turbulence/M. Tang, D. Zhao//Applied Physics B: Lasers and Optics. -2013. -Vol. 111, Issue 4. -P. 665-670. - DOI: 10.1007/s00340-013-5394-5
  • Hao, X. Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam/X. Hao, C. Kuang, T. Wang, X. Liu//Optics Letters. -2010. -Vol. 35, Issue 23. -P. 3928-3930. - DOI: 10.1364/OL.35.003928
  • Lew, M.D. Azimuthal polarization filtering for accurate, precise, and robust single-molecule localization microscopy/M.D. Lew, W.E. Moerner//Nano Letters. -2014. -Vol. 14, Issue 11. -P. 6407-6413. - DOI: 10.1021/nl502914k
  • Backlund, M.P. Removing orientation-induced localization biases in single-molecule microscopy using a broadband metasurface mask/M.P. Backlund, A. Arbabi, P.N. Petrov, E. Arbabi, S. Saurabh, A. Faraon, W.E. Moerner//Nature Photonics. -2016. -Vol. 10. -P. 459-462. - DOI: 10.1038/nphoton.2016.93
  • Carretero, L. Periodic trajectories obtained with an active tractor beam using azimuthal polarization: Design of particle exchanger/L. Carretero, P. Acebal, C. García, S. Blaya//IEEE Photonics Journal. -2015. -Vol. 7, Issue 1. -3400112. - DOI: 10.1109/JPHOT.2015.2402123
  • Yan, S. Exact description of a cylindrically symmetrical complex-argument Laguerre-Gauss beam/S. Yan, B. Yao//Optics Letters. -2008. -Vol. 33, Issue 10. -P. 1074-1076. - DOI: 10.1364/OL.33.001074
  • Schimpf, D.N. Radially polarized Bessel-Gauss beams: decentered Gaussian beam analysis and experimental verification/D.N. Schimpf, W.P. Putnam, M.D.W. Grogan, S. Ramachandran, F.X. Kärtner//Optics Express. -2013. -Vol. 21, Issue 15. -P. 18469-18483. - DOI: 10.1364/OE.21.018469
  • Madhi, D. Cylindrically polarized Bessel-Gauss beams/D. Madhi, M. Ornigotti, A. Aiello//Journal of Optics. -2015. -Vol. 17, Issue 2. -025603. - DOI: 10.1088/2040-8978/17/2/025603
  • Wu, G. Generation and self-healing of a radially polarized Bessel-Gauss beam/G. Wu, F. Wang, Y. Cai//Physical Review A. -2014. -Vol. 89, Issue 4. -043807. - DOI: 10.1103/PhysRevA.89.043807
  • Lewis, W. Maxwell-Gaussian beams with cylindrical polarization/W. Lewis, R. Vyas//Journal of the Optical Society of America A. -2014. -Vol. 31, Issue 7. -P. 1595-1603. - DOI: 10.1364/JOSAA.31.001595
  • Ornigotti, M. Cylindrically polarized nondiffracting optical pulses/M. Ornigotti, C. Conti, A. Szameit//Journal of Optics. -2016. -Vol. 18, Issue 7. -075605. - DOI: 10.1088/2040-8978/18/7/075605
  • Bar-David, J. Unveiling the propagation dynamics of self-accelerating vector beams/J. Bar-David, N. Voloch-Bloch, N. Mazurski, U. Levy//Scientific Reports. -2016. -Vol. 6. -34272. - DOI: 10.1038/srep34272
  • Guo, J.-Y. Generation of radial polarized lorentz beam with single layer metasurface/J.-Y. Guo, X.-K. Wang, J.-W. He, H. Zhao, S.-F. Feng, P. Han, J.-S. Ye, W.-F. Sun, G.-H. Situ, Y. Zhang//Advanced Optical Materials. -2017. -Vol. 6, Issue 1. -1700925. - DOI: 10.1002/adom.201700925
  • Vyas, S. Polarization singularities in superposition of vector beams/S. Vyas, Y. Kozawa, S. Sato//Optics Express. -2013. -Vol. 21, Issue 7. -P. 8972-8986. - DOI: 10.1364/OE.21.008972
  • He, H.-S. Direct generation of vector vortex beams with switchable radial and azimuthal polarizations in a monolithic Nd:YAG microchip laser/H.-S. He, Z. Chen, J. Dong//Applied Physics Express. -2017. -Vol. 10, Issue 5. -052701. - DOI: 10.7567/APEX.10.052701
  • Khonina, S.N. Generation of cylindrical vector beams of high orders using uniaxial crystals/S.N. Khonina, S.V. Karpeev, S.V. Alferov, V.A. Soifer//Journal of Optics. -2015. -Vol. 17, Issue 6. -065001. - DOI: 10.1088/2040-8978/17/6/065001
  • Ferrando, A. Analytical solution for multi-singular vortex Gaussian beams: the mathematical theory of scattering modes/A. Ferrando, M.A. García-March//Journal of Optics. -2016. -Vol. 18, Issue 6. -064006. - DOI: 10.1088/2040-8978/18/6/064006
  • Абрамочкин, Е.Г. Современная оптика гауссовых пучков/Е.Г. Абрамочкин, В.Г. Волостников. -М.: Физматлит, 2010. -184 с. -ISBN: 978-5-9221-1216-1.
  • Moreno, I. Decomposition of radially and azimuthally polarized beams using a circular-polarization and vortex-sensing diffraction grating/I. Moreno, J.A. Davis, I. Ruiz, D.M. Cottrell//Optics Express. -2010. -Vol. 18, Issue 7. -P. 7173-7183. - DOI: 10.1364/OE.18.007173
  • Bochove, E.J. Acceleration of particles by an asymmetric Hermite-Gaussian laser beam/E.J. Bochove, G.T. Moore, M.O. Scully//Physical Review A. -1992. -Vol. 46, Issue 10. -P. 6640-6653.
  • Indebetouw, G. Optical vortices and their propagation/G. Indebetouw//Journal of Modern Optics. -1993. -Vol. 40, Issue 1. -P. 73-87. - DOI: 10.1080/09500349314550101
  • Siegman, A.E. Lasers/A.E. Siegman. -Sausalito, California: University Science Books, 1986. -1283 p. -ISBN: 978-0-935702-11-8.
  • Котляр, В.В. Бездифракционные асимметричные элегантные пучки Бесселя c дробным орбитальным угловым моментом/В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, В.А. Сойфер//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 1. -С. 4-10.
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp