Динамические измерения в пространствах "шумов"
Автор: Шестаков Александр Леонидович, Свиридюк Георгий Анатольевич, Худяков Юрий Владимирович
Статья в выпуске: 2 т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
Ранее была предложена новая концепция «белого шума», под которым понимается производная Нельсона - Гликлиха винеровского процесса. Данный подход распространяется и на другие «шумы», которые в совокупности составляют пространство «шумов». В этих пространствах посредством математической модели измерительного устройства, представленной уравнениями леонтьевского типа, производятся точные динамические измерения «шумов». В качестве примера измерен «шум», имеющий вид импульса, амплитуда которого является гауссовой случайной величиной. Приведены точные результаты измерения.
Винеровский процесс, производная нельсона - гликлиха, "белый шум", динамические измерения, пространство "шумов"
Короткий адрес: https://sciup.org/147154893
IDR: 147154893
Список литературы Динамические измерения в пространствах "шумов"
- Arato, M. Linear Stohastic Systems with Constant Coefficients. A Statistical Approach/M. Arato. -Berlin; Heidelberg; N.Y.: Springer-Verlag, 1982.
- Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics/Yu.E. Gliklikh. -London; Dordrecht; Heidelberg; N.Y.: Springer, 2011.
- Da Prato, G. Stochastic equations in infinite dimensions/G. Da Prato, JZabczyk. -Cambridge: Cambridge University Press, 1992.
- Kovacs, M. Introduction to stochastic partial differential equations/M. Kovacs, S. Larsson//Processing of “New Directions in the Mathematical and Computer Sciences ”, National Universities Commission. Abuja. Nigeria. October 8-12. 2007. Publications of the ICMCS. -2008. -V. 4. -P. 159-232.
- Melnikova, I.V. Abstract Stochastic Equations II. Solutions in Spaces of Abstract Stochastic Distributions/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov, M.A. Alshansky//Journal of Mathematical Sciences. -2003.-V. 116, no 5. -P. 3620-3656.
- Melnikova, I.V. Generalized solutions to abstract stochastic problems/I.V. Melnikova, A.I. Filinkov//J. Integ. Transf and Special Funct. -2009. -Vol. 20, no. 3-4. -P. 199-206.
- Shestakov, A.L. Optimal Measurement of Dynamically Distorted Signals/A.L. Shestakov, G.A. Sviridyuk//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2011. -Вып. 8. -№ 17 (234). -С. 70-75.
- Gantmacher, F.R. The Theory of Matrices/F.R. Gantmacher. -AMS Chelsea Publishing: Reprinted by American Mathematical Society. 2000.
- Shestakov, A.L. On Optimal Measurement of the «White Noise»/A.L. Shestakov, G.A. Sviridyuk//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2012. -№ 27. -С. 99-108.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Tokio: VSP, 2003.
- Nelson, E. Dynamical Theories of Brownian Motion/E. Nelson. -Princeton: Princeton University Press, 1967.
- Гликлих, Ю.Е. Изучение уравнений леонтьевского типа с белым шумом методами производных в среднем случайных процессов/Ю.Е. Гликлих//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2012. -№ 27. -С. 24-34.
- Шестаков, А.Л. Численное решение задачи оптимального измерения/А.Л. Шестаков, А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Автоматика и телемеханика. -2012. -№ 1. -С. 107-115.
- Замышляева, А.А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом/А.А. Замышляева//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2012. -Вып. 14. -№ 40. -С. 73-82.
- Загребина, С.А. Уравнение Баренблатта -Желтова -Кочиной с белым шумом/С.А. Загребина, Е.А. Солдатова//Обозрение приклад. и пром. математики. -2012. -Т. 19. Вып. 2. -С. 252-254.
- Свиридюк, Г.А. Задача Шоуолтера -Сидорова как феномен уравнений соболевского типа/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Известия Иркутск. гос. ун-та. Серия «Математика». -2010.-Т. 3, № 1. -С. 104-125.
