Динамический анализ рынка мировых валют

Иностранная валюта очень часто рассматривается как объект инвестирования небольших частных капиталов. Поэтому целью исследования является оценка надежности данного инвестирования, основанная на анализе динамики стоимости различных мировых валют на российском рынке. В качестве объекта исследования выбраны ежедневные курсы австралийского доллара (у1), японской йены (у2), швейцарского франка (у3), английского фунта стерлингов (у4) и американского доллара (х) на российском валютном рынке за период с января 2007 по июнь 2018 года [1].

Анализ описательных статистик показал, что самой дорогой валютой является фунт стерлингов: средняя стоимость за рассмотренный промежуток времени составила 61,02 руб. за £1, максимальная стоимость в 111,87 руб. достигалась в январе 2016 г., минимальная (41,93 руб.) – в ноябре 2008 г. Самой дешевой валютой является австралийский доллар: средняя стоимость 33,46 руб., максимальная цена – 55,10 руб., минимальная – 17,89 руб. Стоимость остальных валют попадает в доверительный интервал изменения стоимости американского доллара [2]. Кроме того, анализ асимметрии и эксцесса исследуемых временных рядов показал близость их законов распределения к нормальным, что дает возможность применения аппарата статистического анализа.

Рассматривая годовой прирост стоимости валют по месяцам, можно отметить, что наиболее устойчивой валютой является австралийский доллар, поскольку он имеет самый маленький разброс в годовых приростах стоимости (среднее квадратическое отклонение ^ = 1⁶Д8 ). Наименьший же прирост стоимости соответствует фунту стерлингов (около 6% в год); наибольший – швейцарскому франку (12%).

Строя корреляционную матрицу стоимости валют и расстояний от РФ, а также размера торгового оборота между странами, то можно увидеть небольшую зависимость курса валют от размера торгового оборота (коэффициенты корреляции около 52%) и отсутствие зависимости от расстояния (корреляция около 8%).

Проводя компонентный анализ временных рядов, был построен двухвыборочный F-тест для дисперсий, который показал наличие основных тенденций во временных рядах динамики курса валют (в силу различия значений основных числовых характеристик для начала и конца временных рядов). Для выбора лучшего уравнения тренда был применен экспериментальный метод, основанный на сравнении линейной, квадратичной и показательной функций. Данный анализ, основанный на сравнении коэффициентов детерминации и значимости соответствующих параметров, позволил в качестве уравнения тренда выбрать во всех случаях линейную функцию (табл. 1).

Таблица 1. Уравнения тренда для исследуемых временных рядов по месяцам и по кварталам

	По месяцам		По кварталам
Валюта	Уравнение тренда	Коэф-нт детерм-и R2	Уравнение тренда	Коэф-т детерм-и R2
Австралийский доллар	у = 17,71 + 0,22 • t	0,847	у = 17,48 + 0,68 • t	0,859
Японская йена	у = 20,98 + 0,26 • t	0,759	у = 20,73 + 0,78 • t	0,769
Швейцарский франк	у = 14,82 + 0,37 • t	0,817	у = 14,45 + 1,11 • t	0,824
Фунт стерлингов	у = 36,96 + 0,34 • t	0,678	у = 36,61 + 1,04 • t	0,686
Американский доллар	у = 17,22 + 0,32 • t	0,721	у = 16,91 + 0,98 • t	0,732

Остатки данных моделей удовлетворяют свойствам случайности, независимости и нормальности распределения [3], что говорит об их соответствии реальному про- цессу и о возможности их использования в процессе прогнозирования курсов мировых валют на российском рынке.

Проводя корреляционный анализ между данными валютами, было отмечено, процессы ценообразования у них сильно кор-релированы друг с другом (коэффициенты корреляции около 92%; при этом немного слабее связь между японской йеной и фунтом стерлингов r v,ouJ). Однако наиболее сильное влияние на курсы валют оказывает американский доллар (коэффициенты корреляции около 97%), что объясняется его положением международной расчетной валюты. Строя корреляцию от- отк клонений от трендов

^Ss t П t

7 S s 2 111 2

где ε и η остатки для соответствующих рядов [4], и получая значения выше 65%, убеждаемся в отсутствии ложной корреляции между рядами.

Для моделирования регрессионной зависимости между курсами валют и стоимостью американского доллара воспользуемся уравнением регрессии по отклонениям от трендов [5]. Для австралийского доллара имеем: s t = a + bnt = 0 + 0,016-4t. Коэффициент детерминации R2=0,69 и он значим по критерию Фишера. Коэффициент b значим и он говорит о том, что случайные отклонения по ряду у1 – ряду стоимости австралийского доллара – в 0,016 раз выше случайных колебаний в ряду х – ряду динамики стоимости американского доллара. Данное уравнение можно использовать для прогноза переменной у1 в зависимости от предполагаемого изменения переменной х. Исследование показало, что зависимость стоимости мировых валют имеет линейный тренд, поэтому получаем у1 = 8,94 + 0,62x + s , у 1 = 17,71 + 0,22 • t

, x = 17,22 + 0,32 • t (табл. i) и тогда y1 = У 1 + а + b(x — x) = 17,43 + 0,21 • t + 0,016 • x

.

Параметр b1=0,21 говорит о том, что воздействие всех факторов, кроме стоимости американского доллара на стоимость австралийского доллара приведёт к его среднегодовому абсолютному росту на 21 коп. Параметр b2=0,016 показывает, что если стоимость американского доллара увеличится на 1 руб., стоимость австралийского доллара увеличится на 1,6 коп.

Проводя аналогичные рассуждения для других видов мировых валют, получаем. Для          японской          йены:

у2 = 9,82 + 0,73x + s,  R2=0,88 и он значим по критерию Фишера; регрессия по отклонениям от трендов имеет вид:

st = a + bnt = 0 + 0,56 • nt t             t           ,       t или, используя        линейный        тренд y7 = 11,34 + 0,08 • t + 0,56 • x      n y2      ,        ,           ,       .       Для швейцарского                   франка:

у, =- 1,51 + 1,05x + s

³ , , , R2=0,97 и он значим; регрессия по отклонениям от трендов имеет вид:

Уз = 0,37 + 0,15 • t + 0,84 • x п - y3    ,       ,         ,      . Для фунта

стерлингов:

R2=0,92

у 4 = 15,19 + 1,15x + Е

^, и       он       значим;

y4 = 13,38 - 0,1 • t +1,37 • x

Составим прогноз размера стоимости

мировых валют на основе построенных

моделей. Для января 2020 года

х = 63,94

У1 = 49,11 y2 = 58,82 y3 = 75,97

y4

86,37

, т.е. если средняя стоимость

американского доллара составит 63,94 руб., то стоимость австралийского доллара – 49,11 руб., стоимость японской йены – 58,82 руб., стоимость швейцарского франка – 75,97 руб. и стоимость английского фунта стерлингов – 86,37 руб. (ошибка прогноза здесь А=8,8%). Для февраля 2020

года:     х = ^64,26,

У, = 49,33 а           1          ,,

У2 = 59,08, У3 = 76,39 и у4 = 86,71 (А=8,17%). Для марта 2020 года: х = 64,58 я У1 = 49,54  у2 = 59,34

, а                               ,                             ,

• ^У3 = ^76,81 и ^У 4 = ^87,05 (А=9,6%).

В заключение следует отметить, что проведенный анализ позволил выявить основные тенденции ценообразования мировых валют на российском рынке. Так, например, стоимость валюты зависит от размера торгового оборота России с данной страной ( r ~ ⁵² % ). Однако главным фактором, влияющим на стоимость мировых валют на российском рынке является курс американского доллара как мировой расчетной валюты. Данный факт позволит построить оценочные модели на основе уравнений регрессии по отклонениям от трендов и сделать прогноз стоимости валют на первый квартал 2019 года.