Динамика изменения национального дохода в модели гармонического осциллятора с возмущением

Настоящая работа посвящена выявлению закономерностей изменения национального дохода в зависимости от времени в предположении, что эта функция удовлетворяет неоднородному обыкновенному дифференциальному уравнению гармонического осциллятора, правая часть которого (внешние инвестиции) представляет произведение экспоненты и периодической функции, как функции от времени. Определен экономический смысл и остальных членов этого дифференциального уравнения (темп изменения национального дохода, рыночная сила, трансакционные издержки). При нахождении его общего решения (сумма общего решения соответствующего однородного дифференциального уравнения и одного частного решения неоднородного дифференциального уравнения) применены методы Эйлера и метод вариации произвольных постоянных. Рассмотрен случай резонанса (частоты собственных колебаний национального дохода и колебаний внешних инвестиций совпадают), когда отсутствуют трансакционные издержки (не учитывается затухание) и когда они присутствуют (учитывается затухание). На основании полученных аналитических решений в случае резонанса построены графики изменения национального дохода в зависимости от времени. Причем при их построении взяты различные значения параметров (коэффициент затухания, частота собственных колебаний национального дохода), которые определяют характер динамики национального дохода. Показан осциллирующий характер национального дохода как функция от времени.