Динамика волчка тип-топ при вязком трении

Автор: Карапетян А.В., Муницына М.А.

Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt

Статья в выпуске: 1 (49) т.13, 2021 года.

Бесплатный доступ

Простейшей моделью волчка тип-топ является неоднородный динамически симметричный шар, центр масс которого лежит на оси динамической симметрии, но не совпадает с геометрическим центром. В настоящей работе предполагается, что со стороны плоскости на шар действует сила трения скольжения, пропорциональная скорости точки контакта с плоскостью. При некотором классе начальных условий приводятся приближенные уравнения, описывающие его динамику.

Вязкое трение, неоднородный шар, устойчивость

Короткий адрес: https://sciup.org/142230098

IDR: 142230098

Список литературы Динамика волчка тип-топ при вязком трении

Контенсу П. Связь между трением скольжения и трением верчения в её учет в теории волчка // Проблемы гироскопии. Москва : Мир, 1967. С. 60-77.
Magnus К. Kreisel. Theorie und Anwendungen. Berlin : Springer, 1971 = Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. Москва : Мир, 1974. 526 с.
Карапетян A.B. Качественное исследование волчка на плоскости с трением // ПММ. 1991. Т. 55, № 4. С. 698-701.
Карапетян A.B. Глобальный качественный анализ динамики китайского волчка (тип-топ) // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2008. Т 43, № 3. С. 33-41.
Карапетян A.B. Инвариантные множества механических систем с симметрией // Проблемы устойчивости и управления. Сборник научных статей, посвященный 80ле-тию академика Владимира Мефодьевича Матросова. Москва : Физматлит, 2013. С. 184210.
Климов Д.М., Журавлёв В.Ф. О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением // Механика твердого тела. 2005. Т. 40, № 6. С. 157.
Зобова, A.A. Различные модели трения в динамике двусферического волчка // Известия РАН. Механика твердого тела. 2013. № 2. С. 21-28.
Zobova A.A., Karapetyan A.V. Tippe-top on visco-elastic plane: steady-state motions, generalized Smale diagrams and overturns // Lobachevskii J. Math. 2017. V. 38. P. 10071013.
Карапетян A.B. Качественный анализ динамики диссипативных систем с симметрией на основе метода обобщенных диаграмм Смейла // Современные проблемы математики и механики. Том 2. Механика. Выпуск 2. Москва : Изд-во МГУ, 2009. С. 192-200.
Карапетян A.B. Обобщенные диаграммы Смейла и их применение к задачам динамики систем с трением // Аналитическая механика, устойчивость и управление: Тр. 10-й Междунар. Четаевской конф. Т. 1. Секц. 1. Аналитическая механика. Казань, 2012. Казань : Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2012. С. 247-258.
Jellet J.H. A treatise on the theory of friction. Dublin; London : Macmillan, 1872. 230 p.
Карапетян A.B. Об устойчивости стационарных движений тяжелого твердого тела на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости // ПММ. 1981. Т. 45, № 3. С. 504-511.
Карапетян A.B. Устойчивость стационарных движений. Москва : Эдиториал УРСС, 1988. 165 с.
Моргунов Б.И. Волосов В.М. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем. Москва : МГУ, 1971. 508 с.
Блехман И.И. Вибрационная механика. Москва : Физматлит, 1994. 400 с.
Муницына, М.А. Переходные процессы в динамике волчка тип-топ // ПММ. 2020. Т. 84, вып. 4. С. 426-434.

Еще

Статья научная