Дискретные ортогональные преобразования с базисами, порождёнными самоподобными последовательностями
Автор: Чернов Владимир Михайлович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 5 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе вводятся и исследуются новые базисы дискретных ортогональных преобразований, ассоциированные с некоторыми рекурсивными процессами и обладающие свойством самоподобия. Доказываются достаточные условия ортогональности системы базисных функций. Для преобразований с введенными базисами синтезируются быстрые алгоритмы преобразований. Обсуждается связь рассматриваемых базисов с аналитическими свойствами производящих рядов Дирихле.
Дискретные ортогональные преобразования, самоподобие, производящие ряды дирихле
Короткий адрес: https://sciup.org/140238451
IDR: 140238451 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-5-904-911
Список литературы Дискретные ортогональные преобразования с базисами, порождёнными самоподобными последовательностями
- Постников, А.Г. Введение в аналитическую теорию чисел/А.Г. Постников//М.: Наука, 1971. -416 с.
- Бибербах, Л. Аналитическое продолжение/Л. Бибербах. -М.: Наука, 1967. -241 с.
- Wang, R. Introduction to orthogonal transforms: With applications in data processing and analysis/R. Wang. -Cambridge: Cambridge University Press, 2012. -590 p. -ISBN: 978-0-521-51688-4.
- Чернов, В.М. Об одном классе рядов Дирихле с конечными функциями Линделёфа/В.М. Чернов//Исследования по теории чисел: Межвузовский научный сборник. -1982. -№ 8. -С. 92-95.
- Чудаков, Н.Г. Аналитические критерии периодичности функций/Н.Г. Чудаков//Проблемы аналитической теории чисел и её применений: Тезисы Всесоюзной конференции. -1974. -С. 302-303.
- Чудаков, Н.Г. Об одном классе рядов Дирихле/Н.Г. Чудаков. -В кн.: Теория чисел. -Куйбышев, 1975. -С. 53-57.
- Chernov, V.M. Some spectral properties of fractal curves/V.M. Chernov//Machine Graphics and Vision. -1996. -Vol. 5, Nos. 1/2. -P. 413-422.
- Chernov, V.M. Tauber theorems for Dirichlet series and fractals/V.M. Chernov//Proceedings of 13th International Conference on Pattern Recognition. -1996. -Vol. 2, Track B. -656-661. - DOI: 10.1109/ICPR.1996.546905
- Титчмарш, Э.Ч. Введение в теорию интегралов Фурье/Э.Ч. Титчмарш//М., Л.: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. -418 с.
- Chandrasekharan, К. Typical means/K. Chandrasekharan, S. Minakshisundaram. -Oxford: Oxford University Press, 1952. -139 p.
- Чандрасекхаран, К. Арифметические функции/К. Чандрасекхаран//М.: Наука, 1975. -272 с.
- Hasse, H. Ein Summierungsverfahren für die Riemannsche ζ-Reihe/H. Hasse//Mathematische Zeitschrift. -1930. -Vol. 32, Issue 1. -P. 458-464. - DOI: 10.1007/BF01194645
- Mező, I. Hyperharmonic series involving Hurwitz zeta function/I. Mező, A. Dil//Journal of Number Theory. -2010. -Vol. 130, Issue 2. -P. 360-369. - DOI: 10.1016/j.jnt.2009.08.005
- Чернов, В.М. Дискретные ортогональные преобразования на фундаментальных областях канонических систем счисления/В.М. Чернов, М.С. Каспарьян//Компьютерная оптика. -2013. -Т. 37, № 4. -C. 484-487.
- Karagiannis, Т. A nonstationary poisson view of internet traffic/Т. Karagiannis, M. Molle, M.A. Faloutsos, A. Broido//Proceedings of the 23-rd Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies (IEEE INFOCOM 2004). -2004. -Vol. 3, No 7-11. -P.1558-1569. - DOI: 10.1109/INFCOM.2004.1354569
- Taqqu, M. Proof of a fundamental result in self-similar traffic modeling/M. Taqqu, W. Willinger, R. Sherman//ACM SIGCOMM Computer Communication Review. -1997. -Vol. 27, Issue 2. -P. 5-23. - DOI: 10.1145/263876.263879
- Hastings, K.J. Introduction to financial mathematics/K.J. Hastings. -Boca Raton, London, New York: CRC Press, 2015. -421 p. -ISBN: 978-1-4987-2390-9.
- Hendriks, D. Arithmetic self-similarity of infinite sequences/D. Hendriks, F.G.W. Dannenberg, J. Endrullis, M. Dow, J.W. Klop//arXiv:1201.3786.
- Odagaki, T. Self-similarity of binary quasiperiodic sequences/T. Odagaki, M. Kaneko//Journal of Physics A: Mathematical and General. -1994. -Vol. 27, Issue 5. -P. 1683-1690. - DOI: 10.1088/0305-4470/27/5/030
Статья научная
