Дискриминантный анализ полифункционального состояния и уровня здоровья студентов
Автор: Гаттаров Р.У., Исаев А.П., Густомясов A.A., Зубков сМ.
Журнал: Человек. Спорт. Медицина @hsm-susu
Рубрика: Интегративная физиология, восстановительная и адаптивная физическая культура
Статья в выпуске: 4 (44) т.1, 2005 года.
Бесплатный доступ
Авторы привели оценку функционального состояния и здоровья студентов, используя современные методы медико-биологической статистики.
Короткий адрес: https://sciup.org/147152011
IDR: 147152011
Текст научной статьи Дискриминантный анализ полифункционального состояния и уровня здоровья студентов
Диагностика полифункционального состояния включала: электронейромиографическую характеристику мышц голени, бедра, широчайшей мышцы, спины, плеча (многофункциональный компьютерный комплекс, нейро-МВГ); исследование функции кровообращения (биоимпеданская тетраполярная реография при помощи компьютерной технологии «Кентавр II PC»). Нами для сравнения полифункциональных показателей и группами здоровья выбраны непараметрические критерии (ранговые методы). Расхождение между специальной медициной в определении здоровья и результатами физиологических исследований заставляют искать доверительные интервалы, медианы и процентили, выборочные стандартные отклонения. В случае если распределения отличаются от нормального, то более информативны показатели медианы и процентилей. При сравнении нескольких групп определяются критерии значимости Стьюдента (частный случай дисперсионного анализа применим для сравнения двух групп, а не нескольких групп попарно) (С. Гланц, 1999).
. Дискриминантный анализ (п = 94) включал сводку результатов обработки наблюдений при 100 % валидности. Проведена пошаговая статистика (введённые / исключённые переменные - а, в, с, d). На каждом шаге включается переменная, максимизирующая расстояние Махалонобиса между двумя ближайшими группами при максимальном числе шагов равном 452. Минимум частного F-включения равен 3,84, а максимум -2,71. Переменные в анаме-зе: толерантность - 1,000; F-исключения - 4,205.
Канонические дискриминантные функции включали: собственные значения - 0,092 (а), процент объяснённой дисперсии (100,0), кумулятивной процент (100,0), каноническую корреляцию (0,291). Проверка функций: X Уилкса (0,915), Хи-квадрат (8,043), (2), Знч - (0,18). Коэффициенты канонической дискриминантной функции (1) были 0,236, константа (-15,760). Ненормированные коэффициенты функций в центроидах групп: 1,00 (-0,014); 2,00 (-0,392); 3,00 (-0,336). Соответственно априорные вероятности для групп (1-3): 0,333;0,33; 0,333. Результаты классификации 1-3 групп здоровья представлены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты классификации по группам здоровья
|
I о о S |
Частота |
SMEAN Группы здоровья |
Предсказанная принадлежность к группе |
Итого |
||
|
1,00 |
2,00 |
3,00 |
||||
|
1,00 |
4 |
13 |
13 |
30 |
||
|
2,00 |
5 |
18 |
6 |
29 |
||
|
3,00 |
3 |
13 |
20 |
35 |
||
|
% |
1,00 |
13,3 |
43,3 |
43,3 |
100,0 |
|
|
2,00 |
17,2 |
62,1 |
20,7 |
100,0 |
||
|
3,00 |
5,7 |
37,1 |
57,1 |
. 100,0 |
||
|
а |
44,7 % исходных сгруппированных наблюдений классифицированного правильно |
|||||
В табл. 2 представлены пошаговые статистики.
■ Таблица 2
Пошаговые статистики (введённые / исключённые переменные - а, в, с, d) функционального состояния студентов
|
Шаг |
Введённые |
Мин.П квадрат |
|||||
|
Статистика |
Между группами |
Точное значениеF |
|||||
|
Стат. |
Ст. св1 |
Ст. св2 |
Знч |
||||
|
1 |
SMEAN (am chasl 21) |
0,418 |
1,00 и 2,00 |
9,823 |
1 |
92,000 |
0,002 |
|
2 |
SMEAN (sumampll 30) |
0,732 |
1,00 и 2,00 |
8,498 |
2 |
91,000 |
0,000 |
|
3 |
SMEAN (sredampl 08) |
1,109 |
1,00 и 2,00 |
8,497 |
3 |
90,000 |
4,97Е-005 |
|
4 |
SMEAN (sumampll 03) |
1,422 |
1,00 и 2,00 |
8,080 |
4 |
89,000 |
1,32Е-005 |
Интегративная физиология, восстановительная и адаптивная физическая культура
Окончание табл. 2
|
5 |
SMEAN (sumampll 11) |
1,858 |
1,00 и 2,00 |
8,351 |
5 |
88,000 |
1,70Е-006 |
|
6 |
SMEAN (NISP1) |
2,438 |
1,00 и 2,00 |
9,027 |
6 |
87,000 |
1Д5Е-007 |
|
7 |
SMEAN (sredampl 012) |
3,066 |
1,00 и 2,00 |
9,617 |
7 |
86,000 |
8,83Е-009 |
|
8 |
SMEAN (am chasl 10) |
3,583 |
1,00 и 2,00 |
9,721 |
8 |
85,000 |
1,76Е-009 |
|
9 |
SMEAN (maxampll 22) |
4,167 |
1,00 и 2,00 |
9,930 |
9 |
84,000 |
3,19Е-010 |
|
10 |
SMEAN (sredampl_06) |
4,686 |
1,00 и 2,00 |
9,931 |
10 |
83,000 ' |
9,78Е-011 |
|
11 |
SMEAN (sredampl 30) |
5,335 |
1,00и2,00 |
10,155 |
11 |
82,000 |
2,08Е-011 |
|
12 |
SMEAN (sredcasl 22) |
6,013 |
1,00 и 2,00 |
10,364 |
12 |
81,000 |
4,95Е-012 |
|
13 |
SMEAN (sredampl 17) |
6,696 |
1,00 и 2,00 |
10,521 |
13 |
80,000 |
1,43Е-012 |
|
14 |
SMEAN (maxampll 03) |
7,503 |
1,00 и 2,00 |
10,810 |
14 |
79,000 |
3,34Е-013 |
|
15 |
SMEAN (maxampll 10) |
8,434 |
1,00 и 2,00 |
11,200 |
15 |
78,000 |
6,74Е-0,14 |
|
16 |
SMEAN (STI) |
9,392 |
1,00 и 2,00 |
11,541 |
16 |
77,000 |
1,64Е-014 |
|
17 |
SMEAN (SI) |
10,427 |
1,00 и 2,00 |
11,901 |
17 |
76,000 |
4,11Е-015 |
|
18 |
SMEAN (am chasl 06) |
11,351 |
1,00 и 2,00 |
12,076 |
18 |
75,000 |
1,66Е-015 |
|
19 |
SMEAN (sumampll 12) |
12,819 |
1,00 и 2,00 |
12,748 |
19 |
74,000 |
2,52Е-016 |
|
20 |
SMEAN (HI 1) |
13,749 |
1,00 и 2,00 |
12,813 |
20 |
73,000 |
1,47Е-016 |
|
21 |
SMEAN (am chasl 08) |
15,003 |
1,00 и 2,00 |
13,133 |
21 |
72,000 |
5,40Е-017 |
На каждом шаге включается переменная, максимизирующая расстояние Махалонобиса между двумя ближайшими группами.________________________ а - максимальное число шагов равно 452_____________________________________ b - минимум частного F-включения равен 3,84_______________________________ с - максимум частного F-включения равен 2,71_______________________________ d - F-уровень, толерантность или VIN недостаточны для дальнейших вычислений.
-
1 - отношение амплитуды к частоте ЭНМГ
-
2 - суммарная амплитуда;
-
3 - средняя амплитуда;
-
4 - суммарная амплитуда ЭНМГ;
-
5 - суммарная амплитуда;
-
6 - систолическое АД;
-
7 - средняя амплитуда;
-
8 -амплитуда / частота;
-
9 - максимальная амплитуда;
-
10 - средняя амплитуда;
-
11 - средняя амплитуда;
-
12 -средняя частота;
-
13 - средняя амплитуда;
-
14 - максимальная амплитуда;
-
15 - максимальная амплитуда;
-
16 -сегмент ST ЭКГ;
-
17 - индекс симпатической активности;
-
18 - амплитуда / частота;
-
19 - суммарная амплитуда;
-
20 - Хитер-индекс;
-
21 - амплитуда-чистая.
Как видно из табл. 2, в оценке состояния функциональных систем доминируют электроней-ромиографические характеристики ключевых мышц, обеспечивающих деятельность ОДА. Наряду с ними появились показатели ССС, в частности сегмент ST, отражающий деятельность миокарда, симпатический индекс и Хитер-индекс, являющийся критерием деятельности ВНСИ сократимости миокарда.
Современная медицина производит оценку здоровья по уровню тяжести заболеваний, отклонений и функциональному состоянию. Однако результаты оценки функционального состояния преимущественно кардиореспираторной системы и диагностики групп здоровья значительно различается [1].
Исследования свидетельствуют, что непараметрическая оценка состояния с помощью сравнения двух выборок (критерий Манна-Уитни), сравнение нескольких групп (критерий Крускала-Уоллиса), дисперсионный анализ повторных измере ний - с использованием критерия Фридмана (непараметрический анализ дисперсионного анализа повторных измерений) является корректной.
Достоверность последнего определяется по разбросу суммы рангов. Если разброс суммы велик - различия статистически значимы.
Электронейромиографические характеристики свидетельствуют о приоритетности этих данных в диагностике групп здоровья. На втором месте оказались индикаторы кардиоваскулярной системы. Следует отметить, что «моторика» - первична, а «вегетатика» - вторична во всех функциональных проявлениях. Во введённых шагах (21) в 17-ти доминировали электронейромиографические (ЭНМГ) характеристики. Действительно, нервно-мышечная система функционирует в оптимальном режиме при нормальной деятельности кровообращения, зависят от её кислородтранспортной системы, метаболических изменений и управляющих звеньев различного уровня.
Гаттаров Р.У., Исаев А.П., Дискриминантный анализ полифункционального
Густомясов А.А., Зубков С.М.состояния и уровня здоровья студентов
Итак, непараметрические критерии, которые мы рассмотрели в данной работе, позволили заменить различные значения признака рангами.
При этом чувствительность критериев составляла 96 % от чувствительности их параметрических аналогов. Это тот диапазон значений, внут ри которого обычно с 95 % доверием лежит истинный параметр популяции. После повторного отбора в данном интервале лежат 95 % оценок этого параметра.
Априорные вероятности для двух групп здоровья иллюстрированы в табл. 3.
Таблица 3 Априорные вероятности для группы здоровья
|
SMEAN Группы здоровья |
Априорные |
Наблюдения, не пользованные в анализе |
|
|
Не взвешенные |
Взвешенные |
||
|
1,00 |
0,500 |
46 |
46,000 |
|
2,00 |
0,500 |
48 |
48,000 |
|
Итого |
1,000 |
94 |
90,000 |
Как видно из табл. 3, априорные вероятности подсказывают одинаковую полезность исхода. При этом наблюдения, используемые при анализе вероятности в первой группе, составили 0,48 ед., а во второй группе - 0,51 ед. В настоящих исследованиях валидность составила 100 %.
Из 21 шага числа переменных вычисляем Лямбду Уилкса (табл. 4).
Таблица 4
Лямбда Уилкса и точное значение F при обследовании функционального состояния студентов
|
Шаг |
Число переменных |
X |
Ст. св1 |
Ст. св2 |
Ст. свЗ |
Точное значениеF |
|||
|
Статист. |
Ст. св1 |
Ст. св2 |
Знч. |
||||||
|
1 |
1 |
0,904 |
1 |
1 |
92 |
9,823 |
1 |
92,000 |
0,002 |
|
2 |
2 |
0,843 |
2 |
1 |
92 |
8,498 |
2 |
91,000 |
0,000 |
|
3 |
3 |
0,779 |
3 |
1 |
92 |
8,497 |
3 |
90,000 |
0,000 |
|
4 |
4 |
0,734 |
4 |
1 |
92 |
8,080 |
4 |
89,000 |
0,000 |
|
5 |
5 |
0,678 |
5 |
1 |
92 |
8,351 |
5 |
88,000 |
0,000 |
|
6 |
6 |
0,616 |
6 |
1 |
92 |
9,027 |
6 |
87,000 |
0,000 |
|
7 |
7 |
0,561 |
7 |
1 |
92 |
9,617 |
7 |
86,000 |
0,000 |
|
8 |
8 |
0,522 |
8 |
1 |
92 |
9,721 |
8 |
85,000 |
0,000 |
|
9 |
9 |
0,485 |
9 |
1 |
92 |
9,930 |
9 |
84,000 |
0,000 |
|
10 |
10 |
0,455 |
10 |
1 |
92 |
9,931 |
10 |
83,000 |
0,000 |
|
11 |
И |
0,423 |
И |
1 |
92 |
10,155 |
И |
82,000 |
0,000 |
|
12 |
12 |
0,394 |
12 |
1 |
92 |
10,364 |
12 |
81,000 |
0,000 |
|
13 |
13 |
0,369 |
13 |
1 |
92 |
10,521 |
13 |
80,000 |
0,000 |
|
14 |
14 |
0,343 |
14 |
1 |
92 |
10,810 |
14 |
79,000 |
0,000 |
|
15 |
15 |
0,317 |
15 |
1 |
92 |
11,200 |
15 |
78,000 |
0,000 |
|
16 |
16 |
0,294 |
16 |
1 |
92 |
11,541 |
16 |
77,000 |
0,000 |
|
17 |
17 |
0,273 |
17 |
1 |
92 |
11,901 |
17 |
76,000 |
0,000 |
|
18 |
18 |
0,257 |
18 |
1 |
92 |
12,076 |
18 |
75,000 |
0,000 |
|
19 |
19 |
0,234 |
19 |
1 |
92 |
12,748 |
19 |
74,000 |
0,000 |
|
20 |
20 |
0,222 |
20 |
1 |
92 |
12,813 |
20 |
73,000 |
0,000 |
|
21 |
21 |
0,207 |
21 |
1 |
92 |
13,133 |
21 |
72,000 |
0,000 |
Дисперсионный анализ повторных изменений даёт F-критерий, который свидетельствует о статистической значимости различий.
Математическая модель, которая в данном случае используется нами при построении диспер сионного анализа, предполагает нормальное распределение.
Далее в работе представляем результаты дискриминантного анализа, в частности канонические дискриминантные функции (табл. 5).
Таблица 5
Канонические дискриминантные функции Собственные значения
|
Функция |
Собственное значение |
% объяснённой дисперсии |
Комулятивный % |
Каноническая корреляция |
|
1 |
3,83(a) |
100,0 |
100,0 |
0,890 |
|
а В анализе использовались первые 1 канонические дискриминантные ( |
>ункции. |
|||
Интегративная физиология, восстановительная и адаптивная физическая культура -
Окончание табл. 5 Л Уилкса
|
Проверка функций |
X Уилкса |
Хи-квадрат |
Ст. св. |
Знч. |
|
1 |
0,207 |
128,359 |
21 |
,000 |
Коэффициенты канонической дискриминатной функции
|
Функция 1 |
|
|
SMEAN (maxampll 03) |
0,021 |
|
SMEAN (sumampll 03) |
0,183 |
|
SMEAN (sredampl 06) |
-0,002 |
|
SMEAN (am chasl 06) |
0,015 |
|
SMEAN (sredampl 08) |
-0,289 |
|
SMEAN (am chasl 08) |
0,001 |
|
SMEAN (maxampll 10) |
-0,014 |
|
SMEAN (am chasl 10) |
-0,035 |
|
SMEAN (sumampll 11) |
0,310 |
Как видно из табл. 5, наиболее значимые показатели отношения амплитуды к частоте, максимальной амплитуды ЭНМГ, средней амплитуды. Наблюдается высокая каноническая корреляция, X2 свидетельствует о напряжённости функций. Степень связи изучаемых показателей говорит о высоком уровне критического значения X2.
Итак, нами проведён дискриминантный анализ состояния и уровня здоровья студентов. Это метод, подобный логической регрессии, позволяющий применять идентификацию факторов существенно связанных с группирующим призна- ком. Полученные данные позволяют судить об особенностях функциональных проявлений в группах здоровья студентов. Используя метод наименьших квадратов, мы оценили параметры в регрессионном анализе. Представленное точное значение F, отражающее отношение дисперсий, свидетельствует о статистической значимости показателей.
Список литературы Дискриминантный анализ полифункционального состояния и уровня здоровья студентов
- Агаджанян H.A., Баевский P.M., Берсенева А.П. Проблемы адаптации и учение о здоровье: учебное пособие. -М.: Из-во РУДН, 2006. -281 с.
