Дисперсия очередей в системах массового обслуживания с групповыми пуассоновскими потоками
Автор: Лихтциндер Б.Я.
Журнал: Инфокоммуникационные технологии @ikt-psuti
Рубрика: Теоретические основы технологий передачи и обработки информации и сигналов
Статья в выпуске: 3 (83) т.21, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются групповые пуассоновские потоки в системах массового обслуживания. Групповые пуассоновские модели потоков позволяют получить весьма простые зависимости средних размеров очередей от коэффициента загрузки однолинейной системы массового обслуживания. Показано, что дисперсия чисел заявок в таких потоках линейно зависит от загрузки и определяет средние значения размеров очередей. Поскольку в групповом пуассоновском потоке пачки заявок независимы, в формулах для средних значений очередей отсутствуют элементы, определяемые корреляционными связями. Получены соотношения, определяющие второй начальный момент и дисперсию размеров очередей в системах массового обслуживания с групповыми пуассоновскими потоками. Значения второго начального момента размера очередей получены возведением уравнения баланса в третью степень. Показано, что дисперсия размеров очередей зависит от третьего центрального момента чисел поступающих заявок. Третий центральный момент характеризует степень асимметричности распределения размеров пачек заявок.
Групповые пуассоновские потоки, системы массового обслуживания, дисперсии, коэффициент загрузки, очереди
Короткий адрес: https://sciup.org/140305999
IDR: 140305999 | DOI: 10.18469/ikt.2023.21.3.01
Список литературы Дисперсия очередей в системах массового обслуживания с групповыми пуассоновскими потоками
- Вишневский В.М., Дудин А.Н. Системы массового обслуживания с коррелированными входными потоками и их применение для моделирования телекоммуникационных сетей // Автоматика и телемеханика. 2017. № 8. С. 3–59.
- Neuts M.F. A Versatile Markovian point process // Journal of Applied Probability. 1979. Vol. 16, no. 4. P. 764–779. DOI: 10.2307/3213143
- Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: БГУ, 2000. 175 с.
- Лихтциндер Б.Я. Трафик мультисервисных сетей доступа (интервальный анализ и проектирование). М.: Горячая линия – Телеком, 2018. 290 с.
- Лихтциндер Б.Я., Моисеев В.И. Групповые пуассоновские и гиперпуассоновские модели пакетного трафика // I-Methods. 2022. Т. 14, № 3. С. 2–11.
- Ramaswami V. The N/G/1 queue and its detailed analysis // Advances in Applied Probability. 1980. Vol. 12, no. 1. P. 222–261. DOI: 10.2307/1426503
- Lakatos L., Szeidl L., Telek M. Introduction to queueing systems with telecommunication аpplications. Springer Science and Business Media, 2013. 388 p. DOI: 10.1007/978-1-4614-5317-8
- Flexible dual-connectivity spectrum aggregation for decoupled uplink and downlink access in 5G heterogeneous systems / M.A. Lema [et al.] // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2016. Vol. 34, no. 1. P. 2851–2865. DOI: 10.1109/JSAC.2016.2615185
- A multiband OFDMA heterogeneous network for millimeter wave 5G wireless applications / S. Niknam [et al.] // IEEE Access. 2016. Vol. 4. P. 5640–5648. DOI: 10.1109/ ACCESS.2016.2604364
- Vishnevsky V., Larionov A., Frolov S. Design and scheduling in 5G stationary and mobile communication systems based on wireless millimeter-wave mesh networks // Distributed Computer and Communication Networks. 2014. Vol. 279. P. 11–27. DOI: 10.1007/978-3-319-05209-0_2
- Applying graph-theoretic approach for timefrequency resource allocation in 5G mm wave backhaul network / V.M. Vishnevsky [et al.] // Advances in Wireless and Optical Communications (RTUWO). 2016. P. 221–224. DOI: 10.1109/RTUWO.2016.7821888
- On the self-similar nature of Ethernet traffic / W.E. Leland [et al.] // IEEE/ACM Transactions on Networking. 1994. Vol. 2, no. 1. P. 1–15.
- Цыбаков Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса // Радиотехника. 1999. № 5. C. 24–31.
