Дистанционная оценка концентрации хлорофилла в загрязненных водных бассейнах

DOI:

Как отмечается в работе [9], более чем 50 % всего земного населения расположено в береговых зонах морей, океанов и озер. Бесконтрольное использование воды в этих населенных зонах оказывает отрицательное влияние на функции местных экосистем, что диктует необходимость оперативной оценки состояния водобассейнов, подвергнувшихся влиянию антропогенного фактора. Одним из эффективных методов мониторинга состояния экосистем является дистанционное зондирование. Следует отметить, что в работах [3; 4; 7; 10; 12] были проведены исследования отражательных характеристик водоемов, загрязненных хлорофиллом а в концентрациях от 3 до 180 мг/м³. Было обнаружено, что отражательный спектр загрязненных хлорофиллом вод содержит впадину с минимумом на длине волны 670 нм и максимумом на длине волны 700 нм. Этот максимум образуется в результате совместного действия абсорбций водорослей, неорганических взвешенных частиц и воды.

Как было показано в работах [3; 14], при увеличении концентрации Chla указанный максимум смещается в сторону длинных волн. При этом величина указанного максимума зависит от концентрации Chla, но в то же время изменяется под влиянием эффектов обратного рассеяния и поглощения другими компонентами.

Для определения концентрации Chla с использованием отражательных спектров разработан ряд способов. К ним можно отнести оценку отношения max , где R – значение R670          max максимального сигнала на длине волны ® 700 нм; R670 - величина отраженного сигнала на длине волны 670 нм [3; 5]; оценку отно-

704 шения [8].

R 672

В дальнейшем в ряде работ (см., например, [13]) была обнаружена значительная зависимость коэффициента поглощения хлорофилла а от физиологического состояния и структуры скопления фитопланктонов. Для ослабления такого влияния при оценке концентрации Chla в работах [6; 11] была предложена трехволновая модель вычисления концентрации Chla в виде:

_ R-'(Xi ) - R -'( ^ 2 )

^L Chla          R ( X 3 )

.

В ряде работ [1; 2] были рассмотрены вопросы оптимального выбора длин волн 1 1 , 1 2 и 1 ₃ с целью уменьшения погрешности определения концентрации Chla.

Следует отметить, что степень загрязнения водоемов Chla может достигать (9 ^ 10) • 10 3 мг/м³, что обусловливает появление ряда специфических явлений, таких как насыщение и большой разброс измеряемых параметров. В качестве примера на рисунке 1 показаны спектры отражения с водоемов, содержащих Chla с различными концентрациями.

Целью настоящего исследования является выработка простого и эффективного спо-

Рис. 1. Спектры отражения водоемов, загрязненных хлорофиллом с различной концентрацией [15]

соба оценки концентрации Chla с использованием эффекта смещения по длине волны максимума отражательного спектра в диапазоне X » 700 нм.

Предварительно рассмотрим некоторые результаты исследований такого смещения, приведенные в работе [15]. Максимум в отражательном спектре при увеличении концентрации Chla смещается в сторону больших длин волн. Chla имеет значительное поглощение в диапазоне длин волн 690–715 нм, и при увеличении концентрации Chla кривая поглощения становится более широкой, а точка пересечения кривых поглощения Chla и чистой воды смещается в сторону более длинных волн.

Из-за резкого увеличения поглощения чистой воды вблизи длины волны 710 нм происходит насыщение смещения позиции максимума на длине волны 715 нм (см. рис. 2).

Вместе с тем степень корреляции между величиной максимума в спектре отражения и концентрацией Chla достаточно низка

[4; 7], что не позволяет использовать признак амплитуды максимума для оценки концентрации Chla. По указанной причине, как нам представляется, наиболее удобным и простым способом является оценка концентрации Chla по величине смещения позиции указанного максимума.

Подробно остановимся на предлагаемом решении данного вопроса. Отметим, что насыщение характеристики P = f (Chla), где P – позиция пика (нм), показанная на рисунке 2а, позволяет нам с некоторой погрешностью (погрешность аппроксимации не превышает ± 7 %) аппроксимировать эту характеристику экспоненциальной функцией типа

P = A X - ( 1 - e " k ^Chla ), (2)

где AX = 715 - 702 = 13 нм; Chla - концентрация хлорофилла a ; k – постоянная экспоненты, вычисляемая из условия e~k ^{- Chla} = 0,01 при Chla = 3 000 мг/м³.

Из выражения (2) находим:

Рис. 2. Насыщение смещения позиции максимума на длине волны 715 нм:

А – зависимость позиции максимума вблизи 700 нм в отражательном спектре от концентрации Chla;

B – зависимость амплитуды максимума вблизи 700 нм от концентрации Chla [15]

Chla = 1h -Цг k  1 - P l AX

Оценим чувствительность определения концентрации хлорофилла по величине Р . Имеем:

d ( Chla ) =         1

d(P) "     7 Г. P I x ’      AX • k -I 1I l   AXJ

Таким образом, с увеличением Р чувствительность предлагаемого способа определения Chla растет.

Введем на рассмотрение показатель относительной чувствительности у , определяемый как:

Y = Ы d fChla) -

⁷ P [ d ( P ) _

.

С учетом выражений (4) и (5) получим:

. . ( p A

A X • k • P I 1 - P I l   A X J

Исследуем выражение (5) на экстремум по методу анализа производных. Имеем:

d γ dP

' . ( pA , AX • k • 1    k • P

I AX)

( pA

AX • k • P "11 - P I l AX J

^d Y Л □ AX

При dP ⁼ ° получим P = "^.

Таким образом, при экспоненциальной аппроксимации характеристики P = f (Chla) относительная чувствительность способна достигать экстремума при Р = 708,5 нм.

Для определения характера обнаруженного экстремума вычислим d γ2 . Нетрудно убедиться, что d γ2 при Р < 715 нм всегда положительна, то есть показатель относительной чувствительности предлагаемого способа на длине волны 708,5 нм достигает своего минимума.

Таким образом, согласно проведенному анализу с точки зрения достижения высокого значения у наиболее целесообразным участ- ком является участок насыщения характеристики Р « 715 нм, Р < 715 нм, где как чувствительность, так и относительная чувствительность предлагаемого способа определения концентрации Chla имеют высокое значение. Диапазон средних значений концентраций Chla можно считать наиболее неблагоприятным в данном способе, так как при этом относительная чувствительность уменьшается до минимума, а чувствительность определения Chla также относительно невысока.