Достаточные условия оптимальности для задач оптимального управления логико-динамическими системами
Автор: Малтугуева Надежда Станиславовна
Журнал: Программные системы: теория и приложения @programmnye-sistemy
Статья в выпуске: 1 (5) т.2, 2011 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются логикодинамические системы — особый класс дискретно-непрерывных управляемых систем. Дискретная компонента в этих системах представляет собой целочисленную функцию, которая имеет конечное число точек разрыва. Для такого рода систем ставится задача оптимального управления. Рассматриваемая задача отличается от классической задачи оптимального управления тем, что в правых частях дифференциальных уравнений и функционале имеются дискретные переменные. В работах А.С. Бортаковского приводятся достаточные условия оптимальности, доказанные для функции Беллмана. Но эта теорема верна для любой функции Кротова, что и доказано автором этой работы. Также в статье описан подход к построению вычислительных процедур для данной задачи.
Оптимальное управление, достаточные условия оптимальности
Короткий адрес: https://sciup.org/14335898
IDR: 14335898 | УДК: 517.977
Sufficient conditions of optimality for optimal control problems of logic-dynamic systems
This article deals with logic-dynamic systems, it's a special class of discrete-continuous control systems. Discrete component in these systems is an integervalued function, which has a finite number of discontinuity points. The optimal control problem is formulated for this kind of systems. The problem under consideration differs from the classical optimal control problem that the right-hand sides of differential equations and functional have the discrete variables. In articles of A.S. Bortakovskii sufficient conditions of optimality are proved for the Bellman function. But this theorem is true for any function Krotov, and the author of this work showed this. Also in the article it's described an approach to the construction of computational procedures for this problem.
Список литературы Достаточные условия оптимальности для задач оптимального управления логико-динамическими системами
- Бортаковский А. С., Пантелеев А. В. Достаточные условия оптимальности управления непрерывно-дискретными системами//Автоматика и телемеханика, 1987, № 7, c. 47-52.
- Бортаковский А. С. Достаточные условия оптимальности управления детерминированными логико-динамическими системами. -М.: ВНИМИ, 1992, № 2-3, c. 16-22.
- Jacobson D. H. New second-order and first-ofder algorithms for determining optimal control. A differential programming approach//Optimization Theory and Applications, 1968. 2, no. 4, p. 411-440.
- Baturin V., Goncharova E., Maltugueva N. Algorithms for Optimal Control of Logic-Dynamic Systems//Proc. of the European Control Conference 2007 (ECC’07), July 2-5, Kos, Greece, 2007.
- Батурин В. А., Малтугуева Н. С. Метод слабого улучшения первого порядка для задач оптимального управления логико-динамическими системами//Известия Иркутского гос. университета. Математика. -Иркутск: Изд-во ИГУ, 2009. Т. 2, № 1, c. 83-93.
- Батурин В. А., Гончарова Е. В., Малтугуева Н. С. Итеративные методы решения задач оптимального управления логико-динамическими системами//Изв. РАН. Теория и системы управления, 2010, № 5, c. 51-59.
