Два метода расчета напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов из сплавов с памятью формы с учетом различия свойств на растяжение и сжатие
Автор: Столбова О.С., Тихомирова К.А.
Статья в выпуске: 1, 2020 года.
Бесплатный доступ
Исследование посвящено разработке двух методов расчета фазово-структурных деформаций конструктивных элементов из сплавов с памятью формы (СПФ), находящихся в условиях сложного напряженного состояния. Оба метода базируются на одномерной феноменологической модели, основанной на взаимосвязи диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, что позволяет единообразно описать деформации фазовых и структурных превращений, поскольку обе составляющие деформации связаны с образованием ориентированного мартенсита. В предыдущих работах была показана способность данной модели описывать ряд основных макромеханических эффектов, связанных с мартенситными превращениями в СПФ. После обобщения этой модели на случай сложного напряженного состояния она может быть использована для решения прикладных задач. Первый способ такого обобщения, изложенный в настоящей статье, состоит в построении трехмерных определяющих соотношений на основе ранее разработанных одномерных, с добавлением некоторых упрощающих гипотез, и последующей численной реализации данных соотношений методом конечных элементов. Второй метод - конструкционный - применим для конструкций, напряженно-деформированное состояние которых описывается одним кинематическим и одним силовым параметром. Этот способ предполагает использование конструкционных диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, которые аналогичны соответствующим материальным диаграммам, но определяют зависимость фазово-структурной составляющей кинематического параметра от силового, а не фазово-структурной деформации от напряжения. Недостаток конструкционного метода состоит в необходимости экспериментального определения конструкционных диаграмм, однако его преимуществом является существенная экономия вычислительных ресурсов. Кроме того, в статье приведено сравнение двух способов учета свойства разносопротивляемости в СПФ, а также изложен вариант обобщения трехмерных определяющих соотношений на случай конечных деформаций.
Сплавы с памятью формы, феноменологическая модель, фазовая и структурная деформации, диаграмма прямого превращения, диаграмма мартенситной неупругости, конструкционный метод, конечные деформации, разносопротивляемость
Короткий адрес: https://sciup.org/146281974
IDR: 146281974 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.1.09
Список литературы Два метода расчета напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов из сплавов с памятью формы с учетом различия свойств на растяжение и сжатие
- Shape memory alloy engineering: for aerospace, structural and biomedical applications / Ed. L. Lecce, A. Concilio. – Elsevier, 2014. – 422 p.
- Shape memory alloys: modeling and engineering appli-cations / Ed. D.C. Lagoudas. – New York: Springer Science & Business Media, 2008. – 429 p.
- Материалы с эффектом памяти формы: справ. издание / С.П. Беляев, А.Е. Волков, В.А. Ермолаев, З.П. Камен-цева, С.Л. Кузьмин, В.А. Лихачев, В.Ф. Мозгунов, А.И. Разов, Р.Ю. Хайров; под ред. В.А. Лихачева. – Т. 4. – СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 1998. – 268 с.
- Cisse C., Zaki W., Zineb T.B. A review of constitutive models and modeling techniques for shape memory alloys// Inter-national Journal of Plasticity. – 2016. – Vol. 76. – P. 244–284. doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.08.006
- Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and marten-site reorientation / F. Auricchio, E. Bonetti, G. Scalet, F. Ubertini // International Journal of Plasticity. – 2014. – Vol. 59. – P. 30–54. doi.org/10.1016/j.ijplas.2014.03.008
- Damanpack A.R., Bodaghi M., Liao W.H. A finite-strain constitutive model for anisotropic shape memory alloys // Mechan-ics of Materials. – 2017. – Vol. 112. – P. 129–142. DOI: 10.1016/j.mechmat.2017.05.012
- Kelly A., Stebner A.P., Bhattacharya K. A microme-chanics-inspired constitutive model for shape-memory alloys that accounts for initiation and saturation of phase transformation // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2016. – Vol. 97. – P. 197–224. DOI: 10.1016/j.jmps.2016.02.007
- A multi-mechanism model describing reorientation and reorientation-induced plasticity of NiTi shape memory alloy / X. Xu, B. Xu, H.M. Jiang, G. Kang, Q. Kan // Acta Mechanica Solida Sinica. – 2018. – Vol. 31, no. 4. – P. 445–458. DOI: 10.1007/s10338-018-0023-9
- Тихомирова К.А. Феноменологическое моделирова-ние фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. Одномерный случай // Вычислительная механика сплошных сред. – 2018. – Т. 11, № 1. – С. 36–50. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.1.4
- Шишкин С.В., Махутов Н.А. Расчет и проектирование силовых конструкций на сплавах с эффектом памяти формы. – М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. – 412 с.
- Ганыш С.М., Гаврюшин С.С. Простейшая математическая модель пространственного стержня, выполненного из сплава с эффектом памяти формы // Инженерный вестник. – 2014. – № 10. – С. 69–82.
- Сафронов П.А. Решение задач о мартенситной не-упругости и прямом фазовом превращении в балке из сплава с памятью формы с учетом упругих деформаций и разносопро-тивляемости этих сплавов // Механика композиционных мате-риалов и конструкций. – 2017. – Т. 23, № 1. – С. 69–89. doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.01.069_089.06
- Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression–shear// Materials Science and Engineering: A. – 2015. – Vol. 621. – P. 76–81. doi:10.1016/j.msea.2014.10.054
- Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression / Y.I. Yoo, Y.-J. Kim, D.-K. Shin, J.-J. Lee // International Journal of Solids and Structures. – 2015. – Vol. 64. – P. 51–61. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2015.03.013
- Thermomechanical model for NiTi-based shape memory alloys including R-phase and material anisotropy under multi-axial loadings / P. Sedlak, M. Frost, B. Benesova, T. Ben Zineb, P. Sittner // International Journal of Plasticity. – 2012. – Vol. 39. – P. 132–151. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijplas.2012.06.008
- Мишустин И.В. Модель деформирования сплава с па-мятью формы с учетом разносопротивляемости // Механика ком-позиционных материалов и конструкций. – 2017. – Т. 23, № 4. – С. 484–498. doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.04.484_498.03
- On superelastic bending of shape memory alloy beams / R. Mirzaeifar, R. Desroches, A. Yavari, K. Gall // International Journal of Solids and Structures. – 2013. – Vol. 50, no. 10. – P. 1664–1680. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2013.01.035
- Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. – М.: Наука, 1982. – 317 с.
- Thamburaja P. A finite-deformation-based phenomeno-logical theory for shape-memory alloys // International Journal of Plasticity. – 2010. – No. 26. – P. 1195–1219. DOI: 10.1016/j.ijplas.2009.12.004
- Reese S., Christ D. Finite deformation pseudo-elasticity of shape memory alloys – Constitutive modelling and finite ele-ment implementation // International Journal of Plasticity. – 2008. – No. 24. – P. 455–482. DOI: 10.1016/j.ijplas.2007.05.005
- Modeling of finite deformation of pseudoelastic NiTi shape memory alloy considering various inelasticity mechanisms / S. Dhala, S. Mishra, A. Tewari, A. Alankar // International Jour-nal of Plasticity. – 2019. – No. 115. – P. 216–237. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2018.11.018
- Xu L., Baxevanis T., Lagoudas D.C. A three-dimen-sional constitutive model for the martensitic transformation in polycrystalline shape memory alloys under large deformation // Smart Materials and Structures. – 2019. – Vol. 28, no. 7. – P. 1163–1175. DOI: 10.1088/1361-665X/ab1acb
- Столбова О.С. Численное моделирование термоме-ханического поведения сплавов с памятью формы при конеч-ных деформациях // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2018. – Т. 24, № 3. – C. 461–476. DOI: 10.33113/mkmk.ras.2018.24.03.461_476.09
- Вьюненко Ю.Н. Исследование механических харак-теристик силовых элементов из материалов с ЭПФ // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и техниче-ские науки. – 2013. – Т. 18, № 4–2. – С. 2023–2024.
- Вейман С.М. Деформация, механизм явления и дру-гие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы // Эффект памяти формы в сплавах / под ред. В.А. Займовского. – М.: Металлургия, 1979. – С. 9-35. DOI: 10.1007/978-1-4684-2211-5
- Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микро-механическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // Известия РАН. МТТ. – 2010. – № 3. – С. 118–130. DOI: 10.3103/S0025654410030118
- Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазо-вых и структурных превращений в сплавах с памятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Известия РАН. МТТ. – 2014. – № 1. – С. 37–53.
- Мовчан А.А., Казарина С.А., Сильченко А.Л. Эффект перекрестного упрочнения сплава с памятью формы при сжа-тии // Деформация и разрушение материалов. – 2019. – № 4. – С. 2–9. DOI: 10.31044 / 1814-4632-2019-4-2-9
- Тихомирова К.А. Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформа-ции в сплавах с памятью формы // Вычислительная механика сплошных сред. – 2016. – Т. 9, № 2. – С. 192–206. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.17
- Тихомирова К.А. Экспериментальное и теоретическое исследование взаимосвязи фазовой и структурной деформаций в сплавах с памятью формы // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 1. – С. 40–57. DOI: 10.15593/perm.mech/2018.1.04
- Определяющие соотношения для сплавов с памятью формы-микромеханика, феноменология, термодинамика / А.А. Мовчан, Л.Г. Сильченко, С.А. Казарина, Зин Аунг Тант // Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. – 2010. – Т. 152, № 4. – С. 180–194.
- Calibration and evaluation of seven fracture models / T. Wierzbicki, Y. Bao, Y. Lee, Y. Bai // International Journal of Mechanical Sciences. – 2005. – Vol. 47, no. 4–5. – P. 719–743. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2005.03.003
- Малеткина Т.Ю. Влияние деформации на мартенсит-ные превращения и эффект памяти формы в сплавах на основе никелида титана: дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. – Томск, 1999. – 176 с.
- Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение связной термоэлек-тромеханической задачи для стержня из сплава с памятью формы в рамках теории нелинейного деформирования этих материалов // Механика композиционных материалов и кон-струкций. – 2008. – Т. 14, № 3. – С. 443–460.
- Rogovoy A.A., Stolbova O.S. Modeling the magnetic field control of phase transition in ferromagnetic shape memory alloys // International Journal of Plasticity. – 2016. – Vol. 85. – P. 130–155. doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.07.006
- Лурье А.И. Теория упругости. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. – 940 с.
- Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. – 512 с.
- Роговой А.А., Столбова О.С. Моделирование упруго-неупругих процессов при конечных деформациях в сплавах с па-мятью формы // Прикладная механика и техническая физика. – 2013. – Т. 54, № 2. – С. 148–162. DOI: 10.1134/S0021894413020156
- Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справоч-ник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка, 1988. – 736 с.
