Динамические модели экономики: теория, приложения, программная реализация

Дается обзор теоретических и прикладных результатов, полученных в рамках научной школы кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике». Обзор охватывает период 2008-2015 гг. В основе теоретических результатов лежат основные положения современной теории функционально -дифференциальных уравнений, разработанной участниками известного Пермского семинара по функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора Н.В. Азбелева (1922-2006). В центре внимания находятся задачи прогнозирования, краевые задачи (задачи достижимости), задачи управления и задачи устойчивости для динамических моделей, учитывающих эффекты последействия и возможность импульсных воздействий (шоков). Для упомянутых задач получены признаки их разрешимости, предлагаются методы построения программных управлений и соответствующих им траекторий, разработаны схемы и алгоритмы исследования на основе доказательного вычислительного эксперимента, включающие алгоритмы коррекции исследуемых задач в случае обнаружения их противоречивости. Результаты прикладных разработок используют достижения теории и представляют собой комплекс программных средств для исследования на разрешимость и решения реальных задач прогнозирования, достижимости, управления и устойчивости для моделей социально-экономического развития субъектов Российской Федерации и российской экономики в целом.