Эмпирические соотношения для оценки длины очереди в системе с фрактальным дробовым входным потоком

Трафик в современных сетях передачи данных и информационных системах наиболее адекватно описыва- ется различными классами фрактальных моделей. Этот класс моделей учитывает такие ключевые свойства трафика, как высокая вариативность, группировка событий и выраженная корреляционная структура на раз- личных временных масштабах. Фрактальный дробовой процесс FSNDP, относящийся к фрактальным точеч- ным процессам, является достаточно точной аппроксимацией сетевой нагрузки на уровне отдельных рабочих станций или малых рабочих групп, описывается пятью числовыми параметрами, для которых известны алго- ритмы оценки по имеющимся выборкам (на основе реальных дампов трафика). В ходе исследований на основе имитационного моделирования системы массового обслуживания, на вход которой поступает поток FSNDP, удалось установить устойчивые зависимости между изменением каждого из параметров входного потока и средней длиной очереди в системе. Подтверждена прямая зависимость длины очереди от параметра, ха- рактеризующего амплитуду отдельных всплесков нагрузки, обнаружена обратная зависимость от показате- ля, связанного с параметром Херста и задающего степень выраженности фрактальных свойств. На основа- нии выявленных зависимостей получены эмпирические соотношения, связывающие параметры потока FSNDP и среднюю длину очереди в одноканальной системе массового обслуживания с неограниченной очередью и де- терминированной дисциплиной обслуживания FSNDP/D/1. Полученные соотношения позволяют оценить сред- ний используемый объем буфера и среднюю вносимую задержку на сетевом оборудовании в условиях нагрузки с выраженными фрактальными свойствами по данным измерений реального трафика. Наличие соотношений повышает ценность моделей трафика на основе FSNPD, так как дает возможность проведения полного цик- ла анализа систем и сетей массового обслуживания без привлечения аппарата имитационного моделирования.