Теорема существования фрактальной задачи Штурма - Лиувилля

В этой статье, используя новое исчисление, определенное на фрактальных подмножествах множества действительных чисел, обсуждается вариант проблемы Штурма - Лиувилля, а именно фрактальная проблема Штурма - Лиувилля. Для таких уравнений доказана теорема существования и единственности. В этом контексте во введении обсуждается историческое развитие темы. Во втором параграфе представлены основные понятия Fα-исчисления, определенные на фрактальных подмножествах множества действительных чисел. Даны определения Fα-непрерывности, Fα-производной и фрактального интеграла, а также некоторые теоремы, которые используются в статье. В третьем параграфе получены существование и единственность решения фрактальной задачи Штурма - Лиувилля с помощью метода последовательных приближений. Таким образом, на оси фрактального исчисления решается классическая проблема существования и единственности для уравнения Штурма - Лиувилля, при этом обобщаются существующие результаты.