Факторный количественно-качественный анализ динамики ВВП России и Китая (эконометрическая модель России)

Для сравнения результатов функционирования экономик разных стран с целью анализа их экономической активности, уровня конкурентоспособности, экономического роста необходим универсальный макроэкономический показатель, которым в настоящее время выступает ВВП (валовой внутренний продукт). Он появился благодаря американскому экономисту С. Кузнецу в 1934 г. До этого использовалось более узкое понятие «национального дохода», которое не подразумевало включения в расчет расходов и производственных возможностей страны. Введение ВВП как показателя экономической активности не получило широкого признания в те годы. Несмотря на появившиеся в период Великой депрессии новые индикаторы экономики, ни один из них не смог в полной мере заменить ВВП.

ГРНТИ 06.03.07

EDN FCAUUE

Статья поступила в редакцию 27.08.2023.

Вопросы качества данных и методологии, используемой для расчета ВВП, также стали предметом последующих дискуссий и разработок. В течение второй половины XX века многие страны усовершенствовали методы сбора и анализа данных, чтобы повысить точность расчета ВВП и его компонентов. Несмотря на универсальность и масштаб использования, данный показатель имеет ограничения и критикуется за то, что не учитывает неэкономические факторы, такие как социальное благополучие, неравенство и состояние окружающей среды. В целом история исследования ВВП свидетельствует о непрерывном совершенствовании методологии и понимания сущности данного показателя. ВВП может дать обширную характеристику экономической ситуации в стране, а также он удобен для проведения различных исследований. В дальнейшем в данной статье будет использован данный показатель для целей моделирования.

В настоящее время очень актуальной темой является развитие сотрудничества России и Китая в международных организациях, в частности – БРИКС, ШОС, Большой двадцатке, участие в различных саммитах и форумах. В августе 2023 года состоялся саммит БРИКС, членами которого являются Бразилия, Россия, Индия, Китай и ЮАР. Основной целью существования союза является укрепление экономического и политического сотрудничества между участниками. Это позволяет странам повышать вес на международной арене и защищать свои интересы в глобальном пространстве. В рамках БРИКС проводятся регулярные встречи, на которых обсуждаются важные вопросы мировой политики и экономики. Также организация содействует расширению торгового и культурного сотрудничества между своими членами.

Продемонстрировав устойчивое функционирование, несмотря на переломный и трансформационный 2022 год, БРИКС вызвал заинтересованность у других стран стать участниками данного союза, а именно у Алжира, Аргентины, Ирана, Египта, Саудовской Аравии, Турции, Казахстана и др. (см.: https://www.rbc.ru/politics/02/06/2023/6478afcf9a79475902c2c57a ). По итогам саммита подготовлена концепция процедуры вступления новых членов для создания международного объединения БРИКС+. 27 и 28 июля 2023 года в Санкт-Петербурге прошёл международный экономический и гуманитарный форум Россия – Африка, на котором некоторые африканские страны также выразили желание вступить в БРИКС.

В БРИКС рассматривается вопрос о создании единой валюты, которая помогла бы защитить экономическое взаимодействие участников от западных санкций (см.: https://www.bloomberg.com/news/ articles/2023-06-01/brics-ministers-to-challenge-us-with-more-members-common-currency). Одним из интересных и перспективных проектов, созданных БРИКС, является «Новый банк развития», который финансирует крупномасштабные проекты в странах-участницах. Все большую актуальность на сегодняшний день приобретает тема управления Интернетом, создание собственной системы компьютерных сетей, обеспечивающую безопасность информации на всех уровнях [1].

По итогам 2022 г. ВВП в расчете по паритету покупательной способности G7 «большой семерки» оказался меньше ВВП БРИКС, что говорит об усилении влияния объединения пяти стран по сравнению с объединением семи. Страны БРИКС в настоящее время производят около 27% глобального ВВП (см.: https://www.bloomberg.com/news/articles/2023-04-17/china-to-be-top-world-growth-source-in-next-five-years-imf-says ).

Материалы и методы

Наиболее весомое экономическое положение из стран-участников БРИКС, ШОС и в целом евразийского пространства на международной арене занимают Китай и Российская Федерация. Индия также показывает положительную динамику ВВП и активное участие в международном сотрудничестве, предполагаем в дальнейшем провести факторный анализ динамики ВВП и в этой стране. Считаем важным моментом выявление факторов, наиболее существенным образом влияющих на динамику ВВП России и Китая за период 2011-2022 гг. В ходе исследования были построены две эконометрические модели на основе пяти количественно-качественных показателей, каждый из которых будет подробно рассмотрен далее.

В экономической системе существуют прямые и обратные взаимосвязи. Объём и динамика ВВП определяет все основные параметры функционирования экономики, в частности, объёмы экспорта и возможности страны по объёму ввозимых товаров и услуг, величину затрат на НИОКР, объёмы инвестиционных вложений в основные фонды, человеческий капитал, в финансовые активы. Однако по принципу обратной связи эти параметры также будут влиять на объёмы и структуру ВВП, поскольку, например, для роста индустриальной мощи страны и реального сектора важны инвестиции в основной капитал, количественные показатели рабочей силы и её квалификация, определяемые в частности, уровнем образования. Ежегодные инвестиционные вложения в основной капитал способствуют росту всего основного капитала, выступающего в качестве важного фактора производства.

В данном контексте значимую роль будет играть механизм распределения продуктов и доходов. Как известно, воспроизводство продукта может осуществляться в прежних масштабах, а также возможны ситуации снижения его объёмов или роста. Считаем, что отдельно рассмотренные потоки экспорта и импорта, изменение их динамики и соотнесение с объёмом ВВП дают более полную и детальную картину в данном анализе, нежели использование такого параметра как чистый экспорт или чистый импорт, поскольку эти параметры наиболее чутко реагируют на мировую конъюнктуру и геополитические трансформации. Полагаем, что анализ наиболее существенных факторов по принципу обратной связи, влияющих на объёмы ВВП, на основе эконометрического моделирования является обоснованным, а также определяющим понимание перспективных параметров в качестве значимых инструментов при выработке макроэкономической политики страны в достижении экономического роста, роста уровня конкурентоспособности экономики и прогрессивности её развития.

Результаты

Первым этапом построения модели было определение вида функции. Широко используемой и удобной в расчетах является модель линейной регрессии, общий вид которой можно представить следующим образом: Y = b ₀ + b 1 x 1 + b ₂ x ₂+...+ b _n x _n. Зависимой переменной (Y) выбран объем ВВП России и Китая на основе данных статистики c информационных сайтов Росстата и World Bank Group (табл. 1).

Таблица 1

Динамика ВВП России и Китая за период 2011-2022 гг. [2-5]

Год	Объем ВВП России, млрд руб.	Объем ВВП Китая, млрд долл. США
2011	60114,0	7551,55
2012	68103,4	8532,19
2013	72985,7	9570,47
2014	79030,0	10475,62
2015	83087,4	11061,57
2016	85616,1	11233,31
2017	91843,2	12310,49
2018	103861,7	13894,91
2019	109608,3	14279,97
2020	107658,2	14687,74
2021	135295,5	17820,46
2022	153435,2	17963,17

Наблюдается постепенный рост объёма отечественного ВВП, однако необходимо отметить, что в его динамике наблюдаются перепады. Безусловно, наиболее интересным, с точки зрения исследования, является 2022 год, так как в условиях наложенных санкций экономика России претерпевает определённые изменения, которые отражаются и на динамике, и на объеме, и на структуре ВВП. По итогам введенных санкций существенно пострадали нефтегазовая отрасль, банковский и высокотехнологичный секторы. Уход многих иностранных компаний с рынка спровоцировал в начале 2022 года снижение количества рабочих мест и рост уровня безработицы, произошло сокращение инвестиционных операций, все зарубежные активы ЦБ РФ и криптоактивы россиян были заморожены. Ограничения также коснулись сферы торговли, объёмов экспорта и импорта.

Однако, по данным Росстата, динамика ВВП РФ в текущих ценах оказалась положительной по итогам 2022 года, достигнув значения в 153 435,2 млрд руб. В пересчете это составляет 2,22 трлн долл. США, что соответствует девятому месту по объёму ВВП в мировом рейтинге. При этом по объёму ВВП в пересчете по паритету покупательной способности РФ заняла пятое место в мире со значением 5,33 трлн долл. с небольшим отрывом от Японии, занимающей четвертое место по данному параметру (5,7 трлн долл.). Первое место занимает Китай (30,3 трлн долл.), второе США – 25,5 трлн долл., третье Индия – 11,8 трлн долл. [4].

Относительно Китая важно отметить, что существуют определённые ограничения для проведения его экономической деятельности, инициатором которых выступали США еще с 1990-х годов. Однако даже в условиях жестких ограничений «экономическое чудо» китайской экономики не осталось незамеченным. В основном санкции были направлены на снижение экспорта КНР, был введен запрет на импорт высокотехнологичной продукции, а также остро в нестоящее время стоит вопрос относительно статуса Тайваня (см.: https://rapsinews.ru/incident_publication/20220505/307930925.html ). Несмотря на сложности политического характера для функционирования экономики, китайское правительство находит способы решения социально-экономических проблем путём довольно жёстких реформ, совмещающих элементы плановой и рыночной экономик.

Перейдем к анализу факторов, влияющих на динамику ВВП исследуемых стран. Во-первых, начнем с объёмов экспорта и импорта за период 2011-2022 гг. Данные факторы оказывают сильное воздействие на объёмы национального производства, стимулируя его рост, активизируя международное сотрудничество, в частности, межстрановую, межрегиональную и мировую торговли. Российская Федерация является экспортёром природных ресурсов, существенную часть которых занимают энергетические ресурсы, продукты сельскохозяйственного и продовольственного секторов. Если говорить об импорте страны, то наблюдается преобладание продуктов машиностроения, а также промежуточного сырья, необходимого для производства конечных товаров уже на территории страны, например, для сборочных производств, приготовления напитков из концентратов, различных компонентов для целлюлозно-бумажной промышленности и др.

Относительно Китая известно, что основой экспорта страны является промышленное оборудование и машины. Также страна является крупным поставщиком электроники, компьютеров, вычислительных машин. Изделия из пластмассы и резины, продукты текстильной промышленности, производителем которых является Китай, можно встретить на рынках любой страны. В структуре импорта преобладают энергетические ресурсы, например, Китай импортирует значительное количество нефти, газа, угля и др. Также есть необходимость в сельскохозяйственной продукции, способной удовлетворить потребности большого по численности населения (1,411 млрд чел. по состоянию на 2023 год). В период жесткого санкционного давления перед КНР стояла задача нарастить свои ресурсы для производства высокотехнологичной продукции. Для этих целей в страну приглашались иностранные специалисты, а правительство инвестировало в создание лабораторий и центров в Пекине, Шанхае и Гуанчжоу (см.: https://rapsin-ews.ru/incident_publication/20220505/307930925.html ).

Обратимся к таблице 2, в которой представлены показатели, характеризующие объёмы экспорта и импорта в России и КНР за период 2011-2022 гг. Исходя из данных статистики, можно сделать вывод, что переломными моментами для России стали 2014, 2019 года, показывающие снижение объёмов экспорта. Они связаны с наложенными санкциями, продолжающейся «торговой войной» между США и Китаем, пандемией Covid-19, общим нарастанием геополитической напряженности. Однако 2022 год показал невероятный рост российского экспорта, достигший 591,5 млрд долл. по данным ФТС, что составляет 26,6% от ВВП России за 2022 год в текущих ценах в долларовом выражении (591,5 : 2220 × 100% = 26,6%) [6; 7]. Торговый баланс страны оказался профицитным и составил 332,4 млрд долл., что соответствует значению чистого экспорта. Лидером по экспорту в крупных товарных группах оказался никель. Его поставки достигли почти 6 млрд долл., увеличившись в три раза. Вторую лидирующую позицию занимает российский экспорт продовольствия и сельскохозяйственного сырья, показав рост на 15% [7, 8].

Импорт в Россию составил стандартные от экспорта на протяжении исследуемого периода 45-60%. Исходя из методики расчета ВВП по расходам для открытой экономики, включающей суммарно потребительские расходы домохозяйств, инвестиционные расходы фирм, государственные расходы и величину чистого экспорта, получаем, что для российской экономики величина чистого экспорта (в млрд долл.) в 2022 году составила практически 15% (332,4 : 2220 × 100% = 14,97%). Это вполне объяснимо, поскольку снизились инвестиционные расходы в целом за счет уменьшения объёма иностранных инвестиций.

Для сравнения, в начале исследуемого периода, в 2011 году чистый экспорт страны достигал 210 958 млн долл., а ВВП в иностранной валюте в текущих ценах составлял 2 044,618 млрд долл. Тогда получаем, что доля чистого экспорта в объёме отечественного ВВП по расходам в 2011 году достигала всего 10,3% (210,9 : 2044,6 × 100% = 10,31%). Таким образом, несмотря на наложенные санкции и ограничения, международная торговля России со странами мира продолжает активно развиваться, что отражают представленные расчеты по положительной динамике экспорта и импорта.

Таблица 2

Динамика объёмов экспорта и импорта РФ и Китая за период 2011-2022 гг. [6-10]

Год	Объем экспорта России, млн долл.	Объем импорта России, млн долл.	Объем экспорта Китая, млрд долл.	Объем импорта Китая, млрд долл.
2011	516718	305760	1898,39	1743,39
2012	524735	317263	2048,78	1818,20
2013	525976	315298	2209,01	1949,10
2014	497359	287063	2342,29	1959,23
2015	343512	182902	2273,47	1679,56
2016	285652	182448	2097,64	1587,92
2017	357262	227870	2263,37	1843,79
2018	450278	238710	2486,44	2133,61
2019	424261	244573	2499,21	2079,29
2020	337295	232138	2589,10	2069,57
2021	493096	293531	3362,30	2684,36
2022	591459	259083	3593,60	2715,10

Проблемными годами для китайского экспорта и импорта стал период 2015-2016 гг., так как в это время произошёл обвал фондового рынка Китая. Также наблюдалось значительное снижение международных цен на сырьевые ресурсы, что повлияло и на состояние российской экономики. Последствием снижения цен на нефть стало соглашение стран ОПЕК в сентябре 2016 г. об ограничении добычи нефти. Также снижение уровня импорта КНР за период 2018-2020 гг. было связано с возникновением коронавирусной инфекции, закрытием границ между странами. Однако данное событие положительно сказалось на увеличении объёмов экспорта Китая за счёт широкого спектра медицинских и санитарных товаров.

Для обеспечения сопоставимости параметров по российской экономике необходим перевод данных по экспорту и импорту, выраженных в долларах, в рубли, для чего был использован среднегодовой валютный курс по данным ЦБ РФ (см. табл. 3). Соотношение объёма экспорта к ВВП России, выраженное в российской национальной валюте осталось прежним, что и в случае расчета данных параметров в долларах, что было представлено выше.

Таблица 3

Динамика объёмов экспорта и импорта РФ за период 2011-2022 гг.

Год	Объем экспорта России, млн долл.	Объем импорта России, млн долл.	Среднегодовой валютный курс ЦБ РФ, руб./долл.	Объем экспорта России, млрд руб.	Объем импорта России, млрд руб.
2011	516718	305760	29,3	15139	8958
2012	524735	317263	31.0	16266	9835
2013	525976	315298	31,8	16726	10026
2014	497359	287063	38,4	19098	11023
2015	343512	182902	61,2	21022	11193
2016	285652	182448	67,1	19167	12242
2017	357262	227870	58,3	20828	13284
2018	450278	238710	62,6	28187	14943
2019	424261	244573	64,6	27407	15799
2020	337295	232138	72,1	24318	16672
2021	493096	293531	73,6	36291	21603
2022	591459	259083	68,5	40514	17747

Переходим к следующим показателям, оказывающим существенное влияние, по нашему мнению, на объём и динамику валового внутреннего продукта (табл. 4). Это доля капитальных инвестиций, направленных в основной капитал; индекс человеческого развития (ИЧР).

Таблица 4

Макроэкономические показатели, отражающие динамику капитальных инвестиционных вложений в РФ и Китае [11-13]; ИЧР РФ и Китая за период 2011-2022 гг. [14,15]

Год	Капитальные инвестиции в основной капитал в России, млрд руб.	Капитальные инвестиции в основной капитал в Китае, млрд долл.	Индекс человеческого развития России, %	Индекс человеческого развития Китая, %
2011	11 035,7	3 462	0,808	0,700
2012	12 586,1	4 085	0,811	0,709
2013	13 450,2	4 775	0,817	0,717
2014	13 902,6	4 800	0,818	0,725
2015	13 897,2	4 782	0,824	0,733
2016	14 748,9	4 788	0,828	0,740
2017	16 027,3	5 295	0,833	0,747
2018	17 782,0	6 085	0,841	0,755
2019	19 329,0	6 176	0,845	0,762
2020	20 302,0	6 369	0,830	0,764
2021	22 945,0	7 687	0,822	0,768
2022	27 865,2	8 560	0,822	0,768

Инвестиции являются своеобразным «топливом» для создания национального дохода страны. Они способствуют модернизации производства, основного капитала, приводят к росту занятости и увеличению численности рабочих мест, способствуют повышению уровня производительности и капиталовооруженности труда, обеспечивают рост благосостояния населения. Одной из первостепенных задач экономического развития России является привлечение инвестиционных ресурсов. Резкий спад инвестиций в 2022 году обусловлен санкциями, повлиявшими на банковскую деятельность, уровень инфляции, деловую активность. Также наблюдается отток капитала из страны. Тем не менее, нужно отметить, что ЦБ РФ анонсировал оптимистичный прогноз, согласно которому ожидается совсем небольшое сокращение инвестиций в основной капитал на 2023 год, и есть вероятность возвращения к прежнему уровню в 2024 году.

Китай также уделяет большое внимание инвестиционному потенциалу, за исследуемый период объём инвестиций в основной капитал вырос в 2,3 раза. В 2022 году было одобрено 109 проектов, относящихся преимущественно к отраслям транспорта, энергетики, водосбережения и информационных технологий. Помимо этого, важно отметить, что тенденция привлечения иностранного капитала и становления частью мирового инвестиционного потока присутствует у обеих стран.

Характеризуя следующий показатель, ИЧР, можно отметить положительную тенденцию роста значений данного параметра, как у РФ, так и у КНР. Данный показатель используется для оценки жизненного уровня, процветания и социально-экономического развития стран мира. Он строится на основе трёх индикаторов: продолжительность жизни; уровень образования; уровень дохода. ИЧР является ценным инструментов для формулирования политики и разработки стратегий развития, определения приоритетов и направлений, которые требуют особого внимания и инвестиций.

Последний фактор – расходы на НИОКР в Российской Федерации и в Китае (табл. 5). Научные исследования и опытно-конструкторские работы – это инновации, совершенно новые продукты, полученные в результате данной деятельности. Они применяются в разных сферах, на разных этапах производства, например, в НИОКР будет входить улучшение деятельности компании за счет новой разработанной технологии производства, создания нового материала или организационной новации. В современных условиях происходит ускорение процесса создания цифровой экономики, которая сыграет роль в увеличении ВВП России в ближайшем будущем на 4,1-8,9 трлн руб. (см.: https://www.mckinsey.com/~/media/mckinsey/locations/europe%20and%20middle%20east/russia/our% 20insights/digital%20russia/digital-russia-report.ashx).

Исходя из данных статистики по России, динамику данного фактора трудно назвать устойчивой, поскольку в разные периоды наблюдается неравномерная динамика. Однако увеличение объёмов средств, затраченных на НИОКР, безусловно, будет влиять на объём ВВП, определяя не только количественные параметры производимых продуктов, но и их качественные характеристики; влияя на состояние бизнеса, динамику экономической активности, уровень инновационности товаров и услуг. В отечественной экономике расходы на НИОКР за исследуемый период выросли в 2,4 раза.

Расходы Китая на НИОКР имеют более существенные значения, за 2022 год в 21 раз превышая расходы на НИОКР РФ (456,0 млрд долл. и 20,9 млрд долл., соответственно). На протяжении длительного периода времени КНР отдаёт приоритет научной сфере, что сказывается и на увеличении данных затрат в общем объёме ВВП, а также на колоссальной отдаче от НИОКР, обусловливающей в том числе и беспрецедентный рост китайской экономики за последние десятилетия.

Таблица 5

Динамика расходов на НИОКР в РФ и Китае за период 2011-2022 гг. [16, 17]

Год	Расходы на НИОКР в России, млрд руб.	Расходы на НИОКР в Китае, млрд долл.
2011	610,4	226,0
2012	699,9	233,0
2013	749,8	246,0
2014	847,5	249,0
2015	914,7	251,0
2016	943,8	264,0
2017	1019,2	270,0
2018	1028,2	370,0
2019	1134,8	321,0
2020	1174,5	378,0
2021	1301,5	441,0
2022	1435,9	456,0

Далее по принципу обратной связи выявим, от каких факторов в наибольшей степени будет зависеть динамика ВВП России и Китая за период 2011-2022 гг. Эту зависимость можно использовать и для прогнозирования динамики национального производства исследуемых стран в зависимости от количественно-качественных характеристик ВВП. Рассмотрев все факторы, переходим к анализу эконометрической функции для экономики России. В сводной таблице 6 представлена информация об изменении наиболее значимых, с нашей точки зрения, факторов. Каждый из них обозначим как х_п, зависимая функция Y – значение ВВП в рассматриваемый период. В первоначальном виде функция имеет вид: Y = 6 0 + 6₁х₁ + 6 2 х 2 + 6 ₃ х ₃ + 6 4 х 4 + 6 5 х 5 , где 6 1 ,6 2 ,6 3 ,6 4 ,6 5 - коэффициенты функции. Все параметры выражены в млрд рублей, за исключением ИЧР, выраженного в процентах.

Таблица 6

Макропеременные функции экономики России за период 2011-2022 гг.

Год	Объем ВВП (Y)	Объем экспорта (х 1 )	Объем им-порта(х 2 )	Индекс человеческого развития (х 3 )	Объем капитальных инвестиций (х 4 )	Расходы на НИОКР (х 5 )
2011	60114,0	15139	8958	0,808	11 035,7	610,4
2012	68103,4	16266	9835	0,811	12 586,1	699,9
2013	72985,7	16726	10026	0,817	13 450,2	749,8
2014	79030,0	19098	11023	0,818	13 902,6	847,5
2015	83087,4	21022	11193	0,824	13 897,2	914,7
2016	85616,1	19167	12242	0,828	14 748,9	943,8
2017	91843,2	20828	13284	0,833	16 027,3	1019,2
2018	103861,7	28187	14943	0,841	17 782,0	1028,2

Окончание табл. 6

Год	Объем ВВП (Y)	Объем экспорта (х 1 )	Объем им-порта(х 2 )	Индекс человеческого развития (х 3 )	Объем капитальных инвестиций (х 4 )	Расходы на НИОКР (х 5 )
2019	109608,3	27407	15799	0,845	19 329,0	1134,8
2020	107658,2	24318	16672	0,830	20 302,0	1174,5
2021	135295,5	36291	21603	0,822	22 945,0	1301,5
2022	153435,2	40514	17747	0,822	27 865,2	1435,9

Расчёты осуществлялись в MS Excel с помощью пакета «Анализ данных». Первый этап заключается в определении степени влияния каждого фактора на зависимую переменную Y. С помощью функции «Корреляция» получаем значения, которые варьируются от +1 до –1. Значения по модулю, превышающие или равные 0,7, характеризуют тесноту корреляционной связи как высокую. Получаем, по итогам расчетов, следующие значения коэффициентов корреляции: к(х 1 ) = 0,982527; k(x₂) = 0,930419; к(х₃) = 0,425235; к(х₄) = 0,776049; к(х₅) = 0,979877. Можно сделать вывод о том, что наиболее существенное влияние на объем ВВП в российской экономике оказывают первый, второй, четвёртый и пятый факторы. Тогда наша формула преобразуется следующим образом: Y расч = Ь 0 + Ь 1 х 1 + Ь 2 х ₂ + Ь 4 х 4 + Ь 5 х 5 . В таблице 7 отразим необходимые данные для построения множественной линейной регрессии, с помощью которой найдем значения Ь 0 , Ь 1 , Ь 2 , Ь 4 и Ь 5 (инструмент анализа данных «Регрессия»).

Таблица 7

Существенные переменные, влияющие на объем ВВП РФ

Год	Объем ВВП (Y)	Объем экспорта (х 1 )	Объем им-порта(х 2 )	Объем капитальных инвестиций (х 4 )	Расходы на НИОКР (х 5 )
2011	60114,0	15139	8958	11 035,7	610,4
2012	68103,4	16266	9835	12 586,1	699,9
2013	72985,7	16726	10026	13 450,2	749,8
2014	79030,0	19098	11023	13 902,6	847,5
2015	83087,4	21022	11193	13 897,2	914,7
2016	85616,1	19167	12242	14 748,9	943,8
2017	91843,2	20828	13284	16 027,3	1019,2
2018	103861,7	28187	14943	17 782,0	1028,2
2019	109608,3	27407	15799	19 329,0	1134,8
2020	107658,2	24318	16672	20 302,0	1174,5
2021	135295,5	36291	21603	22 945,0	1301,5
2022	153435,2	40514	17747	27 865,2	1435,9

В результате расчетов получено: Ь 0 = 3176,4, Ь 1 = 1,5, Ь 2 = 1,37, Ь 4 = -0,94, Ь 5 = 54,09. Коэффициент при х₄ - отрицательный, что говорит об обратной корреляционной связи, поэтому данный показатель был исключен из функции, после чего проведен новый регрессионный анализ. В результате для российской экономики получена модель зависимости объёма ВВП от объёмов экспорта и расходов на НИОКР:

Yрасч. = -174,45 + 1,77х1 + 0,08х2 + 53,13x5.

Следующий этап исследования – проверка полученной функции. Для этого необходимо провести анализ трёх показателей, а именно коэффициента детерминации (R²), критерия Фишера для проверки значимости регрессионной модели и критерия Стьюдента для проверки значимости параметров. Коэффициент детерминации R² в данной модели равен 0,9, что свидетельствует о том, что зависимость между объёмом ВВП и представленными факторами значима. Данную регрессионную модель мы можем считать успешной. Переходим к критерию Фишера. F табл. = 4,07 (количество наблюдений – 12). Проверяем гипотезу о том, что коэффициент детерминации не равен 0, то есть существует связь между функцией и аргументами х 1 , х₂ и х₅. Пакет «Анализ данных» рассчитывает F = 685,63. F > F табл. , значит, существует статистическая значимость коэффициента детерминации.

Далее анализируем данные по коэффициенту Стьюдента, получаем следующие значения t-статистики: tx 1 = 8,22, tx₂ = 0,18, tx₅ = 6,55. t табл . = 2,3. Поскольку tx 1 > t табл . и tx₅ > t табл ., следовательно, коэффициенты 6 1 и 6 5 статистически значимы, а коэффициент 6 2 статистически не значим, так как tx₂ < t табл , поэтому эконометрическая модель преобразуется в следующий вид:

Yрасч. = -174,45 + 1,77x1 + 53,13x5.

Результаты расчетов по этому уравнению представлены в таблице 8 и на рисунке. Судя по рисунку, можно отметить, что оба графика расположены довольно близко друг к другу, есть несущественные расхождения, одно из которых приходится на интересующий нас 2022 год. В этот период прослеживается влияние санкций, значимое структурное изменение экономики России, вызванное этими ограничениями. Касаемо первого фактора в нашей модели (экспорта), отметим, что несмотря на сокращение его объемов со странами Евросоюза, наблюдается существенный рост с «дружественными» странами, среди которых Китай, Турция, Индия, Казахстан и др. С учетом такого «замещения» усилилось новое выбранное направление международной торговли России.

Таблица 8

Расчет значения Y расч. (объем ВВП) для российской экономики за период 2011-2022 гг.

Y	Фактор (х 1 )	Фактор (х 5 )	расч.
60114,0	15139	610,4	58973,2
68103,4	16266	699,9	65711,5
72985,7	16726	749,8	69170,4
79030,0	19098	847,5	78547,0
83087,4	21022	914,7	85514,0
85616,1	19167	943,8	83773,0
91843,2	20828	1019,2	90709,2
103862,7	28187	1028,2	104211,6
109608,3	27407	1134,8	108480,8
107658,2	24318	1174,5	105117,4
135295,5	36291	1301,5	133040,6
153435,2	40514	1435,9	147638,5

2011   2012   2013   2014   2015   2016   2017   2018   2019   2020   2021   2022

Y       Yрасч.

Рис. Динамика фактического и расчетного значения ВВП для РФ за период 2011-2022 гг.

Экспорт, а в случае с российской экономикой это и существенная величина чистого экспорта, способствует притоку валютных поступлений в страну, увеличивая доходность предпринимательского сектора. Одновременно с этим растут инвестиционные расходы, потребительские расходы и государственные расходы в национальной валюте за счет невысокого валютного курса. Внутренний рынок не сужается, а наоборот, расширяется, в целом совокупный спрос растет. Ни для кого не секрет, что экономический рост связан с инновациями. Относительно науки и технологий отметим, что с течением времени увеличивается доля расходов на НИОКР в ВВП России, в 2022-2023 годах отмечается актуальность наращивания технологического потенциала, который также может быть полезен в вопросе активизации процесса замещения иностранных товаров российскими аналогами.

Выводы

На динамику российского ВВП существенное влияние оказывает такой количественный параметр как объём экспорта. К качественной составляющей наращивания объёмов ВВП в настоящем и будущем мы относим объём расходов на НИОКР, что позволяет создавать инновации, тем самым способствуя росту высокотехнологичных производств в стране, росту добавленной стоимости от сложных производств, росту уровня конкурентоспособности экономики.