Философские проблемы математики в эрлангеновской программе Ф. Клейна
Автор: Никонов Олег Александрович
Журнал: Теория и практика общественного развития @teoria-practica
Рубрика: Философские науки
Статья в выпуске: 1, 2011 года.
Бесплатный доступ
В Эрлангеновской программе Ф. Клейна подводится итог развитию неевклидовой геометрии в XIX столетии и рассматриваются перспективы развития этой области математики. В ней отражена единая точка зрения на различные геометрии (например, евклидову, аффинную, проективную). В течение последующего времени тезисы этой программы были ведущим началом в развитии математики. «Эрлангеновскую программу» Ф. Клейна следует рассматривать как завершающий этап развития геометрии в XΙX в. и анализ перспектив дальнейшего развития геометрии. Она продолжает оставаться не только важнейшим историческим документом, но и живым источником математического творчества.
Континуум, метрика, инвариант, группа, многообразие, проективные преобразования, кривизна пространства
Короткий адрес: https://sciup.org/14933088
IDR: 14933088
Список литературы Философские проблемы математики в эрлангеновской программе Ф. Клейна
- Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангеновская программа»)//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М. 1956. С. 399-434.
- Клейн Ф. Лекции о развитии математики в ХIХ столетии. М.; Л., 1937. Ч. 1.
- Клейн Ф. О так называемой неевклидовой геометрии//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М. 1956.
- Ли С. Теория групп преобразований. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956. С. 435-451.
- Норден А.П. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956. С. 20-21.
- Кэли А. Шестой мемуары о формах. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956. С. 241-245.
- Риман Б. Сочинения. М.; Л., 1948.
- Клайн М. Математика. Утрата определенности: пер. с англ./под ред., с предисл. и примеч. И.М. Яглома. М., 1984.
- Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М., 1981.
- Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. М., 2003.
- Клайн М. Математика. Утрата определенности: пер. с англ./под ред., с предисл. и примеч. И.М. Яглома. М., 1984.
- Розов Н.Х. Феликс Клейн и его Эрлангеновская программа (к 150-летию со дня рождения ученого). Математическое просвещение. 1999. Сер. 3. Вып. 3.
- Прасолов В.В., Тихомиров В.М. Геометрия. М., 1997.
- Ли С. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основе геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956.
- Гельмгольц Г. О фактах, лежащих в основании геометрии//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956 С. 366-382.
- Картан Э. Теория групп и геометрия//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956.
- Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангеновская программа»)//Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М., 1956.
- Клейн Ф. Неевклидова геометрия. М.;Л., 1936.
