Фильтрация дрейфа изоэлектрической линии при кардиологических исследованиях

Развитие специализированных отделений кардиологического наблюдения и интенсивной терапии в структуре современных больниц и клиник отражает тенденцию медицины к повышению уровня автоматизации технологии лечения больных. Такие отделения, как правило, оснащены электронными приборами, комплексами и системами для автоматизированного длительного непрерывного контроля над состоянием больных – медицинскими мониторами. Наиболее часто применяемые из них – кардиомониторы. Они следят за электрической активностью сердца по электрокардиосигналу, содержащему основную диагностическую информацию о состоянии сердечной деятельности. Применение кардиомониторов в несколько раз снижает риск внезапной смерти у больных с инфарктом миокарда, существенно улучшает качество диагностики и лечения кардиологических больных, облегчает медицинскому персоналу непрерывное наблюдение за их состоянием.

Существующие методы автоматического анализа электрокардиограмм (ЭКГ) отличаются большим разнообразием, которое обусловлено как различием решаемых задач, так и спецификой исследуемых параметров сигнала. Наиболее важным этапом автоматического анализа ЭКГ является распознавание важнейших ее элементов, заключающееся в обнаружении QRS-комплекса, выделении его характерных точек (вершин зубцов Q, R, S, границ комплекса и зубцов), определении некоторой опорной точки, относительно которой измеряются длительности RR-интервалов. В этой группе важное место занимает оценка смещения ST-сегмента относительно изолинии, позволяющая определитьналичие у пациента предпосылок инфаркта миокарда [1].

В условиях регистрации ЭКГ в состоянии покоя при отсутствии мышечных артефактов и других электрических возмущений имеет место достаточно большое отношение сигнал–шум, но практически создатьтакие условия при длительном мониторинге или при недостижимом состоянии покоя не представляется возможным. Усилительная система электрокардиографа усиливает не только полезные сигналы, но и помехи, которые не всегда устранимы при линейной фильтрации. При автоматическом анализе помехи могут вызватьложные предупреждения о критических состояниях пациента.

Будем считать, что на вход устройства поступает сумма полезного сигнала S(t), высокочастотной помехи X(t), низкочастотной помехи Z(t) и помехи в виде дрейфа изолинии D(t):

Y ( t ) = S ( t ) + X ( t ) + Z ( t ) + D ( t ).

Помехи, возникающие при регистрации электрокардиосигналов (ЭКС), имеют различное происхождение и отличаются по спектральному составу и интенсивности. Предварительная линейная фильтрация ЭКС ослабляет составляющие X ( t ) и Z ( t ) сигнала Y ( t ).

После этапа фильтрации в составе ЭКС сохраняется в виде помехи сигнал дрейфа изоэлектрической линии, так как его спектр находится в полосе частот полезного сигнала (рис. 1). Устранение дрейфа изолинии из сигнала ЭКС – достаточно сложная задача, так как линейная фильтрация неизбежно приведет к ослаблению и искажению полезного сигнала. Как отмечалосьвыше, одним из важных параметров ЭКС является оценка смещения ST-сегмента относительно изоэлектрической линии. Часто трудно отличить смещение ST-сегмента от дрейфа изоэлектрической линии, характеристики которого почти полностью перекрывают амплитудно-частотный спектр ST-сегмента.

Рис. 1. Характеристики относительной спектральной мощности ЭКС и шумов: 1 – ЭКС; 2 – QRS-комплекс;

3 – Р-, Т-зубцы; 4 – дрейф изоэлектрической линии

Цифровая фильтрация малоэффективна на участках, где спектр сигнала дрейфа перекрывается по частоте с полезным сигналом. При этом существенно искажаются низкоамплитудные элементы ЭКС, втомчислеи ST-сегмент [2]. Поэтому применение цифровой фильтрации ограничено только статической кардиографией, т. е. используется при неподвижном состоянии пациента.

Нелинейная фильтрация состоит в том, что сначала формируется компенсационный сигнал, а затем вычитается из входного сигнала.

Дрейф обусловлен дыхательной деятельностью, и на ЭКГ он обычно проявляется как синусоидальные волны и перекрывается по времени с сигналом S ( t ). Участок ТР (рис. 2) соответствует электрической диастоле сердца, т. е. в этот период сердце не совершает механических сокращений, и на поверхности тела, где установлены электроды, разностьпотенциалов отсутствует. Поэтому если на ЭКС действует аддитивная низкочастотная помеха, проявляющаяся в виде дрейфа изолинии, то на участке ТР присутствует только сигнал этой помехи при условии, что все остальные помехи отсутствуют. Это позволяет использовать участок ТР для формирования компенсирующего сигнала дрейфа путем интерполяции на остальные участки ЭКС. В процедурах формирования компенсирующего сигнала остальные участки ЭКС исключаются.

Наиболее перспективными методами интерполяции сигнала дрейфа изолинии является использование сплайн-функций [3; 4]. Существует достаточно много способов сплайн-интерполяции, они отличаются методами поиска значений, точностью, гладкостью и т. д. (URL: . Под сплайн-интерполяцией понимается специальный вид многоинтервальной интерполяции, обеспечивающий непрерыв-ностьв узлах не только самой аппроксимирующей функции, но и заданного числа ее производных. Основные преимущества сплайнов по сравнению с другими математическими конструкциями: простота реализации алгоритмов обработки; отсутствие накопления погрешности округления; высокая точностьприближения [5; 6].

В работе было проведено моделирование процесса фильтрации с использованием двух способов формирования компенсирующего сигнала. Моделирование в среде Matcad и LABWiev содержало следующие этапы: формирование суммы ЭКС сигнала S ( t ) с постоянной частотой следования 1 Гц, что соответствует частоте сердечных сокращений 60 ударов в минуту, и сигнала дрейфа D ( t ) с произвольной частотой и амплитудой; исключение участков ЭКС кроме участка ТР; формирование компенсирующего сигнала путем замены исключенных участков сигналом, полученным при помощи сплайн-интер-поляции; вычитание компенсирующего сигнала из S ( t ).

В процессе моделирования частота помехи дрейфа из-меняласьв пределах от 0,1 до6Гц (максимально возможное значение частоты сердечных сокращений человека).

Наиболее простым в реализации методом является интерполяция линейным сплайном. При интерполяции линейным сплайном участки отзубцаРдо зубцаТв пределах одного кардиоцикла соединяются отрезками прямых линий.

Следующим методом является интерполяция с помощью кубического сплайна, который обеспечивает более высокую плавность и непрерывность первой и второй производной. Кубическая сплайн-интерполяция применяется для достаточно быстро изменяющихся функций, что характерно для нестационарного сигнала дрейфа.

Эффективностьфильтрации оцениваласькак средний квадрат разности у между исходным сигналом S ( t ) и сигналом, полученным в результате фильтрации. Результаты моделирования процесса фильтрации (рис. 3) показывают, что использование кубического сплайна обеспечивает более эффективную фильтрацию относительно линейного сплайна. Если частота сигнала дрейфа не превышает половины частоты сердечных сокращений, то удовлетворительные результаты достигаются и при использовании линейного сплайна.

Рис. 3. График зависимости среднеквадратичной ошибки от частоты дрейфа изоэлектрической линии: 1 – линейный сплайн; 2 – кубический сплайн; А – максимальное значение зубца R

При изменении частоты сердечных сокращений зависимости, сохраняя относительную пропорциональность, смещаются по оси частот. Поскольку частота сердечных сокращений изменяется в достаточно широком диапазоне, использование линейного сплайна для формирования компенсационного сигнала не имеет смысла.

Рис. 2. Электрокарлиосигнал с дрейфом изоэлектрической линии

Описанный способ фильтрации дрейфа изоэлектрической линии электрокардиосигналов с помощью кубической сплайн-интерполяции практически не дает ошибок при устранении дрейфа, частота которого равна частоте сердечных сокращений и превышает ее. Восстановленные сигналы имеют такие же параметры, что и исходные.