Фильтрационные процессы при боковой экструзии флюидонасыщенных поропластов

Известно, что некомпактные материалы (пористые, порошковые, с дефектами сплошности) существенно слабее сопротивляются сдвигу, чем всестороннему сжатию. Эффект дилатансии в таких средах вызывает изменение плотности при сдвиговой деформации. Для компактных материалов известен процесс боковой экструзии или равноканального углового прессования, который реализует в зоне деформации напряженное состояние, близкое к чистому сдвигу (в отличие, например, от прямой экструзии, где реализуется простой сдвиг). Можно ожидать, что РКУП некомпактных материалов менее энергозатратно и приводит к более интенсивной консолидации каркаса, чем гидростатическое сжатие. В частности, РКУП может рассматриваться как один из способов отжима флюида из пористой среды (масел из растительного сырья, воды из грунтов и т.д.). Моделированию таких процессов посвящена настоящая работа. Рассматривается плоская задача о стационарном пластическом деформировании материала в области сопряжения щелевых каналов. Сечение области деформирования представляет собой сектор кольца. Материал полагается необратимо сжимаемым, подчиняющимся эллиптическому условию текучести типа Грина. Рассматривается фильтрация флюида в порах при наличии стока на одной из стенок канала. Выдвигается ряд модельных предположений: о кинематике частиц каркаса (плоское азимутальное движение в цилиндрической системе координат); о малом изменении плотности материала (и, соответственно, малом изменении его механических характеристик); о том, что внутрипоровое давление мало по сравнению с напряженным состоянием каркаса и не оказывает существенного влияния на процесс пластического течения. Проведен жесткопластический анализ и получено точное решение механической части задачи. В случае постоянного коэффициента фильтрации получено точное решение задачи фильтрации флюида в виде поля внутрипорового давления. По этим результатам однозначно восстанавливается двумерное векторное поле скорости фильтрации и мощность стока. В случае непостоянного коэффициента фильтрации задача сведена к интегрированию краевой задачи анизотропной теплопроводности с частным случаем анизотропии, для которой известен ряд точных решений.