Форма моноклинальной волны, распространяющейся по первоначально сухому руслу
Автор: Базаров Дилшод Райимович, Школьников Сергей Яковлевич, Мавлянова Дилдора Абдурашидовна, Райимова Икболой Дилшодовна
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Статья в выпуске: 1 (64), 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о распространении волны попуска в первоначально сухом широком прямоугольном русле с постоянными уклоном и шероховатостью дна. Волны попуска возникают в бьефах гидроузлов при пропуске высоких паводков, а также при кратковременном регулировании стока для нужд энергетики, ирригации и др. Основным методом решения задач о распространении волн попусков в руслах является математическое моделирование на основе дифференциальных уравнений для руслового потока – уравнений Сен-Венана, с использованием численных методов. Аналитические решения уравнений Сен-Венана удается построить лишь в редких случаях. Тем не менее, эти решения представляют большой интерес, так как являются важными тестами для численных методов. Сравнение результатов численного эксперимента и аналитического теста показало весьма хорошее совпадение, что дает основание рекомендовать примененную методику для широкого использования.
Паводок, моноклинальная волна, гидравлическое трение, длинноволновые процессы, математическое моделирование, уравнение сен-венана, численный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/143163589
IDR: 143163589 | DOI: 10.18720/CUBS.64.1
Список литературы Форма моноклинальной волны, распространяющейся по первоначально сухому руслу
- Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. 618 с.
- Стародумов И.О. Кинематическое уравнение Сен-Венана. Метод решения//Вестник Адыгейского государственного университета. Сер.: Естественно-математические и технические науки. Вып.2.(137). 2014. С.33-39.
- Школьников С.Я., Юзбеков Н.С. Трансформация прорывной волны на суходоле//Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Обзорная информация ВИНИТИ. М., 1999. Вып.6. С.26-30.
- Милитеев А.Н., Сладкевич М.С. Разностная схема для решений плановых уравнений мелкой воды//Деп. в ВИНИТИ. Депонированные рукописи. 1983. Вып.3.
- Друца A.B. Конечно-разностный метод для решения нелинейной системы уравнений динамики мелкой воды на неструктурированной сетке//Вычислительные методы и программирование. 2012. Т.13. № 2. С. 511-516.
- Delis A.I., Katsaounis Th. Numerical solution of the two-dimensional shallow water equations by the application of relaxation methods//Applied Mathematical Modelling. 2005. Vol.29. Issue 8. Pp. 754-783.
- Liang Shin-Jye, Hsu Tai-Wen. Least-squares finite-element method for shallow-water equations with source terms//Acta Mechanica Sinica. 2009. Vol.25. Issue 5. Pp. 597-610.
- Беликов В.В., Милитеев А.Н., Прудовский А.М., Родионов В.Б., Школьников С.Я., Кочетков В.В., Пленов В.Г. Оценка параметров прорывного паводка при составлении декларации безопасности ГТС//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. 2002. Т.240. С. 145-151.
- Marks K., Bates P. Integration of high-resolution topographic data with floodplain flow models//Hydrological Processes. 2000. Vol.14. Issue 11-12. Pp.2109-2122.
- Sanders B.F., Katopodes N.D. Control of canal flow by adjoint sensitivity method//Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 1999. Vol. 125. Issue 5. Pp. 287-297.
- Степанов К.А. Методика моделирования волны прорыва для предотвращения возможного ущерба, вызванного затоплением земель в результате обрушения плотины//Научное обозрение. Технические науки. 2014. № 2. С.165-165.
- Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С., Остапенко В.В. Математическое моделирование трансформации волн паводков в руслах с поймами//Метеорология и гидрология. 2008. №3. С.88-95.
- Atanov G.A., Evseeva E.G., Meselhe E.A. Estimation of roughness profile in trapezoidal open channels//Journal of Hydraulic Engineering. 1999. Vol.125. Issue 3. Pp. 309-312.
- Gessese A., Wa K.M., Sellier M. Bathymetry reconstruction based on the zero-inertia shallow water approximation//Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2013. Vol. 27. Issue 5. Pp. 721-732.
- Лятхер В.М., Яковлев Ю.С. Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1976. 392 с.
- Bacильев О.Ф., Гладышев М.Т. О расчете прорывных волн в открытых руслах//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. №6. C.184-189.
- Васильев О.Ф. Математическое моделирование гидравлических и гидрологических процессов в водоемах и водотоках//Водные ресурсы. 1999. Т. 26. № 5. С. 600-611.
- Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. М.: Энергия, 1974. 312 с.
- Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Расчет наката длинных гравитационных волн на откос//Океанология. 1974. Т.14. №1. С.37-43.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 638 с.
- Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1. М.: Физматлит, 1996. 416 с.
- Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 368 с.
- Романов А. Обратные задачи математического моделирования трансформации волн паводков и половодья//Метеорология и гидрология. 2009. №8. С. 91-99.
- Черкезов Р.И. Совершенствование методов гидродинамического моделирования неустановившегося движения воды в руслах рек. Дис. канд. техн. наук. Москва, 2013. 108 с.
- Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне//Вычислительные технологии. 2008. Т.13. №4. C. 114-126.
- Шокин Ю.И., Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Иерархия нелинейных моделей гидродинамики длинных поверхностных волн//Доклады академии наук. 2015. Т.462. №2. С. 168-172.
- Forterre Y., Pouliquen O. Long-surface-wave instability in dense granular flows//Journal of Fluid Mechanics. 2003. Vol. 486. Pp. 21-50.
- Железняк М.И. Исследование распространения длинных поверхностных волн с учетом нелинейно-дисперсионных и турбулентных эффектов. Дис. канд.физ.-мат. наук. Киев, 1983. 179 с.
- Jing Hai-xiao, Long Wen, Tao Jian-hua. Fully nonlinear Boussinesq-type equations with optimized parameters for water wave propagation//China Ocean Engineering. 2015. Vol.29, Issue 4. Pp. 503-518.
- Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численный алгоритм решения регуляризованных уравнений мелкой воды на неструктурированных сетках//Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2014. № 21. 27 с.
- Binder B.J., Blyth M.G., McCue S.W. Free-surface flow past arbitrary topography and an inverse approach for wave-free solutions//IMA Journal of Applied Mathematics. 2013. Vol.78. Issue 4. Pp. 685-696.
- Moramarco T., Pandolfo C., Singh P.V. Accuracy of kinematic wave and diffusion wave approximations for flood routing. I: steady analysis//Journal of Hydrologic Engineering. 2008. Vol.13. Issue 11.
