Форма моноклинальной волны, распространяющейся по первоначально сухому руслу
Автор: Базаров Дилшод Райимович, Школьников Сергей Яковлевич, Мавлянова Дилдора Абдурашидовна, Райимова Икболой Дилшодовна
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Статья в выпуске: 1 (64), 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о распространении волны попуска в первоначально сухом широком прямоугольном русле с постоянными уклоном и шероховатостью дна. Волны попуска возникают в бьефах гидроузлов при пропуске высоких паводков, а также при кратковременном регулировании стока для нужд энергетики, ирригации и др. Основным методом решения задач о распространении волн попусков в руслах является математическое моделирование на основе дифференциальных уравнений для руслового потока – уравнений Сен-Венана, с использованием численных методов. Аналитические решения уравнений Сен-Венана удается построить лишь в редких случаях. Тем не менее, эти решения представляют большой интерес, так как являются важными тестами для численных методов. Сравнение результатов численного эксперимента и аналитического теста показало весьма хорошее совпадение, что дает основание рекомендовать примененную методику для широкого использования.
Паводок, моноклинальная волна, гидравлическое трение, длинноволновые процессы, математическое моделирование, уравнение сен-венана, численный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/143163589
IDR: 143163589 | УДК: 532.5 | DOI: 10.18720/CUBS.64.1
The form of a monoclinic wave propagating along an initially dry riverbed
The problem of the propagation of a flood release wave in an initially dry wide rectangular riverbed with a constant slope and a bottom roughness is considered. Flood release waves occur in the tails of hydroschemes during the passage of high floods, as well as during short-term regulation of water course for energetics, irrigation, etc. The main method for problem solving on the propagation of flood release waves in riverbeds is mathematical modeling on the basis of differential equations for the streamflow - the Saint-Venant equations, using numerical methods. Analytical solutions of the Saint-Venant equations can be constructed only in rare cases. Nevertheless, these solutions are of great interest, since they are important tests for numerical methods. Comparison of the results of the numerical experiment and the analytical test showed a very good agreement, which gives grounds to recommend the applied technique for widespread use.
Список литературы Форма моноклинальной волны, распространяющейся по первоначально сухому руслу
- Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. 618 с.
- Стародумов И.О. Кинематическое уравнение Сен-Венана. Метод решения//Вестник Адыгейского государственного университета. Сер.: Естественно-математические и технические науки. Вып.2.(137). 2014. С.33-39.
- Школьников С.Я., Юзбеков Н.С. Трансформация прорывной волны на суходоле//Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Обзорная информация ВИНИТИ. М., 1999. Вып.6. С.26-30.
- Милитеев А.Н., Сладкевич М.С. Разностная схема для решений плановых уравнений мелкой воды//Деп. в ВИНИТИ. Депонированные рукописи. 1983. Вып.3.
- Друца A.B. Конечно-разностный метод для решения нелинейной системы уравнений динамики мелкой воды на неструктурированной сетке//Вычислительные методы и программирование. 2012. Т.13. № 2. С. 511-516.
- Delis A.I., Katsaounis Th. Numerical solution of the two-dimensional shallow water equations by the application of relaxation methods//Applied Mathematical Modelling. 2005. Vol.29. Issue 8. Pp. 754-783.
- Liang Shin-Jye, Hsu Tai-Wen. Least-squares finite-element method for shallow-water equations with source terms//Acta Mechanica Sinica. 2009. Vol.25. Issue 5. Pp. 597-610.
- Беликов В.В., Милитеев А.Н., Прудовский А.М., Родионов В.Б., Школьников С.Я., Кочетков В.В., Пленов В.Г. Оценка параметров прорывного паводка при составлении декларации безопасности ГТС//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева. 2002. Т.240. С. 145-151.
- Marks K., Bates P. Integration of high-resolution topographic data with floodplain flow models//Hydrological Processes. 2000. Vol.14. Issue 11-12. Pp.2109-2122.
- Sanders B.F., Katopodes N.D. Control of canal flow by adjoint sensitivity method//Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 1999. Vol. 125. Issue 5. Pp. 287-297.
- Степанов К.А. Методика моделирования волны прорыва для предотвращения возможного ущерба, вызванного затоплением земель в результате обрушения плотины//Научное обозрение. Технические науки. 2014. № 2. С.165-165.
- Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С., Остапенко В.В. Математическое моделирование трансформации волн паводков в руслах с поймами//Метеорология и гидрология. 2008. №3. С.88-95.
- Atanov G.A., Evseeva E.G., Meselhe E.A. Estimation of roughness profile in trapezoidal open channels//Journal of Hydraulic Engineering. 1999. Vol.125. Issue 3. Pp. 309-312.
- Gessese A., Wa K.M., Sellier M. Bathymetry reconstruction based on the zero-inertia shallow water approximation//Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2013. Vol. 27. Issue 5. Pp. 721-732.
- Лятхер В.М., Яковлев Ю.С. Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1976. 392 с.
- Bacильев О.Ф., Гладышев М.Т. О расчете прорывных волн в открытых руслах//Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. №6. C.184-189.
- Васильев О.Ф. Математическое моделирование гидравлических и гидрологических процессов в водоемах и водотоках//Водные ресурсы. 1999. Т. 26. № 5. С. 600-611.
- Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. М.: Энергия, 1974. 312 с.
- Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Расчет наката длинных гравитационных волн на откос//Океанология. 1974. Т.14. №1. С.37-43.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 638 с.
- Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1. М.: Физматлит, 1996. 416 с.
- Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 368 с.
- Романов А. Обратные задачи математического моделирования трансформации волн паводков и половодья//Метеорология и гидрология. 2009. №8. С. 91-99.
- Черкезов Р.И. Совершенствование методов гидродинамического моделирования неустановившегося движения воды в руслах рек. Дис. канд. техн. наук. Москва, 2013. 108 с.
- Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне//Вычислительные технологии. 2008. Т.13. №4. C. 114-126.
- Шокин Ю.И., Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Иерархия нелинейных моделей гидродинамики длинных поверхностных волн//Доклады академии наук. 2015. Т.462. №2. С. 168-172.
- Forterre Y., Pouliquen O. Long-surface-wave instability in dense granular flows//Journal of Fluid Mechanics. 2003. Vol. 486. Pp. 21-50.
- Железняк М.И. Исследование распространения длинных поверхностных волн с учетом нелинейно-дисперсионных и турбулентных эффектов. Дис. канд.физ.-мат. наук. Киев, 1983. 179 с.
- Jing Hai-xiao, Long Wen, Tao Jian-hua. Fully nonlinear Boussinesq-type equations with optimized parameters for water wave propagation//China Ocean Engineering. 2015. Vol.29, Issue 4. Pp. 503-518.
- Елизарова Т.Г., Булатов О.В. Численный алгоритм решения регуляризованных уравнений мелкой воды на неструктурированных сетках//Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2014. № 21. 27 с.
- Binder B.J., Blyth M.G., McCue S.W. Free-surface flow past arbitrary topography and an inverse approach for wave-free solutions//IMA Journal of Applied Mathematics. 2013. Vol.78. Issue 4. Pp. 685-696.
- Moramarco T., Pandolfo C., Singh P.V. Accuracy of kinematic wave and diffusion wave approximations for flood routing. I: steady analysis//Journal of Hydrologic Engineering. 2008. Vol.13. Issue 11.
