Формализация и анализ алгоритма устойчивости движения тракторов

Вопросам исследования и улучшения качества устойчивости движения тракторов посвящено большое количество научных и практических работ. Особое внимание уделяется сохранению устойчивости движения тракторов при горизонтальных и вертикальных колебаниях. Повышение устойчивости при горизонтальном колебании осуществляется выбором коэффициента распределения тормозных сил между осями и применением регуляторов тормозных сил, препятствующих опережающему блокированию задних колес [1].

Под устойчивостью трактора понимается его способность двигаться в разнообразных дорожных условиях без опрокидывания и без бокового скольжения колес. В зависимости от направления опрокидывания и скольжения различают продольную и поперечную устойчивость.

Возмущающие факторы, вызывающие занос, носят случайный характер и определяются эксплуатационными параметрами. Наиболее важными из них являются коэффициент распределения тормозных сил между осями и координаты центра масс трактора.

Известно, что наибольшей устойчивостью трактор обладает при опережающем блокировании передних колес или при одновременном доведении до грани блокирования всех колес, а наихудшей устойчивостью - при опережающем блокировании задних колес.

Управляемость и устойчивость — важнейшие эксплуатационные свойства трактора и составляющие активной безопасности его движения. Повышению управляемости и устойчивости во всем мире придается большое значение.

Одна из важнейших проблем при построении алгоритмов работы систем активной безопасности трактора, заключается в получении достоверной информации о количественных значениях параметров движения трактора, позволяющей: судить о том, насколько эти параметры соответствуют параметрам, заданным водителем [2].

Постановка и решение задачи

Основной задачей работы является качественное исследование устойчивости и управляемости тракторов и принятие принципиальных решений по способам управления движением тракторов, обеспечивающих повышение их курсовой и траекторной устойчивости. Исследование управляемости и устойчивости тракторов с малыми углами поворота управляемых колес. В общем виде аналитическое исследование управляемости и устойчивости тракторов представляет большие трудности. Поэтому, в работах А.С. Литвинова, разделим общую задачу на две частных:

• 1)    движение с большими скоростями и малыми углами поворота управляемых колес;

• 2)    движение с малыми скоростями и большими углами поворота управляемых колес.

Прямолинейное движение трактора может быть неустойчивым: при постоянном угле поворота рулевого колеса наблюдается дрейф курсового угла - «трактор не держит дорогу». Причиной такой неустойчивости является избыточная поворачиваемость трактора.    При этом не достигаются предельные по сцеплению боковые реакции колес, и не происходит опрокидывания.

Ввиду того, что у большинства машин величина ширины колеи меньше их базы, то наиболее вероятным и опасным является опрокидывание в поперечном направлении, чем в продольном.

Рассмотрим случай ускоренного прямолинейного движения машины на подъем, когда возможно ее опрокидывание вокруг задней оси. Условие потери продольной устойчивости в общем виде запишется: GaаCosα-GahSinα-Pкрhкр-Mf-Pwhw-Pjh-Mjк=0 (1), где  Pj – сила инерции поступательно движущихся масс машины;

M j _к– инерционный момент колес машины.

С помощью полученного равенства можно определить предельный угол подъема α , величины максимальных сил, ускорений и геометрические параметры машины, при которых нарушается продольная устойчивость.

Определим максимальный угол подъема α max , при котором машина может стоять не опрокидываясь, т.е. M_f=0, M j _к=0, P_w=0, P_кр=0, P j =0. Тогда последнее равенство в этом случае запишется в виде: G a ∙а∙Cos α max -G a ∙h∙Sin α max =0  (2)

В случае уклона tgαmax=(L-a) / h     (3)

Следовательно, предельный угол подъема зависит от соотношения базы машины L и высоты центра тяжести h, а также от его продольной координаты «а».

Определим максимальный угол подъема по сцеплению с грунтом, приняв силу тяги P кmax , развиваемую двигателем на низшей передаче, больше возможной силы тяги по сцеплению, т.е. P кmax ≥ Р сц

Уравнение устойчивого движения на подъем запишется

Р сц ≥ ∑ R (4)

где ∑ R – сумма всех сил сопротивления движению [3,4].

Выводы

По результатам проведенных расчетных исследований можно сделать следующие выводы.

• 1.    Разработаны математическая модель и программное обеспечение, позволяющие провести виртуальные испытания вертикальной динамики и курсового движения трактора при горизонтальных колебаниях.

• 2.    Предложенное программное обеспечение позволяет оценить

влияние параметров подвески и шин на показатели горизонтальной динамики, а также курсовой устойчивости и управляемости тракторов со всеми управляемыми колесами.