Формирование изображений поверхности Земли сверхкомпактной камерой с гибридным объективом, размещённым на платформе КубСат 3U

Впервые совместное использование дифракционных и рефракционных элементов в оптических изображающих системах для монохроматического света было предложено в [1]. В широком спектре этот объектив обладал огромными хроматическими аберрациями. Следующая публикация, определившая использование дифракционных линз в виде корректоров хроматизма, появилась спустя большой промежуток времени [2]. В [3] показывают, что одновременно с хроматической аберрацией использование дифракционных линз позволяет компенсировать сферическую аберрацию. В [4] фирма Eastman Kodak Company представила промышленно производимые дифракционные гибридные ахроматы. Ещё один недостаток – повышенное светорассеяние дифракционных линз – служит препятствием к широкому использованию рефракционно-дифракционных систем в изображающей оптике, однако работы по решению данной проблемы велись и ведутся по настоящее время [5–7]. В [8] показано, что использование дифракционной линзы позволяет осуществлять одновременную компенсацию хроматических аберраций и внеосевых геометрических аберраций, что выражается в одинаковом контрасте формируемого изображения как в центре, так и по краям.

В настоящее время при использовании однослойных дифракционных линз достичь одинакового качества изображения по сравнению с классическими рефракционными объективами не получается, однако есть два обстоятельства, которые позволяют говорить о возможности практического использования таких объективов.

Во-первых, использование нейронной сети для коррекции формируемого изображения позволяет получать изображения с качеством, достаточным для систем технического зрения [8]. Во-вторых, существенным преимуществом таких объективов по сравнению с классическими рефракционными объективами является их небольшая масса, что делает их вполне конкурентоспособными при использовании на наноспутниках формата КубСат. На спутниках такого типа важны как габариты, так и масса используемого объектива [9]. Для получения изображений со спутников формата КубСат используются чисто линзовые изображающие системы [9], зеркально-линзовые изображающие системы [10], чисто зеркальные изображающие системы [11]. Однако все эти системы имеют довольно большую массу оптических компонентов. В работе [12] рассматривался объектив для спутника формата КубСат 3U на основе одиночной дифракционной линзы, которая была очень лёгкой, но требовала весьма существенной обработки формируемого изображения для достижения приемлемого качества.

В настоящей работе описан космический эксперимент по осуществлению съёмки поверхности Земли камерой с рефракционно-дифракционным объективом, установленной на спутнике формата КубСат 3U (U=10×10×10 см3).

1.    Расчёт и моделирование

Основная идея использования дифракционной оптики в составе классических изображающих объективов основана на том, что материальная дисперсия рефракционных линз и дисперсия фокусирующих свойств дифракционной линзы имеют разные знаки. С увеличением длины волны фокусное расстояние рефракционной линзы увеличивается, для дифракционной же линзы наблюдается обратный эффект. Использование дублета из рефракционной и дифракционной линзы позволяет при правильном подборе параметров полностью исключить хроматическую аберрацию на двух длинах волн и сильно уменьшить её в интервале между этими длинами волн, при этом за счёт геометрооптического моделирования и оптимизации параметров системы можно не только уменьшить хроматическую аберрацию, но и снизить уровень внеосевых геометрических аберраций [8]. Для возможности уместить камеру с объективом в объём 1U было выбрано фокусное расстояние объектива 67 мм при апертуре 10 мм.

Для объектива была использована рефракционная линза с фокусным расстоянием f 1 =75 мм. Согласно методике, описанной в [8], фокусное расстояние дифракционной линзы для компенсации хроматизма должно составлять f 2 =626 мм, зазор между линзами d был минимально возможным и составил 1 мм.

Общее фокусное расстояние f составного рефракционно-дифракционного объектива определялось по формуле f= -^ .

^f i ^+f 2 ^-d

Диаметр линзы был подобран из технологических соображений и составил 10 мм. Линза рассчитывалась для основной длины волны 550 нм. Оптимальная высота микрорельефа для этой длины волны составляет 1020 нм.

2.    Эксперимент

Дифракционная линза была изготовлена методом прямой лазерной записи по фоторезисту AZ3535 ( n = 1,62) на станции лазерной записи CLWS–2014.

На рис. 1 а представлен внешний вид получившейся линзы, на рис. 1 б – внешний вид камеры с рефракционнодифракционным объективом.

б)

Рис. 1. Внешний вид изготовленной дифракционной линзы (а), внешний вид камеры с рефракционно-дифракционным объективом (б)

Камера была установлена на спутнике «Кузбасс–300» (рис. 2), который был выведен на орбиту Земли 9 августа 2022 года.

Рис. 2. Внешний вид спутника «Кузбасс–300»

Космический аппарат «Кузбасс–300» представляет собой CubeSat формата 3U, построенный на спутниковой платформе OrbiCraft–Pro SXC3 компании «СПУТНИКС» [–orbite/kuzbass–300]. Камера с рефракционно-дифракционным объективом была размещена в объёме 1U космического аппарата (2U занимают системы управления и связи).

Управление и приём данных с космического аппарата осуществлялись на частоте 437,700 МГц. В составе приёмопередатчика космического аппарата использовался протокол радиоканала USP разработки ООО «СПУТНИКС», использующий помехоустойчивое кодирование. Взаимодействие между наземным комплексом управления Самарского университета и космическим аппаратом «Кузбасс–300» производилось со скоростью 19200 бит / с.

После запуска спутника потребовалось достаточно существенное время для отладки его систем управления, ориентации и видеосъёмки, поэтому изображений поверхности Земли сделано немного. Однако их оказалось достаточно для проведения анализа полученных данных и определения частотно-контрастной характеристики получаемых изображений.

На рис. 3 приведён пример одного из таких изображений, снятых в северной части Саудовской Аравии.

Съёмка целевого участка (координаты: 20°10' с.ш., 44°38' в.д.) выполнена 02.05.2024 г. в 09:01:00 UTC при высоте орбиты порядка 300 км (рис. 4 а ). На рис. 4 б показана территория поверхности Земли, планируемая к съёмке.

Сравнение запланированной зоны наблюдения (рис. 4 б ) с полученными данными (рис. 3) выявило угловое отклонение оси аппарата от направления в надир на 37°.

Рис. 3. Необработанное изображение участка с поливными полями в северной части Саудовской Аравии (а), то же изображение после контрастирования (б), то же изображение после цветовой коррекции (в)

а)

б)

Рис. 4. Орбитальные характеристики космического аппарата на момент съёмки (а), планируемая к съёмке территория поверхности Земли (б)

3.    Анализ полученных данных

Изображение на рис. 3 б было проанализировано в специальном программном обеспечении.

Для объективного анализа качества изображений используется программа автоматического расчёта контраста по всем найденным на изображении полосам. Контраст изображения K по определённому сечению определяется формулой к =

^max ^min ^max+^min

где I max – максимальное значение интенсивности на изображении и I min – минимальное значение интенсивности на изображении.

В качестве более объективной характеристики можно использовать значение среднего контраста по всей площади изображения, который рассчитывается по полной совокупности минимумов и максимумов во всех возможных сечениях на изображении.

Расчёт основан на том, что любая пара «минимум–максимум», найденная в сечении, считается полосой изображения . Любую пару, состоящую из локального минимума и максимума, можно использовать для определения контраста согласно формуле (2). Средний контраст для одного сечения определяется путём суммирования контрастов для всех пар максимумов–минимумов. Пусть на вертикальном сечении определено N минимумов и L максимумов. Тогда средний контраст для одного вертикального сечения по столбцу l определяется по формуле

W^a^l^l,

где I i и I j – значения интенсивности в i -м локальном максимуме и j -м локальном минимуме, знак модуля взят для положительного определения контраста, поскольку в таком подходе локальный минимум может быть больше локального максимума.

Средний контраст всего изображения определяется на основе вычисления среднего значения для всех вертикальных сечений изображения по формуле

{К>=-₅Я₌₁Кь                                                                             (4)

где S – количество столбцов изображения.

На рис. 5 представлен результат анализа изображения на рис. 3 б .

Рис. 5. Экспериментальная частотно-контрастная характеристика оптической системы, измеренная по изображению на рис. 3б

На рис. 5 каждая вертикальная линия является значением среднего контраста для соответствующей частоты. Величина частоты определяется в линиях на растр изображения, т.е. максимальная частота 1/ N , где N – наибольшее из двух разрешений изображения в пикселах. Вверху изображения выводится среднее значение контраста по всем сечениям.

Анализ частотно-контрастной характеристики даёт максимальный уровень контраста на рис. 3 б , равный 0,26, при среднем уровне 0,14 и контрасте на частоте Найквиста 0,11, что является хорошим результатом. Для сравнения изображение этого же участка со спутника Sentinel–2, имеет контраст на частоте Найквиста 0,14.

На основе анализа самого изображения можно сделать вывод о достижении разрешения в 200–300 м.

Заключение

Проведённый космический эксперимент показал возможность практического использования рефракционнодифракционных объективов в задачах дистанционного зондирования Земли с помощью наноспутников. Уровень контраста мелких деталей сформированного изображения составил 0,11, что сопоставимо с контрастом мелких деталей изображения того же участка земной поверхности, сформированного классической изображающей системой спутника Sentinel–2 (0,14).

Работа выполнена в рамках научно-образовательного проекта Space–π (разработка полезной нагрузки) и государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (изготовление дифракционной линзы).