Формирование момента сопротивления вращению рабочего органа карьерного комбайна

Карьерный комбайн, как и все горные машины, при работе испытывает внешние нагрузки (силы сопротивления), вызванные:

• • выемкой слоя породы - копанием (копание - это совокупность процессов формирования стружки и её перемещение в объеме разрабатываемой среды в ковш);

• работой на подъем породы ковшами колеса до места разгрузки и сообщение породе кинетической энергии (разгон породы до скорости вращения ротора);

• • трением роторного ковшового рабочего органа по траектории забоя;

трением породы по внутренней поверхности ковша (до места выгрузки ковшей);

потерями мощности в приводе и трансмиссии роторного ковшового рабочего органа.

На основе исследования процессов копания пород, Н.Г. Домбровским, Ю.А. Ветровым, Ю.И. Беляковым и многими другими учеными составлены таблицы включающие данные об удельном сопротивлении копанию практически всех известных пород. Ими установлено, что определение сил сопротивления породы копанию следует выполнять при следующих допущениях:

внедрение ковша происходит в изотропный породный массив прочностью o=const ;

под действием сжимающих и сдвигающих напряжений в породе, происходит выдавливание породы в свободное внутреннее пространство ковша;

в процессе выемки слоя породы на каждый ковш роторного ковшового рабочего органа действует сила реакции забоя - F i . Которую можно определить по двум ее ортогональным составляющим - F_Ti, направленной по касательной к окружности ротора и нормальной составляющей - F_ni , направленной по радиусу к оси окружности ротора.

Таким образом, касательная сила сопротивления разрушению породы прочностью – σ (Н/м²) на i -том ковше определится, как:

F i     S Гi , Н,                                  (1)

где S Гi – сечение стружки срезаемой i-м ковшом в горизонтальной плоскости в пределах угла контакта, м²

или с учетом результатов полученных в работе [1]:

Fi = оbc _i ( ф ) , Н.                              (2)

b – ширина одного ротора рабочего органа комбайна, м;

c i (φ) – толщина стружки режущей кромки ковша в его положении, соответствующему текущему углу – φ , м.

Модуль касательной составляющей силы сопротивления разрушению породы на роторном ковшовом рабочем органе составит величину: ~

^F . =<т S ^~ >: ( Ф )± A ( Ф 0 ) , Н,                         (3)

где S ( ) - среднее значение суммарного горизонтального сечения стружек, м²;

A(φ 0 ) – амплитуда колебания суммарного горизонтального сечения стружек, м^2; или

F   F ^~ ( i , ф 0 ) ±о A ( ф 0 ), Н.                        (4)

Здесь F~ (i,  ) - среднее значение касательной составляющей силы сопротивления разрушения породы, которое с учетом выражений полученных в работе [1] составляет:

z 1

F (i,  0 ) kyBl0      1 cos 0   (z  i)     kx sin 0   (z i)

i 1

+ 0.5 1  cos ф0+ k sin ф0 0.5 , Н(5)

i = 1, 2, 3, … , z –1, z

σA(φ0) - амплитуда изменения касательной составляющей силы сопротивления разрушения породы равная:

оA(ф0) = оkyBl0 1  cos ф0+ k sin ф0 0.5, Н(6)

B – ширина захвата слоя породы, м;

l 0 – подача рабочего на один ковш, м;

z – число ковшей роторного рабочего органа в забое, ед;

α – центральный угол между режущими кромками ковшей ротора, рад;

k x , k y – коэффициенты координат формы и положения траектории движения ковша ротора по удлиненной циклоиде (трохоиде) по осям y и x соответственно;

φ 0 – угол контакта роторного ковшового органа со слоем породы, рад.

Уравнение (4) с учетом (5) и (6) принимает вид:

z 1

F (i, ф) = сг kyBl0 У 1 cos ^   (z  i)а + k sin ^   (z i)

0           y0                     0                      x0

i 1

+ 0.5 1  cos ф0+ k sin ф0 0.5  0.5 1  cos ф '0 + k sin ф '0 0.5 , Н(7)

i = 1, 2, 3, … , z –1, z

Коэффициент динамичности, характеризующий уровень колебаний касательной составляющей силы сопротивления разрушению породы с учетом жесткости электромеханических систем (ЭМС) приводов роторного ковшового рабочего органа и ходового механизма карьерного комбайна, с учетом эффекта конверсии колебаний и уравнений (5) и (6) имеет вид:

^kд ^kдр^kдх ¹+

^ 1 cos 4₀  ( z  i ) а + k sin 4₀  ( z  i )    0.5

i 1

0.5

• 1    cos ф₀+ k sin ф ^.

Здесь k др и k дх – коэффициенты динамичности приводов учитывающие жесткости и демпфирование электромеханических систем приводов роторного ковшового рабочего органа и ходового механизма карьерного комбайна.

Касательная составляющая силы сопротивления разрушению породы на роторном ковшовом рабочем органе в функции его угла поворота определится зависимостью:

F ( ) F ^~ ( i , ₀) 0.5 k_yBl ₀ 1 cos ₀   k_x sin ₀ ^0.5 sin( ) , Н                (9)

где ф – угол поворота роторного рабочего ковшового органа, рад, 0 <ф< 2 ТТ, z

В свою очередь, нормальная составляющая силы сопротивления разрушению породы на роторном ковшовом рабочем органе в соответствии с результатами, полученными в работах [2] определяется из соотношения:

F n        F t < , Н                             (10)

где V - коэффициент равный: по Л.О. Горцакаляну V =0,3 ÷ 0,7; по Н.Г. Домбровскому V =0,3 ÷ 0,5 для грунтов I-II групп и т =0,4 ÷ 0,8 для грунтов III-IV групп. По данным Г.Д. Романюка, для пылеватых суглинков средней влажности коэффициент Y изменяется в пределах т=0,5 ÷ 1,1. По данным Н.Н. Клиге, этот коэффициент для средних глин равен 0,6 ÷0,9, для мерзлых супесей составляет 0,9 ÷ 1,2. То есть, большее значение коэффициента соответствует связанным пластичным породам, а меньшее крепким и хрупким породам.

В свою очередь сила сопротивления подачи – F x роторного ковшового рабочего органа на забой или сила сопротивления движению карьерного комбайна вдоль пласта составляет:

z

^F x   ^к Е F xi , Н                             (11)

• i 1

где F xi – сила сопротивления подачи от i -го ковша, Н, в соответствии с результатами полученными в работе [1], определяется как:

^F xi   ^F cos ф a+ F_ni sin фa , Н.                     (12)

А с учетом выражения (5) модуль силы сопротивления подачи от i -го ковша составит:

F_xi  F_i (cos фa + т sin фa ) , Н,

где фa – угловая координата точки приложения силы реакции к окружности режущих элементов роторного ковшового рабочего органа, равная:

2                l 0

фa     ф ₀  arcsin ⁰ , рад.

Но, учитывая ранее приведенные соотношения по анализу величины l /D, можно записать, что:

фa    ф0 , рад.(15)

Далее переходя к пределу, сила сопротивления движению карьерного комбайна вдоль пласта – F с учетом выражений (13) и (15) принимает вид:

Fx  F cos 2ф0/3     sin 2ф0/3 , Н(16)

В свою очередь, сила – F z , прижимающая роторный ковшовый рабочий орган к забою составит:

Fz  F t cos 2ф0/3   sin 2ф0/3 , Н(17)

Момент на роторном ковшовом рабочем органе при выемке слоя породы в общем случае составляет сумму моментов от сил сопротивления:

M n Mi  МK  Мg МI  МT, Н/м(18)

i 1

Момент от сил копания – М К определяется как произведение касательной составляющей силы сопротивления разрушению породы на роторном ковшовом рабочем органе – F ( ф ) на половину его диаметра – 0.5 D :

M_K  0.5 DF ^~ ( i , ₀) , Н/м                          (19)

Анализ научно-технической литературы показал, что многие авторы считают моменты сопротивления на роторном ковшовом органе от сил тяжести – M g и силы инерции – M I породы достаточно малы по сравнению с силами копания и поэтому в практических расчетах не подлежат учету. Поэтому принимаем, что

M g = M I = 0                           (20)

Момент от сил трения – М Т обусловленный трением роторного ковшового рабочего органа по траектории забоя и трением породы по внутренней поверхности ковша до места его выгрузки с учетом выражения (10) составит:

M_T  0.5 D fF ^~ ( i , ₀) , Н/м                        (21)

где f – эффективный коэффициент трения ковша роторного ковшового рабочего органа о породу.

Момент на роторном ковшовом рабочем органе при выемке слоя породы с учетом уравнений (18), (19), (20) и (21) составит:

M  0.5 D (1     f ) F ^~( i , ₀) , Н/м.                         (22)

Уравнение (22) с учетом выражения (5) и результатов полученных в работе [1] окончательно принимает вид:

M (1 f ) ^Dkу Q ^{z 1} 1 cos      ( z  i )      k sin      ( z  i )    ^0.5

z ₀ h 6У    \i 1

• ¹    1  cos ф ₀+ k_xsin ф ^0.5 , Н/м