Формирование портфеля акций

В настоящее время в экономике нашей страны произошли коренные преобразования. Это связано с выбором курса на проведение радикальных экономических реформ, на создание эффективного механизма саморегулирования экономических процессов, неотъемлемым звеном которого является рынок ценных бумаг и биржевой институт. К настоящему времени актуальной является проблема формирования портфеля акций ценных бумаг. Важность этой проблемы трудно переоценить, поскольку сейчас рынок ценных бумаг регулируется не законодательными, а подзаконными актами. Сам предмет изучения и описания, - собственно рынок ценных бумаг, - только формируется; однако ценные бумаги как объекты инвестирования, активно покупаются и продаются. В этой связи возникают вопросы приоритетности одних ценных бумаг перед другими, -т.е. оценка их инвестиционных свойств и тесно связанных с ней категорий риска, доходности, ликвидности. Поэтому требуется изучить инвестиционные качества ценных бумаг как объектов портфельного инвестирования, их экономическое содержание, уяснить цели и задачи, а также рассмотреть вопросы, связанные с выработкой оптимальной стратегии управления ценными бумагами с целью извлечения максимального дохода [1].

Под оптимальным портфелем понимается наилучший по соотношению «риск-доход» портфель для инвестора, соответствующий его целям инвестирования и индивидуальной склонности к риску. То есть цели инвестирования и склонность инвестора к риску являются факторами, которые влияют на выбор им того или иного портфеля активов. [2]

Вопрос о выборе оптимального портфеля встает перед инвестором после того, как осуществлен инвестиционный анализ обращающихся на фондовом рынке активов и определена эффективная граница Марковица всех возможных портфелей этих активов.

В качестве исходных данных в работе выступают акции таких предприятий, как: Сбербанк, Газпром, Роснефть, Аэрофлот, РусГидро, а также рыночный индекс ММВБ за период с 15 октября по 14 ноября 2014 года.

Итак, в данной работе определены характеристики каждой ценной бумаги, найдены соответствующие формулы линейной зависимости бумаг от рыночной доходности, которые можно интерпретировать в следующем виде.

Согласно коэффициенту наклона β, ценные бумаги предприятий Сбербанк, Роснефть и Аэрофлот более рискованны, чем в среднем на рынке (β > 1), бумаги Газпром и РусГидро – менее рискованны. Коэффициент смещения α показывает, какая часть доходности ценной бумаги не связана с изменением доходности на рыночный индекс [3]. Предприятия Сбербанк, Роснефть и Аэрофлот имеют бумаги, переоцененные рынком, то есть их ожидаемая доходность ниже равновесной, а для Газпром и РусГидро ожидаемая доходность превышает равновесную (ценные бумаги недооценены рынком). Наибольший коэффициент детерминации R2, характеризующий долю риска ценных бумаг, вносимую рынком, имеет компания Роснефть, а наименьший – РусГидро – для него движение рынка и бумаги абсолютно независимы. Аэрофлот имеет наибольшие риски ценных бумаг, собственный риск и систематический риск. Минимальные значения риска ценных бумаг и собственного риска имеет Роснефть, а наименьший систематический риск – РусГидро.

Для формирования оптимального портфеля, состоящего из указанных бумаг, используется модель Марковица с уравнениями по модели Шарпа α + β*x_ср. Рассматриваются две задачи: снизить до минимума уровень риска инвестора при заданном уровне доходности и обеспечить максимум ожидаемой доходности при некотором заданном уровне риска [4]. Главная цель формирования портфеля – достичь оптимальное сочетание между риском и доходностью. [5]

Также в работе решалась оптимизационная задача на максимизацию доходности при заданном уровне риска, где целевая функция имеет вид: mр =∑xi(αi +βimr)⇒max i                            с          учетом          ограничений:

n

δ р = ( ∑ x i β i ) ² σ m ² r + ∑ x i ² σ e ² i ≤ 0,2                                   ∑ x i = 1

портфель, включающий следующие акции: Газпром – 54,63%, Роснефть – 9,09%, Аэрофлот – 0,35%, РусГидро – 35,93%. Акции Сбербанка в состав портфеля включать не рекомендуется.

На основании данной модели был получен оптимальный портфель, которому инвестору рекомендуется отдать предпочтение, поскольку параметры риска/вознаграждения этого портфеля приближены к функции полезности инвестора, т.е. портфель, полученный на основании рассматриваемой модели, можно считать максимизирующим предпочтения инвестора в отношении доходности и риска.