Формирование портфеля ценных бумаг

Наиболее распространёнными инструментами для инвестирования на фондовом рынке являются акции и облигации.

Общая модель получения дохода по акции

Пр = 2 ^xi P ⁿ - 2 ^ок + 2 %x i P ^n0K

• — %брокера ( 2 х^ Пр + 2 x_iP_i ^n0K ) ^ max

X i -количество акций i-го вида, р Пр — цена продажи акций i-го вида, %i акций i-го вида, piпок цена покупки акций i-го вида, %брокера – выпаты брокеру за осуществление посреднической деятельности.

Математическая модель для формирования портфеля ценных бумаг будет зависеть от множества условий. В условиях единовременного вложения всей суммы денег на определённый период при получении дохода только от роста цены акции возможны следующие варианты в зависимости от отношения инвестора к риску.

• 1.    Агрессивный инвестор. Стремится максимизировать свою доходность без учёта риска.

F(x) = Пр = 2 X i P ⁿ — 2 x i P ^n0K + 2 %x i P ^n0K

• — %брокера (2 x_iр П ^P + 2 x_iP_i ^n0K ) ^ max

  
  

  вд^пок < ^

  x i > 0

  
  

• 2.    Более осторожный инвестор. Стремится максимизировать свою доходность, но и не собирается допускать уровень риса больше заранее определённого показателя.

  F(x) = Пр = Д х#? - Д Xi?™* + Д %X i P ? ^0K

  — %брокера ( Д X i P ? + Д x_ip ? ^0K ) ^ max ^p^A

  ^Д( s   ^)Vi-Vnax

  
  
  
  

  3. Консервативный

  
  

  Д x^?⁰" < S

  X i > 0

  инвестор. Стремится минимизировать риск

  
  

вложений без учёта доходности.

vfZ^ i P ? ⁰^.    .

Д( s H'min

p

од^пок - S

X i > 0

4. Разумный консерватор. Инвестор, который стремится минимизировать риск, но при этом желает получить определённый уровень

доходности на свои вложения.

V ^{Z X} iP?^0KA _R     .

Д (--$--) V i ^ min

Д X i p ^пр - Д X i P ? ^0K + Д %X i P ? ^0K

-

%брокера ( Д X i P ? + Д X_ip ? ^0K ) ^ maX

Д X i P ? ^0K - S

<                   Xi > 0

Можно включить в математическую модель уравнение определения прогнозной цены продажи акции, например, по методу экспертных оценок

п0к

pi =

P 1 ⁺ P 2 ⁺ P 3

P 1 ,P 2 ,P₃ — прогнозные значения цены по мнению 3-х экспертов.