Формирование производственной программы предприятия в условиях неопределенности спроса на продукцию

Планирование производства как на ближайший плановый период, так и на перспективу осуществляется на основе прогнозного спроса на продукцию предприятия. Как это делается, представлено во многих работах, например [1]. Однако, как правило, при этом не учитывается стохастический характер прогнозного спроса (из-за сложности постановки и решения задачи), что при реализации планов производства в текущем периоде (году, месяце) приводит к результатам, отличным от прогнозных. В этой ситуации возникает сложнейшая задача принятия решений в управлении производством именно при текущем планировании, в котором необходимо наи более точно учесть фактическую реализацию планов. В данной работе представлен один из подходов к решению указанной проблемы.

Составление годового плана может быть осуществлено в три этапа. На первой стадии проектирования годового плана формируется его проект. Расчеты могут быть и оптимизационными. Учитывается исходная нормативная информация базового (текущего) года, а также прогнозная - цены, спрос на продукцию и др., заданы стратегические ключевые показатели, на которые предприятие планирует выйти: объемы продаж, чистой прибыли, уровни рентабельности и др. Результаты расчетов проекта годового плана укажут на рассогласование расчетных показателей с контрольными. Данное рассогласование устраняется с помощью формирования плана повышения эффективности производства, т.е. за счет нововведений. Это один из важнейших моментов внутрифирменного планирования, с помощью которого осуществляется согласование показателей деятельности предприятия.

На втором этапе составления годового плана ставится задача устранения создавшегося рассогласования между расчетными и контрольными параметрами. Здесь более эффективно использование модели оптимизации. Модель оптимизации как модель функционирования предприятия в плановом периоде на основе предварительных расчет ных данных годового плана составит оптимизационный план реализации организационно-технических мероприятий, нововведений, заданных в исходной информации и позволяющих указанное рассогласование устранить либо минимизировать. Одновременно с этим проводится и оптимизационный финансово-экономический анализ ситуаций. С помощью модели оптимизации делаются многовариантные расчеты для корректировки годового плана предприятия, анализа сложившихся ситуаций и предлагаемых решений, оперативного принятия решений на ближайший плановый период (квартал, месяц). Подобные расчеты могут быть выполнены и с помощью последовательных балансовых расчетов без использования оптимизационной модели. При этом, конечно, будет потеряна часть системного и оптимизационного экономического эффекта.

Таким образом, в рассматриваемом подходе к технико-экономическому и финансовому планированию при формировании годового плана деятельности предприятия предлагается использовать модель оптимизации или другие системные расчеты, с помощью которых анализируется сложив -шаяся экономическая ситуация на момент принятия решений, а из всех предлагаемых мероприятий выбираются наиболее эффективные с точки зрения функционирования предприятия на планируемый период и необходимые для согласования расчетных показателей с контрольными.

Предположим, что такая задача решена. Расчетные данные производства товаров народного потребления ОАО «АПЗ “Ротор”» представлены в таблице 1. Здесь заданы контрольные показатели на планируемый год, представлено оптимальное исходное решение, учитывающее верхнюю границу спроса на продукцию как прогнозную оценку, заданную службой маркетинга. Как видим, не выполняется только план по объему реализации. Это рассогласование может быть устранено за счет запуска в производство новой продукции. При этом не учитывался стохастический характер    этого плана будут получены результаты, отличные прогнозного спроса. Ясно, что при реализации    от прогнозных.

Варианты планов производства и продаж с учетом возможных случайных отклонений годового прогнозного спроса на продукцию от факта

Таблица 1

№ п/п	Наименование показателей, млн руб.	Κонтроль-ный показатель	Исходное решение	Варианты планов производства и реализации продукции
				1	2	3	4	5	6	7	8
1	Объем реализации	443	428,6	439	436	427	416	440	449	438	404
2	Прибыль от продаж	25	29	29,1	27,4	26,7	22,3	29,8	36,3	30,9	21,4
3	Чистая прибыль	20	23,2	23,3	21,9	21,3	17,8	23,8	29	24,7	17,1
4	Рентабельность продаж	5,6	6,7	6,6	6,3	6,2	5,3	6,8	8,1	7	5,3
5	Оборотные активы	170	165	170	169	165	163	170	171	169	158
6	Кредиторская задолженность	150	144	147	146	143	141	147	148	146	137
7	Инвестиции на техническое перевооружение	20	23,2	23,3	21,9	21,3	17,8	23,8	29	24,7	17,1

Априори фактические результаты определить невозможно. В этой ситуации методологически задача ставится следующим образом. Следует сформировать такой годовой план, который с определенной вероятностью обеспечит выполнение стратегических показателей развития предприятия в рассматриваемом периоде.

Учет стохастического характера ограничений по спросу на продукцию осуществлен следующим образом. Для прогноза верхних значений годового спроса на продукцию используется метод Монте-Карло, поскольку известны два основных параметра распределения: среднее и среднеквадратическое отклонение факта от прогнозного плана на основе изучения данных за прошедшие периоды. Закон распределения случайной величины спрос предполагается нормальным. Это обосновано статистическими наблюдениями на заводе.

После расчета множества верхних границ спроса по всей продукции используется модель оптимизации для формирования вариантов годового плана работы предприятия. Аналогичным образом в исходные данные закладываются возможные изменения цен на продукцию, на материалы. Однако эти изменения не столь велики и не оказывают существенного влияния на результаты расчетов. Здесь представлены результаты расчетов только первых 8 вариантов. Однако и в этом случае показано, что в 3 вариантах из 8 показатели будут хуже, чем в базовом. Наихудший вариант 8. Так, объем продаж может уменьшиться на 5,7%, прибыль от продаж – на 26%, рентабельность от продаж – на 21,4%. Данная информация показывает, что может снизиться объем продаж, а структура продаж может измениться в сторону менее рентабельной продукции.

Именно такой информации не хватает в практике планирования на промышленных предприятиях. Она говорит о том, что предприятию необходимо иметь определенные стохастические резервы. Следует диверсифицировать производство и увеличить план объема продаж, разработать дополнительные нововведения по снижению издержек производства, накладных расходов и др.

Учет стохастики наиболее сложен в оперативном управлении производством. Обычно такие предприятия нацелены на удовлетворение спроса. При этом приходится создавать стохастический резерв готовой продукции на основе статистических данных за прошедшие периоды [2]. Из-за этого предприятия несут дополнительные финансовые затраты. Поэтому необходимо дать экономическое обоснование уровня производства в том или ином месяце, на который должно ориентироваться предприятие. За основу исследований принят серийный выпуск мясорубок на ОАО АПЗ «Ротор». Для примера рассмотрены данные за 2008 г., отражающие текущие планы производства (ориентированные на прогнозный спрос) и фактический спрос на один из типов мясорубок.

Однако на короткий период времени трудно построить закономерность изменения величины спроса по месяцам для серийного производства. Так, в отдельные месяцы года продукция не производится и не продается. Поэтому прогнозный спрос на планируемый месяц формируется перед его началом, с учетом длительности производственного цикла, технической и материальной подготовки производства. Учитываются фактические заказы и прогнозная составляющая. Степень рассогласования плана и факта может быть определена только в последующем месяце. Для получения закономерности изменения величины рассогласования прогнозного и фактического спроса необходимо рассмотреть достаточно большое количество таких пар значений. Были зафиксированы прогнозный и фактический спросы по 36 типам мясорубок – всего 223 пары значений [3]. Из указанных данных можно констатировать, что фактические отклонения не превышают 40% от прогнозного спроса.

Поэтому если за единицу обозначить прогнозный спрос (текущий план производства), то отклонения фактического спроса от прогнозного будут отражены долями от единицы. Примем за единицу отклонений интервал в 5%, т.е. долю величиной

0,05. Таких интервалов 16. Далее необходимо подсчитать, сколько отклонений фактического спроса от прогнозного попадает в тот или иной интервал. Так как величины отклонений не кратны значению 0,05, то за основу примем середину таких интервалов, а фактический спрос относительно прогнозного зафиксируем как х = 1 ± i , i - величина откорректированного отклонения. Такие значения уровней фактического спроса относительно прогнозного даны в таблице 2. В ней также представлена частота f попадания значений уровня фактического спроса относительно прогнозного в заданные интервалы отклонений.

Таблица 2

Распределение отклонений фактического спроса от прогнозного по заданным интервалам

Интервал отклонений	Усредненные значения фактического уровня спроса относительно прогнозного, х	Число значений, отнесенных к заданным интервалам, f	Теоретические частоты, f 1
1	0,625	2	1,339
2	0,675	2	2,978
3	0,725	8	5,795
4	0,775	11	10,15
5	0,825	15	15,817
6	0,875	19	21,983
7	0,925	26	27,204
8	0,975	29	30,007
9	1,025	31	29,492
10	1,075	28	25,842
11	1,125	19	20,156
12	1,175	13	14,03
13	1,225	10	8,68
14	1,275	7	4,792
15	1,325	2	2,3566
16	1,375	1	1,0325
Итого		223	221,65

Данные таблицы 2 позволяют построить гистограмму распределения уровней фактического спроса относительно прогнозного, ее характер обусловил рабочую гипотезу о нормальном распределении отклонений фактического спроса относительно прогнозного. Однако только сравнение фактического распределения с теоретическим позволит подтвердить или опровергнуть данную гипотезу с помощью критериев согласия. Наиболее употребительным является критерий К. Пирсона – критерий хи-квадрат (X )• В таблице 2 представлены значения f1 – частоты теоретического нормального распределения, X = 3,75 при числе степеней свободы, равном 13. С помощью таблицы существенности определяется, что при вероятности 0,99 X не должно быть больше 4,107. Это условие выполняется. Следовательно, гипотеза о случайном рас- хождении м ежду ф актическим и теоретическим распределением подтверждается. Полученный результат позволяет далее построить методику определения уровня производства и продаж продукции, которая обеспечивает получение наибольшего экономического эффекта от продаж в условиях случайного процесса реализации продукции.

Методику расчетов представим на примере производства и реализации одного из типов мясорубок. Оптовая цена мясорубки – 1042 руб., себестоимость – 1033 руб., прибыль – 9 руб., рентабельность продукции – 0,87%, рентабельность продаж – 0,86%. Прямые затраты – 828 руб., основная заработная плата – 59,7 руб. Из 205 руб. накладных расходов переменные затраты составляют 199,4 руб., постоянные – 5,6 руб.

Пусть на планируемый месяц план составил 1960 шт. (на уровне прогнозного спроса для данного периода). Если при прогнозном спросе в 1960 изделий создать 40%-ный запас готовой продукции в 784 шт. под возможный случайный спрос, то это позволяет почти со 100%-ной вероятностью говорить о том, что в среднем прогнозный спрос на продукцию будет удовлетворен. При этом объем продаж может достигнуть 2744 изделий , а минимальный объем продаж может составить 1176 мясорубок. Общ ее возможное колебание спроса – 1568 изделий. Отсюда среднегодовой запас готовой продукции составит 784 изделия стоимостью 809,9 тыс. руб. При 15%-ной банковской ставке за кредит под финансирование прироста оборотных активов затраты увеличатся на 121,5 тыс. руб. На каждое изделие, находящееся в запасах, затраты на хранение составят 155 руб. в год, 12,9 руб. за месяц.

При минимальном объеме продаж величина прибыли составит 1176 · 9 – 5,6 · 784 = 6193,6 руб.

Здесь учтены постоянные накладные расходы в размере 5,6 руб. на единицу продукции, которые увеличивают себестоимость оставшейся продукции при уменьшении продаж по сравнению с планом. При плановом объеме продаж в 1960 изделий создается средний запас готовой продукции в размере 784 шт. Тогда при продажах на уровне 1960 изделий уровень прибыли составит 1960 · 9 – 784 · 12,9 = 7526,4 руб.

Далее представим расчеты для интервалов с 9 интервала по 16 (либо с 8 по 1), где создается средний запас продукции в 98 изделий, возрастает объем продаж. Воспользуемся теоретической частотой f₁ нормального распределения попадания фактического отклонения от прогнозного в тот или иной интервал такого отклонения и рассчитанными на этой основе долями ( f₁ / Σ f₁ ) возможного прироста (уменьшения) продаж продукции. Это позволяет определить возможный прирост продаж по интервалам и нарастающий средний итог объемов продаж (см. табл. 3).

Таблица 3

Показатель	Результат расчетов
Интервал отклонений от прогнозного спроса	16	15	14	13	12	11	10	9	До создания запасов
Возможный прирост продаж, шт.	7	17	34	61	99	143	183	209	–
Возможная нарастающая сумма продаж, шт.	1929	1922	1905	1871	1810	1711	1568	1385	1176
Прирост прибыли по интервалам, руб.	–1162	–1016	–767,8	–373,6	181,2	823,6	1407,6	1787,2	–
Прибыль нарастающим итогом, руб.	7073,8	8235,8	9251,8	10019,6	10393,2	10212	9388,4	7980,8	6193,6

Итоговые расчеты по определению наиболее эффективного объема производства и продаж продукции

Для 9 интервала прирост продаж в среднем определили 209 изделий. Увеличение прибыли составило 3051,4 руб. (209 · (9 + 5,6)), 5,6 руб. – экономия на накладных расходах. Однако создание средних запасов в 98 изделий увеличит затраты на хранение на 1264,2 руб. (98 · 12,9). Итоговый эффект – 1787,2 руб. Аналогично расчеты проводятся для других интервалов . Как видим, оптимальный план производства и продаж должен составить не 1960 изделий, а 1810. Это приведет к росту прибыли на 3,3 млн руб. При этом средний уровень запасов не должен превышать 392 изделий, т.е. не более 20% от объемов продаж.

• 1.    Титов В.В. Оптимизация управления промышленной корпорацией: вопросы методологии и моделирования. Новосибирск, 2007.

• 2.    Исследование операций в экономике / под ред. Н.Ш. Кремера. М., 1997.

• 3.    Титов В.В., Цомаева И.В., Ильина К.В. Формирование текущей производственной программы выпуска серийной технической продукции народного потребления в условиях неопределенности спроса // Инновационная фирма: теория и практика развития: сборник научных трудов / под ред. В.В. Титова, В.Д. Марковой. Новосибирск, 2011. С. 174–182.