Формирование время-частотных представлений (динамического спектра) нестационарного сигнала на основе преобразования представлений известного типа

Используемые при анализе нестационарного сигнала информационно-измерительными системами двухпараметрические представления отображают сигнал во время-частотную область и обеспечивают получение динамического спектра. По способу формирования этих представлений они относятся к одному из двух классов: классу Коэна или аффинному классу вейвлетов. Эти классы созданы на основе двух различных принципов (удобной для приложений) модификации представления при преобразованиях сигнала, связанных со сдвигом времени и частоты (или времени и масштаба - у аффинного класса). Два класса отличаются именно формой модификации время-частотного представления сигнала при преобразовании этого сигнала. Само правило модификации называют ковариантностью. Ковариантность имеет две формы: для смещения времени и частоты и для смещения времени и изменения (временнoго) масштаба сигнала. В настоящее время решен вопрос о мере полноты числа классов для многообразия видов время-частотных представлений (ВЧП) сигнала. В статье рассмотрена общая методология создания классов ВЧП на основе принципа унитарной эквивалентности. Показывается, что любой возможный класс ВЧП может быть получен с использованием этого принципа.