Формулировка задачи оптимального управления и моделирование динамики упругого механического объекта в фазовом пространстве
Автор: Булаев Владимир Владимирович, Горанов Александр Юрьевич
Рубрика: Системы навигации и управления авиационно-космической техники
Статья в выпуске: 4 т.15, 2015 года.
Бесплатный доступ
Приводится описание основных существующих задач теории оптимальных систем. Определяются ключевые особенности задачи оптимального управления для космических аппаратов и средств выведения. Ставится задача о формировании дискретной линейной математической модели на основе непрерывной модели, описываемой системой линейных неоднородных нестационарных дифференциальных уравнений. В качестве объекта управления рассматривается модель возмущенного движения первой ступени ракеты-носителя типа «Союз» этапа 2.1в вдоль программной траектории с учетом дополнительных степеней свободы (упругих колебаний корпуса и колебаний свободной поверхности жидкого наполнения баков) в плоскости тангажа. Сформирована непрерывная модель объекта в векторно-матричной явной канонической форме. Произведена дискретизация непрерывной модели, а также описана методика проведения дискретизации. Произведен сравнительный анализ процессов в непрерывной и дискретной моделях.
Фазовое пространство, стабилизация движения, оптимальное управление, дискретная модель, упругий механический объект
Короткий адрес: https://sciup.org/147155298
IDR: 147155298 | УДК: 681.51 | DOI: 10.14529/ctcr150410
Optimal control problem definition and state-space simulation of flexible mechanical plant dynamics
This paper provides the description of main existing optimal control theory problems. Also the key features of an optimal control problem for spacecraft and launch vehicles are identified. The authors pose the problem of formation of linear discrete-time mathematical model based on continuous-time model described by linear inhomogeneous nonstationary differential equations system. A first-stage launch vehicle “Soyuz-2.1v” perturbed motion model with additional degrees of freedom (flexible body fluctuations and slosh modes fluctuations in the fuel tanks) in pitch plane is considered. Continuous-time model in vector-matrix explicit canonical form is composed. The sampling of continuous-time model is performed, sampling method is described. Comparative response analysis of the continuous-time and discrete-time models is produced.
Список литературы Формулировка задачи оптимального управления и моделирование динамики упругого механического объекта в фазовом пространстве
- Атанс, М. Оптимальное управление/М. Атанс, П.Л. Фалб; под. ред. д.т.н. проф. Ю.И. Топчеева. -М.: Машиностроение, 1968. -764 с.
- Красовский, Н.Н. Теория управления движением (Линейные системы)/Н.Н. Красовский; под ред. А.А. Могилевского, Р.Т. Янушевского. -М.: Наука, 1968. -476 с.
- Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы/И.В. Мирошник; под. ред. Е. Строгонавой. -СПб.: Питер, 2006. -272 с.
- Фельдбаум, А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем/А.А. Фельдбаум; под. ред. В.Н. Новосельцева, Р.Ш. Рутмана. -М.: Физматгиз, 1963. -552 с.
- Абгарян, К.А. Динамика ракет: учеб. для студентов вузов/К.А. Абгарян, Э.Л. Калязин, В.П. Мишин ; под. ред. акад. В.П. Мишина. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1990. -464 с.
- Игдалов, И.М. Ракета как объект управления: учеб./И.М. Игдалов, Л.Д. Кучма, Н.В. Поляков ; под ред. акад. С.Н. Конюхова. -Днепропетровск: АРТ-ПРЕСС, 2004. -544 с.
- Franklin, G.F. Digital control of dynamic systems/Gene F. Franklin, J. David Powell, Michael L. Workman; 3rd ed. -Addison Wesley Longman Inc., MA, USA, 1997. -744 p.
- Little, J.N. Ctrl-C and matrix environments for the computer-aided design of control systems/J.N. Little, A. Emami-Naeini, S.N. Bangert//Systems Control Technology Inc., Palo Alto, CA, USA, 1985. -P. 111-124.
