Формулы для расчета деформаций арочной фермы с произвольным числом панелей
Автор: Кирсанов Михаил Николаевич
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Статья в выпуске: 4 (67), 2018 года.
Бесплатный доступ
Предлагается схема статически определимой плоской симметричной фермы арочного типа. Решетка фермы содержит стойки и раскосы. Приводится вывод формулы для прогиба фермы под действием нагрузки, равномерно распределенной по узлам верхнего или нижнего пояса, в зависимости от размеров фермы и числа панелей. Для обобщения ряда решений для ферм с конечным числом панелей на общий случай применяется метод индукции. Все преобразования и решения уравнений равновесия узлов выполняются в системе компьютерной математики Maple. Для нахождения рекуррентных уравнений, которым удовлетворяют коэффициенты в формулах, привлекаются специализированные операторы системы Maple. Найдено асимптотическое свойство решения. Получены и проанализированы формулы для усилий в наиболее сжатых и растянутых стержнях.
Ферма, арка, индукция, прогиб, точная формула, критические усилия
Короткий адрес: https://sciup.org/143163605
IDR: 143163605 | УДК: 624.04 | DOI: 10.18720/CUBS.67.7
The formula for calculating the deformations of the arched truss with arbitrary number of panels
The scheme of statically determinate planar symmetric arched truss is proposed. Lattice of truss comprises a rack and braces. The derivation of the formula for the deflection of a truss under the influence of a load uniformly distributed over the nodes of the upper or lower belt, depending on the size of the truss and the number of panels is given. To summarize the number of solutions for trusses with a finite number of panels to the General case used the method of induction. All the transformations and solution of equilibrium equations of nodes are performed in the system of computer mathematics Maple. For finding recurrence equations satisfied by the coefficients in the formulas involves specialized operators of the system Maple. Asymptotic property of the solution is found out. Obtained and analyzed formula for forces in the most compression and tie rods.
Список литературы Формулы для расчета деформаций арочной фермы с произвольным числом панелей
- Bolotina T. D.The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels//Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 4-3(8). Pp.7-8.
- Voropai R.A., Kazmiruk I.Yu. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss//Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 2-1(6). Pp. 10-12
- Rakhmatulina A.R., Smirnova A.A. The formula for the deflection of a truss loaded at half-span by a uniform load//Postulat. 2018. No. 3.
- Tinkov D.V., Safonov A.A. Design Optimization of Truss Bridge Structures of Composite Materials//Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2017, Vol. 46, No. 1, pp. 46-52 DOI: 10.3103/S1052618817010149
- Rakhmatulina A.R., Smirnova A.A. The dependence of the deflection of the arched truss loaded on the upper belt, on the number of panels//Science Almanac. 2017. № 2-3(28). С. 268-271 DOI: 10.17117/na.2017.02.03.268
- Кирсанов М.Н. Аналитический метод расчета прогиба плоской фермы со сложной решеткой шпренгельного типа//Транспортное строительство. 2017. №5. С.11-13.
- Кирсанов М.Н. Формулы для расчета прогиба и усилий в решетчатой ферме//Механизация строительства. 2017. № 4. С. 20-23. http://ms.enjournal.net/article/12930/
- Кирсанов М.Н. Расчет жесткости стержневой решетки//Вестник машиностроения. 2015. № 8. С. 48-51.
- Рыбаков Л. С. Линейная теория плоской ортогональной решетки//Механика твердого тела. -1999. №. 4. С. 174.
- Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с.
- http://vuz.exponenta.ru/Truss-diagram-of-forces.rar
- Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций//Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66-73.
- Осадченко Н.В. Аналитические решения задач о прогибе плоских ферм арочного типа//Строительная механика и конструкции. 2018. Т. 1. № 16. С. 12-33.
- Shipaeva A.S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple//Science Almanac. 2016. N 5-3(19). Pp. 236-239.
- Астахов С.В. Вывод формулы для прогиба внешне статически неопределимой плоской фермы под действием нагрузки в середине пролета//Строительство и архитектура. 2017. Том 5. №2(15). С. 50-54 DOI: 10.12737/25110
- Ponamareva M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load//Science Almanac. 2016. N 4-3(18). С.257-259 DOI: 10.17117/na.2016.04.03.257
- Voropai R. A. Analysis of the deflection of the regular truss with cross type lattice//Science Almanac. 2016. N 4-3(18). Pp. 238-240 DOI: 10.17117/na.2016.04.03.238
- Ponamareva M.A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load//Science Almanac. 2016. N 4-3(18). С.257-259 DOI: 10.17117/na.2016.04.03.257
- Кирсанов М.Н. Напряженное состояние и деформации прямоугольного пространственного стержневого покрытия//Научный журнал строительства и архитектуры. 2016. №1(41). С. 93-100.
- Kociecki M., Hojjat A. Two-Phase Genetic Algorithm for Topology Optimization of Free-Form Steel Space-Frame Roof Structures with Complex Curvatures//Engineering Applications of Artificial Intelligence. Elsevier, 2014. Pp. 1-10 DOI: 10.1016/j.engappai.2014.01.010
- Li Jian-Ping. Truss Topology Optimization Using an Improved Species-Conserving Genetic Algorithm//Engineering Optimization. 2015. 47 (1): 107-128 DOI: 10.1080/0305215X.2013.875165
- Mehrjooa M., Khaji N., Moharrami H., Bahreininejad A. Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks//Expert Systems with Applications. 2008. Vol.35. N3. Pp. 1122-113. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2007.08.008
