Применение Фурье- и вэйвлет-преобразований для восстановления «зашумленного» изображения

В данной работе описывается технология «слепой развертки», основанная на расширении области вэйвлет-преобразования, которое включает в себя область Фурье-преобразования с последующим подавлением шума в области вэйвлет-преобразования, с тем чтобы извлечь пользу из преимуществ каждого из этих преобразований. В алгоритме обработки применяется регуляризованный Винеровский фильтр, что позволяет выполнять обработку даже тогда, когда система необратима (обратная задача плохо обусловлена). Фактически, моделируется изображение, являющееся результатом свертки исходного изображения и функции распределения точек (ФРТ), при этом ФРТ определяется системой, которая формирует изображение. К сожалению, часто бывает весьма сложно задать ФРТ на основе физических данных о системе, поэтому рассматривается задача «слепой развертки». Сначала идентификация «зашумления» основывается на методе максимально-го правдоподобия, и решение получается путем итеративного улучшения оценок ФРТ, начиная с изображения, искаженного шумом. Предполагается «слепое восстановление» на основе оценок изменчивости шума, ФРТ, исходного изображения, получаемых по результатам наблюдений «зашумленного, размытого» изображения. Метод основан на использовании регуляризованного Винеровского фильтра и избыточного дискретного вэйлет-преобразования. Результаты иллюстрируются несколькими примерами.