Геометрическая реализация метода проведения электронных выборов, основанного на пороговом разделении секрета

Введение. Среди актуальных задач криптографии можно выделить задачу обеспечения безопасного и честного проведения электронного голосования. В настоящей работе описан метод проведения электронных выборов с точки зрения обеспечения криптографической безопасности. Материалы и методы. При решении поставленной исследовательской задачи использованы теоретические результаты из теории конечных полей, проективной геометрии и линейной алгебры. Разработанная криптосистема основана на применении геометрических объектов, рассматриваемых в проективной геометрии над конечными полями. Результаты исследования. Разработанный алгоритм основан на схеме шифрования Эль-Гамаля и на новом геометрическом способе разделения секрета между избирательными комиссиями. Данный способ использует особенности построения аффинных пространств над конечными полями для создания подходящих геометрических конструкций и генерации секрета, поиск которого, с точки зрения злоумышленника, является сложной алгоритмической задачей. Использование порогового метода разделения секрета обосновывается необходимостью исключить возможность фальсификации результатов голосования со стороны членов избирательной комиссии. Авторами определено, с какой вероятностью злоумышленнику удастся сгенерировать верную секретную долю в случае, когда ему известна лишь ее некоторая часть. Обсуждение и заключения. Предложенная криптографическая система может быть применена для проведения электронных выборов, а также в тех областях, где возникает необходимость в использовании методов пороговой криптографии.