Геометрический кусочно-кубический интерполяционный многочлен Безье с непрерывностью C2

Кривая Безье – это параметрический полином, который применяется для получения хороших методов кусочной интерполяции с большим преимуществом перед другими кусочными полиномами. Следовательно, критически важно построить кривые Безье, которые были бы гладкими и могли бы повысить точность решений. Большинство известных стратегий определения внутренних контрольных точек для кусочных кривых Безье обеспечивают только частичную гладкость, удовлетворяющую первому порядку непрерывности. Некоторые решения позволяют строить интерполяционные полиномы с гладкостью по ширине вдоль аппроксимирующей кривой. Однако они все еще не могут обрабатывать расположение внутренних контрольных точек. Частичная гладкость и неконтролирующее расположение внутренних контрольных точек могут повлиять на точность приблизительной кривой набора данных. Чтобы улучшить гладкость и точность предыдущих стратегий, предлагается новый кусочно-кубический многочлен Безье второго порядка непрерывности C2 для оценки пропущенных значений. Предлагаемый метод использует геометрическое построение для поиска внутренних контрольных точек для каждого смежного подынтервала указанного набора данных. Не только предлагаемый метод сохраняет стабильность и гладкость, анализ ошибок численных результатов также показывает, что результирующий интерполирующий полином более точен, чем те, которые получены с помощью существующих методов.