Геометрическое решение проблемы существования и единственности выигрыш-показателя, при котором критерий Вальда-Сэвиджа обладает свойством синтезирования, и экономическое приложение
Автор: Лабскер Л.Г.
Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness
Статья в выпуске: 11-2 (69), 2020 года.
Бесплатный доступ
В данной работе в играх с природой рассматривается понятие выигрыш-показателя, выражающего количественно отношение лица, принимающего решение, к выигрышам. На основании выигрыш-показателя определяется синтетический критерий Вальда-Сэвиджа, как линейная свертка критериев Вальда и Сэвиджа. Вводится определение синтезированной стратегии, как стратегии, оптимальной по критерию Вальда-Сэвиджа и не оптимальной ни по одному из составляющих критериев. Найдено геометрическое условие, необходимое и достаточное для существования и единственности значения выигрыш-показателя, при котором критерий Вальда-Сэвиджа обладает свойством синтезирования, состоящим в существовании синтезированной стратегии. При выполнении этого условия дано правило нахождения синтезированных стратегий. Получена формула для множества всех оптимальных по критерию Вальда-Сэвиджа стратегий ( синтезированных и несинтезированных ). Применение полученных результатов проиллюстрировано на анализе задачи финансово-экономического содержания.
Игра с природой, критерий вальда, критерий сэвиджа, синтетический критерий вальда-сэвиджа, выигрыш-показатель, синтезированная стратегия, свойство синтезирования критерия вальда-сэвиджа, производственная структура, подразделения производственной структуры, финансирование инвестиционной деятельности, ао "сибирская угольно-энергетическая компания"
Короткий адрес: https://sciup.org/170182172
IDR: 170182172 | DOI: 10.24411/2411-0450-2020-10935
Список литературы Геометрическое решение проблемы существования и единственности выигрыш-показателя, при котором критерий Вальда-Сэвиджа обладает свойством синтезирования, и экономическое приложение
- Wald A. Statistical decision functions. N.Y.: Wiley; L., Chapman & Hall. 1950. 179 р.
- Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография. - М.: КНОРУС, 2008 (последующие издания 2009-2012, 2014, 2017, 2020). 742 с.
- Savage L.J. The theory of statistical decision // J. Amer. Statist. Assoc. 1951. Vol. 46. №1. pp. 55-67.
- Горелик В.А., Золотова Т.В. Управление риском в играх с природой на основе свертки критериев Вальда и Сэвиджа // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН. 2008. Т. 23, №1. С. 99-114.
- Горелик В.А., Золотова Т.В. Разработка обобщенных критериев оптимальности в задачах принятия решений // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. М.: ВЦ РАН. 2017. Т. 32, № 1 (32). С. 57-66.
- Лабскер Л.Г. Свойство синтезирования критерия Вальда-Сэвиджа и его экономическое приложение // Экономика и математические методы. 2019. Выпуск 4. C. 89-103.
- Горский М.А., Лабскер Л.Г.Синтетический критерий Вальда-Сэвиджа для игры с природой и его экономическое приложение // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 4-2. С. 179-193.
- Лабскер Л.Г. Геометрический анализ принципа оптимальности Вальда -Сэвиджа и экономическое приложение // Управление риском. 2020, № 3.
- Лабскер Л.Г. К вопросу о свойстве синтезирования критерия Вальда- Сэвиджа // Сборник трудов V Международной научно-практической конференции-биеннале "Системный анализ в экономике - 2018" (21-23 ноября 2018 г. Москва). - М.: Прометей. 2018. С. 213-216.
- Анохина П.Н., Беляева Д.И., Димитров А.М., Максимов Д.А. Оптимизация внутрифирменного кредитования подразделений иерархической производственной структуры с критериями игры с природой // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2020. № 1 (часть 1). С. 4-16.
