Гибридная линия передач с интегрированной цепочкой термопар для генерации терагерцового излучения

Терагерцовые и субмиллиметровые устройства, перспективны для задач неразрушающего контроля [1], медицинской диагностики [2-4] и средств высокоскоростной передачи данных [5]. В настоящее время задача, по разработке компактных и мощных источников излучения данного диапазона, не теряет своей актуальности. Существует обширный класс широкополосных терагерцовых генераторов, принцип работы которых основан на. создании пикосекундных импульсов фотоиндуцированного напряжения в полупроводниковых структурах [6-8]. Такие генераторы излучают в диапазоне от 100 ГГц до нескольких ТГц. Их спектр определяется не только процессами релаксации неравновесных носителей тока, но и конструкцией фотопроводящей антенны. В данной работе мы предлагаем структуру,

состоящую из последовательной цепочки металлических термопар, в которой импульсы напряжения с широким спектром в миллиметровом и терагерцовом диапазонах могут возбуждаться под действием импульсной оптической накачки от фемто- или пикосекундного лазера.

2.    Концепция генератора

Фотон в твердом теле всегда поглощается одним электроном, энергия которого возрастает за время порядка 1 фс. Избыточная неравновесная энергия возбужденного электрона передается другим электронам с характерным для металлов временем межэлектронного взаимодействия 100 фс [9,10]. Это время также определяет скорость изменения хипотен-циала под воздействием внешнего оптического сигнала и, следовательно, время возникновения термоЭДС. Скорость спадания термоЭДС связана с рассеянием энергии горячих электронов на оптических фононах, время которого при комнатной температуре составляет порядка 1 пс. Таким образом, в металлической термопаре при помощи фемтосекундной оптической накачки можно создать импульсы с временем роста 100 фс и временем спадания 1 пс. Такой импульс имеет широкой спектр, затрагивающий область частот выше 1 ТГц. На рис. 1 показана схема объединения термопар в последовательную цепочку с емкостной связью. Подложка с термопарами лежит на проводящей поверхности, выполняющей роль экранирующей плоскости (заземления) и являющейся составной частью образующейся линии передачи. Такое решение позволяет суммировать высокочастотный отклик без применения дифференциальной схемы, которая используется при омическом соединении термопар в последовательной цепочке и требует создания температурной разности на соседних контактах. В предлагаемой схеме каждая термопара создает напряжение ДУ = Те(а2 — а1), г де а1 и а2 - постоянные Зеебека металлов, образующих термопару, а Те - температура горячих электронов. Величина Те может достигать 2000-3000 К, поскольку теплоемкость электронного газа в металле более чем на порядок меньше фононной теплоемкости [10]. Например, в контакте Ti-Pd при Те = 1000 К возникнет напряжение ДУ = 20 мВ. Синфазное сложение термоЭДС возможно благодаря превращению цепочки термопар в присутствии экранирующей плоскости в гибридную линию передач с фазовой скоростью, превосходящей скорость света в вакууме. Сгенерированную таким образом мощность можно направить в линию передач или подвести к излучающей антенне.

свет лазера

Рис. 1. Схема расположения цепочки термопар с емкостной связью па подложке и элементарная ячейка.

3.    Модель гибридной линии передачи

На рис. 2а. показана, расчетная модель элементарной ячейки гибридной линии передач, которая содержит одну термопару с емкостными зазорами. Ячейка, встроена, в микропо-лосковую линию с двумя волноводными портами. Опорные плоскости портов находятся на границе ячейки в середине емкостных зазоров. Термопара представлена в виде однородной полоски из идеального проводника длиной 2.8 мм и шириной 45 мкм. Расстояние до экранирующей плоскости (плоскости зазаемления) определяется толщиной подложки, на которой изготавливается структура. В приведенной модели подложка из кремния имеет толщину 500 мкм. Показанная на рис. 26 эквивалентная схема ячейки на сосредоточенных элементах соответствует гибридной линии передач, которая объединяет в себе элементы линии передач с нормальной и аномальной дисперсией [11, 12]. Здесь R - описывает не только омические, но и излучательные потери, на которые также влияет проводимость G, Сl - емкость зазора, Lr - погонная индуктивность, Cr - погонная емкость между цепочкой термопар и экранирующей плоскостью. Матрица рассеяния ячейки рассчитана методом конечных разностей во временной области с поглощающими граничными условиями. Такой поход позволяет оценить излучательные потери, которые значительно превосходят омические из-за синфазного возбуждения цепочки щелей, благодаря которой линия передач превращается в антенну бегущей волны.

а)

б)

Рис. 2. (а) Общий вид элементарной ячейки, (б) Эквивалентная схема линии передачи

4.    Результаты расчета а) б) Рис. 3. Значение сосредоточенных элементов эквивалентной схемы: (a) Cl, Cr и Lr; (б) R и G

В ходе численного моделирования элементарной ячейки рассчитывалась двухпортовая матрица импедансов. Действительные и мнимые части Z21 позволяют найти Cr и G, а

R = Re(Zii) — 1/G. Значения L r и C l находилась из системы двух уравнений, в которых использовались расчетные значения Im(Zii) рассчитанные на двух близких частотах.

Получившиеся расчетные зависимости всех сосредоточенных параметров в диапазоне 20-45 ГГц представлены на рис. 3. Значения некоторых параметров зависят от частоты, поскольку с частотой меняется распределение тока и излучательные потери. На рис. 4 приведены расчетные дисперсионные кривые, полученные из численного моделирования и из эквивалентной схемы с использованием показанных на рис. 3 зависимостей. Волновой вектор к определяется в виде гк = a + tp = VZY. где

^Z = ^{R + (t}^^LH ) + (. „ ),                                (1)

%WC l

Y = G + (twC_R ).                                (2)

Параметр a соответствует затуханию, a. Р - (разовой скорости. Нулевое зпачешіе Р означает бесконечную фазовую скорость, когда все термопары, составляющие гибридную линию передач, могут возбуждаться синфазно. В этом случае все термоЭДС складываются, а генерируемая цепочкой мощность растет пропорционально квадрату числа термопар. Из частотных зависимостей Р следует, что в гибридной линии с представленными геометрическими параметрами реализуется бесконечная фазовая скорость У_р^ в диапазоне от 27 ГГц до 37 ГГц. На более высоких частотах Р принимает отрицательное значение, что соответствует режиму аномальной линии передач, когда У _рһ и групповая скорости противоположно направлены. Такая структура проста в изготовлении и может быть измерена при помощи стандартного и широко распространенного коммерчески доступного оборудования. Для увеличения частот с бесконечной У _рһ и продвижения в субмиллиметровую область нужно увеличивать резонансную частоту последовательного L r C l контура, например, уменьшая C l при помощи увеличения зазора между термопарами. Также можно уменьшить период следования щелей, увеличив количество термопар на единицу длины гибридной линии.

Рис. 4. Дисперсионные кривые гибридной линии передач, рассчитанные численно и при помощи эквивалентной схемы

Сопротивление г квадрата металлической пленки толщиной 30 нм по постоянному току составляет порядка 3 Ом. Поскольку тодщина скин-слоя в терагерцовом диапазоне много больше 30 нм, то это сопротивление можно считать равным сопротивлению потерь на этих частотах. В представленной линии передач потери будут, как минимум, вдвое меньше из-за наличия токов смещения в зазорах между полосками. Рассмотрим секцию представленной гибридной линии, длина которой равна ширине 2.8 мм (один квадрат). На длине 2.8 мм помещается 62 термопары. Как было показано в работе [9], фемтосекундные импульсы могут разогреть электроны в тонких золотых пленках до температуры Те = 3000 К без разрушения пленок, поскольку теплоемкость электронов на порядок меньше теплоемкости фононов. В паре Ti-Au основное поглощение оптической мощности происходит в Ti. В однородных сверхтонких Ti пленках поглощение составляет не менее 20% и сильно зависит от длины волны. Суммарная термоЭДС е в цепочке будет е = (SAu - Зтг^Те • N,

где N = 64 (число термопар), a Sa_u и ST - коэффициенты Зеебека золота и титана. При нагреве электронов до Те = 3000 К получаем амплитуду е = 11В. Импульс напряжения имеет длительность 5t = 1пс порядка времени взаимодействия электрона с оптическим фононом. Цепочка термопар работает как неидеальный источник ЭДС с внутренним сопротивлением г. Если гибридная линия передач закорочена с одной стороны, а с другой стороны подключена к микрополосковой линии с волновым сопротивлением Z 0, то эквивалентная схема такого устройства будет представлять из себя последовательное подключение сопротивлений г и Z 0 к идеальному источиику ЭДС величиной е. При частоте следования оптических импульсов v среднюю мошность терагерцового или микроволнового сигнала, передаваемого в линию передач, можно оценить по формуле

р

1 mw

е²Z 0A t

(г + Z 0) 2 V 2

• V.

В соответствии с этой формулой максимальная мощность будет передаваться в согласованную микрополосковую линию при Z 0 = т. Для реалистичных значений Z 0 = 50 Ом, v = 100 кГц и оценочного е = 11 В, получаем P_mw = 0.17 мкВт. Стоит заметить, что приведенные геометрические параметры гибридной линии рассчитаны на синфазное сложение термоЭДС в диапазоне 30-40 ГГц, удобном для экспериментального измерения при помощи существующих коммерчески доступных усилителей миллиметрового диапазона. При продвижении в терагерцовую область размеры термопары уменьшатся более чем в 20 раз, во столько же увеличится число термопар N в линии длиной 3 мм. При этом мощность P_mw возрастет пропорционально N 2.

5.    Заключение

Разработана концепция широкополосного генератора миллиметрового и терагерцового диапазонов на основе цепочки термопар с емкостной связью, образующих гибридную линию передач с бесконечной фазовой скоростью и возбуждаемой оптическими импульсами от фемтосекундного лазера. Представлена численная модель такой гибридной линии, а также результаты численного моделирования ее дисперсионных характеристик в диапазоне 20-45 ГГц. Проведено сравнение результатов моделирования с расчетом в рамках эквивалентной схемы элементарной ячейки на сосредоточенных элементах.

6.    Благодарности

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 18-07-00785а и № 18-07-00743а.