Гибридный алгоритм модуляции на основе пространственно-векторной ШИМ и ШИМ с удалением выделенных гармоник

Совершенствование и разработка новых алгоритмов модуляции полупроводниковых преобразователей являются одними из приоритетных направлений исследований в области силовой преобразовательной техники. Одна и та же топология построения силовой схемы преобразователя может применяться в разных областях и при отличающихся параметрах точек и способов подключения к нагрузке или питающей энергосистеме. Это приводит к тому, что использовать стандартные методы модуляции становится неэффективно, особенно в условиях ужесточения требований к электромагнитной совместимости и действия программ по повышению энергетической эффективности объектов промышленности и электроэнергетики [1, 2].

Существует несколько методов модуляции и огромное количество вариантов реализации алгоритмов переключения полупроводниковых ключей преобразователя. При оптимальном выборе метода и правильной настройке алгоритма модуляции возможно добиться наилучших форм преобразованного тока и напряжения для питания нагрузки, что приведет к минимальному влиянию высших гармоник, снизит коммутационные потери и уровень синфазного напряжения [3].

В основном используются методы широтноимпульсной модуляции (ШИМ), представленные на рис. 1: ШИМ на базе несущей частоты, пространственно-векторная ШИМ (ПВШИМ) и ШИМ с удалением выделенных гармоник (ШИМ с УВГ) [4].

Метод ШИМ на основе несущей частоты опорного сигнала является наиболее популярным для преобразователей в области малых мощностей. Алгоритмы модуляции данного метода обладают не самыми лучшими показателями качества преобразованной электроэнергии по сравнению с ШИМ с УВГ при аналогичных частотах переключения ключей и величине выходного напряжения преобразователя [5].

Благодаря своей универсальности метод ПВШИМ применяется в большинстве серийно-

На основе несущей частоты
со сдвигом по фазе		со сдвигом по уровню

Векторный

Удаление выделенных гармоник

Рис. 1. Методы широтно-импульсной модуляции выпускаемых автономных инверторах напряжения на всём диапазоне возможных мощностей, где в качестве нагрузки используется двигатель переменного тока. К основному недостатку ПВШИМ можно отнести нецелесообразно высокую частоту переключения в статическом режиме работы, когда не требуется изменять частоту и величину выходного тока/напряжения преобразователя [6].

ШИМ с УВГ применяется для преобразователей в области больших мощностей, так как позволяет корректировать гармонический состав преобразуемых тока и напряжения. Данный метод показал свою практическую применимость для активных выпрямителей в сочетании с многопульсными схемами преобразования, где большую часть времени остаются неизменными амплитуда и частота вектора выходного напряжения. Главной трудностью при создании метода ШИМ с УВГ является необходимость вычисления углов коммутации ключей путём решения системы нелинейных уравнений. Однако при правильном выборе начальных приближений подходящие определённым условиям решения вычисляются алгоритмами итерации, как например, методом Ньютона – Рафсона [7–10].

Постановка проблемы

Величина динамических потерь, которая зависит от частоты коммутации ключей, остаётся основным показателем, снижающим КПД преобразователя. Уменьшение количества коммутаций в силовой цепи преобразователя приведёт к увеличению мощности, надёжности и эффективности, но может оказать существенное влияние на спектры преобразованных тока и напряжения. Добиться максимального КПД преобразователя при использовании одного метода модуляции на всем диапазоне частот и значений выходных напряжения и тока с сохранением требуемых показателей качества достаточно сложно. Для решения поставленной проблемы в статье предлагается гибридный алгоритм модуляции, позволяющий осуществить переход от ПВШИМ к алгоритму ШИМ с УВГ, когда наблюдается постоянство величины и час- тоты вектора выходного напряжения преобразователя.

Пространственно-векторная ШИМ

ПВШИМ формирует выходное трёхфазное напряжение с помощью определенной последовательности включения базовых состояний силовой схемы преобразователя при вольт-секундном балансе:

U x • T 1 + U y • T 2 + U z • T 3 = U з • T S

T 1 + T , + T 3 = T s

где U з – вектор выходного напряжения; U x , U y , U z – вершины базовых пространственных векторов; T_S – период квантования; T ₁, T ₂ и T ₃ – временные интервалы длительности базовых состояний.

Количество базовых состояний зависит от топологии преобразователя, а их последовательность выбирается по заданным алгоритмам, учитывая требования и характеристики нагрузки. Поддержание вольт-секундного баланса является ключевым требованием на всем диапазоне значений амплитуды и частоты выходного напряжения преобразователя, обеспечивая высокое быстродействие и стабильную работу в условиях резко-переменного задающего воздействия. Однако при ПВШИМ не контролируются спектры выходных токов и напряжений и возникает избыточность переключений ключей, приводящая к излишним потерям [11].

ШИМ c удалением выделенных гармоник

ШИМ с УВГ формирует выходное трёхфазное напряжение с удалением из общего спектра определенных гармоник посредством включения базовых состояний силовой схемы преобразователя при точно заданных углах включения относительно длительности периода. В качестве примера на рис. 2 представлено типовое выходное напряжение преобразователя при методе ШИМ с УВГ с четвертьволновой симметрией [12].

Расчет углов включения α выполняется с помощью различных математических алгоритмов

Рис. 2. Выходное напряжение преобразователя при ШИМ с УВГ

решений нелинейных систем уравнений при известных, подлежащих удалению гармониках.

ШИМ с УВГ может значительно улучшить электромагнитную совместимость и снизить коммутационные потери преобразователя, но обеспечить стабильную работу в условиях резко-переменного задающего воздействия на всем диапазоне частот и амплитуд выходного напряжения не представляется возможным [13–15].

Синтез гибридного алгоритма

Таким образом, для целого ряда промышленных электроприводов целесообразно использовать ПВШИМ в динамических режимах работы, а ШИМ с УВГ в статических режимах при определенных амплитудах и частотах выходного напряжения преобразователя. Наибольшую эффективность предложенный гибридный способ модуляции покажет в области больших мощностей, где в основном применяются трёхуровневые преобразователи. Фазная стойка и выходное напряжение такого преобразователя показаны на рис. 3, где [P], [O], [N] – базовые состояния силовой схемы преобразователя; VT _1–4 – полупроводниковые ключи; VD 1–4 – обратные диоды; VD с 1–2 – нулевые диоды; u_a – фазное напряжение; u_dc – напряжение звена постоянного тока.

К гибридному алгоритму модуляции были сформулированы основные требования, при выполнении которых будет обеспечиваться стабильная и автономная работа:

• 1.    Амплитуда, частота и угол пространственного вектора напряжения не изменяются при смене алгоритмов;

• 2.    Смена алгоритмов возможна в двух случаях: 1) без изменения состояний проводимости во всех фазах преобразователя; 2) при изменении только в одной фазе;

• 3.    Смена алгоритмов осуществляется на границах полупериодов модуляции ПВШИМ.

Для трехуровневого преобразователя были классифицированы все возможные моменты перехода между методами ПВШИМ и ШИМ с УВГ на четыре основные варианта.

Вариант 1. Без изменения состояний проводимости.

При первом варианте ни в одной фазе не меняются состояния полупроводниковых ключей в момент времени переключения t пер , как показано на рис. 4. В этом случае процесс перехода будет осуществлен максимально эффективно. Вариант 1 удовлетворяет требованиям к гибридному алгоритму модуляции.

Вариант 2. Изменяется одно состояние проводимости.

При втором варианте перехода в одной фазе меняется состояние проводимости в момент переключения t _пер, как показано на рис. 5. В этом случае процесс перехода также будет осуществлен максимально эффективно. Вариант 2 удовлетворяет требованиям к гибридному алгоритму модуляции.

Вариант 3. Изменяются два состояния проводимости.

При третьем варианте перехода в двух фазах меняются состояния проводимости в момент переключения t _пер, как показано на рис. 6. Вариант 3 не удовлетворяет требованиям к гибридному алгоритму модуляции.

Для уменьшения числа переключений до одного следует дождаться следующего полупериода квантования, на котором вновь выполнить проверку на возможность перехода. Как показано на рис. 7, на следующем полупериоде ПВШИМ вариант 3 с двумя переключениями состояний становится вариантом 2 с одним переключением, удовлетворяющим требованиям к гибридному алгоритму модуляции.

б)

Рис. 3. Фазная стойка (а) и выходное напряжение преобразователя (б)

ШИМ с УВГ

ПВШИМ

P

P

P

P

O

t

O

O

O

t

O

O

N

N

t

N

N

N

I   T 1 / 4

1 0

T 3 / 2

TS / 2

T 2 / 2

T 1 / 4

Точка перехода t пер

Рис. 4. Переход от ШИМ с УВГ к ПВШИМ при Варианте 1

t

ШИМ с УВГ

ПВШИМ

P

P

P

P

O

O

t

P

P

P

O

O

t

O

N

N

N

N

N

N

t

T 1 / 4 T / 4 1               3

I T 2 / 2

TS / 2

T 1 / 4    T 3 / 4

t

Точка перехода tпер

Рис. 5. Переход от ШИМ с УВГ к ПВШИМ при Варианте 2

Точка перехода tпер

Рис. 6. Переход от ШИМ с УВГ к ПВШИМ при Варианте 3

t

ШИМ с УВГ

ПВШИМ

P

O

P

P

^P t

O

O

O

P

^P t

^O t

N

N

N

N

T 1 / 4

T 3 / 2

TS / 2

T 2 / 2

T 1 / 4

Точка перехода t пер

t

Рис. 7. Переход от ШИМ с УВГ к ПВШИМ при Варианте 2

ШИМ с УВГ O	ПВШИМ			O	1 t
	P	P	P i_
O	P	O	O	O	1 1 t
	O	O			1 t
N			N	N
	T1 / 4 ◄-----------	T 3 / 2	T2/ 2	T1/ 4 -----------►■

I                            T S

Точка перехода t пер

t

Рис. 8. Переход от ШИМ с УВГ к ПВШИМ при Варианте 4

ПВШИМ

Рис. 9. Функциональная схема гибридного алгоритма ШИМ

Вариант 4. Изменяются три состояния проводимости.

При четвертом варианте перехода все три фазы меняют состояния проводимости в момент переключения t _пер, как показано на рис. 8. Вариант 4 не удовлетворяет требованиям к гибридному алгоритму модуляции.

Как и в предыдущем случае, следует дождаться следующего полупериода квантования, на котором вновь выполнить проверку на возможность перехода. Все вышеизложенные варианты справедливы для перехода от ПВШИМ к ШИМ с УВГ и обратно. Функциональная схема гибридного алгоритма модуляции представлена на рис. 9.

ШИМ с УВГ                                     ПВШИМ

Рис. 10. Функциональная схема векторного детектора

Блок определения момента перехода на функциональной схеме представлен как «векторный детектор» (рис. 10), осуществляющий слежение за состояниями проводимости [P], [O] и [N] у ПВШИМ и ШИМ с УВГ, а в момент появления разрешающего сигнала осуществляет смену алгоритмов, если все условия работы гибридного алгоритма выполняются.

Результаты моделирования

Результаты моделирования представлены на рис. 11. Сигнал на переход от ПВШИМ к ШИМ с УВГ поступает в момент времени t = 0,349 с, где можно видеть, что последним состоянием ПВШИМ является [OON], а алгоритм ШИМ с УВГ имеет состояния [PPO]. Данный случай соответствует Варианту 4 и не обеспечивает переход между алгоритмами без дополнительных переключений.

Переход становится возможным на следующем полуинтервале периода квантования ПВШИМ. В момент времени t = 0,35 с последним состоянием ПВШИМ является [OON], что соответствует Варианту 1 и смена алгоритмов выполняется.

Заключение

В работе предложен гибридный алгоритм модуляции, который позволит снизить потери, возникающие при переключении вентилей при ПВШИМ за счет снижения числа этих переключений при ШИМ с УВГ. Были рассмотрены варианты перехода для трёхуровневого преобразователя и сформулированы требования для реализации гибридного алгоритма модуляции. Результаты моделирования демонстрируют выполнение требований к минимизации числа переключений полупроводниковых модулей преобразователя. Практиче-

Рис. 11. Переход от алгоритма ПВШИМ к ШИМ с УВГ при Варианте 2

ское использование предложенного гибридного алгоритма модуляции позволит повысить КПД и улучшить показатели качества преобразованной электроэнергии. Наибольшую эффективность предложенный гибридный способ модуляции покажет в области больших мощностей, где применяются высоковольтные трёхуровневые преобразователи.