Гидродинамические параметры проточной части высокооборотного центробежного насоса

Цля различных соотношений ширины и высоты канала

— = 3; 2; 1; 0,5 М. Ван-Цайком были представлены кар-h тины визуализации течений при обтекании прямоугольной впадины [2]. По мере уменьшения ширины впадины под первичным вихрем начинает расти вторичный. При стремлении к нулю отношения ширины впадины к высоте образуется бесконечная последовательность вихрей, причем каждый из вихрей слабее своего предшественника. С целью уточнения основных особенностей гидродинамики в каналах полуоткрытого РК проведен ряд экспериментов, в том числе и анализ визуализации течения в таких каналах. Фотографирование наклеенных флюгерков на стенке между корпусом и открытыми лопатками РК (рис. 1) при испытании в широком диапазоне изменения режимных параметров насоса (V = 0...1,5 V ) и изменении осевого зазора от 0,5 до 3 мм показало, что для различных радиусов соблюдается постоянство отношения радиальной составляющей скорости иR от окружной: иR^U = фR = const. Это дает основание выразить скорость радиального течения в осевом зазоре от периферии РК к центру, с учетом коэффициента скольжения потока фЛ в окружном направлении относительно РК, в виде и r = U Ф r = UKr Фл, (1) где KR - экспериментальная константа, KR = 0,45 .

Следовательно, как на входном участке РК с полуоткрытыми лопатками, так и по его радиусу не вся проточная часть каналов колеса заполнена потоком, движущимся от входа в РК к выходу. Частично его проточная часть заполнена обратным течением. Закрученные в сторону вращения РК обратные токи перетекают в соседний канал на меньший радиус и увлекаются обратно в проточную часть (рис. 2). При этом образуется вихревая зона, жидкость в которой не участвует в расходном течении через насос. С увеличением подачи через насос, при to = const, параметры вихревой зоны снижаются, что выражается уменьшением закрутки потока.

Рис. 1. Флюгерки в зазоре между торцами лопаток полуоткрытого РК и корпусом насоса при to = 1047 рад/с;

V = 12 •ю ^{- 5} м³/с; C ₂ m/U ₂ = 0,05 ; Д ₂ = 40,5 мм;

Д 1 = 15,5 мм; b 1 = b ₂ = 3,5 мм; р_п = 30 ° ; Р _{2 Х} = 80 °

Рис. 2. Схема турбулентного течения потока в канале при обтекании лопатки

На основании исследований по визуализации потока [3] и измерению гидродинамических параметров потока в зазоре между вращающимся РК с открытыми торцами лопаток и гладким корпусом можно представить модель струйно-вихревого обтекания каналов РК (рис. 3). Поток жидкости в межлопаточном канале такого РК подергается непосредственному силовому воздействию лопаток. Жидкость в осевом зазоре a1 закручивается за счет сил трения и проскальзывает относительно торцев лопаток РК. Таким образом, на одном и том же радиусе частицы жидкости в канале и осевом зазоре a1, движутся с различной окружной скоростью, что приводит к относительному их перемещению в радиальном и осевом направлениях.

Рис. 3. Схема взаимодействия набегающего потока осевого зазора и потока в каналах колеса насоса:

1 - зона циркуляционного течения в канале колеса;

2 - зона набегающего потока осевого зазора;

3 - границы зоны смешения

В окружном направлении движение потока жидкости в зазоре a 1 относительно лопаток приводит к образованию в каналах РК циркуляционной зоны как следствие обтекания потоком впадин. Известно, что при течении жидкости в канале за плохо обтекаемым телом (в нашем случае лопатки ЦН) возникают отрывные течения, которые характеризуются образованием обратных токов и вихрей. Этот процесс в большей мере определяется отношением ширины лопатки b к расстоянию между ними d = t - 8_Л , толщиной пограничного слоя на стенке перед каналом и относительной высотой канала. Взаимодействие между струей и жидкостью в каналах РК приводит к появлению циркуляционного течения в канале за лопаткой. В сечении при у = 0 поток за счет его поджатия в осевом зазоре а 1 , равномерен и вследствие автомодельности турбулентных струй [4] параметры циркуляционной зоны не зависят от числа Re . Тогда для зоны смешения 2 значение относительной скорости потока выразим в виде

W u = (U - U ж ) = U (1 -щ _ж ) .         (3)

Используя основные закономерности для свободных плоских струй [4], с учетом известных опытов о деформации любого неравномерного профиля в струйный на очень малом расстоянии от кромки лопатки получим границы для различных зон течения при обтекании межлопаточного канала конечной длины.

Для симметричной относительно оси.^границы зоны смешения 2, разделяющей течение в канале от потока в зазоре a 1 , положение ее можно определить по выражению [4]

у = ± 0,088 29 x .                (4)

Сравнение полученных распределений давления с учетом визуализации течений в неподвижной впадине и во вращающихся каналах полуоткрытого РК дает основание полагать, что в каналах имеет место интенсивное вихревое течение с осью вихря, направленной по радиусу РК и со смещением вихря к напорной стороне лопатки. Циркуляционную зону в канале полуоткрытого РК (рис. 3) условно разделим на две области: интенсивного вращательного движения по окружности с радиусом rB и циркуляционного по траекториям эллиптического характера. Величина радиуса вихревой зоны с учетом выражения (4) будет rB = 0,519 (b- 0,088 29d).           (5)

Одной из характеристик вихревой зоны является соот ношение окружной скорости и скорости набегающего потока

W

Wu на внешней границе зоны вихря

W = W = f I b I .

B

Wu    I a )

u

Анализ специальных опытов работ [3; 4; 5] по опреде- лению расчетного значения WB дает основание принять его для наших исследований равным 0,3. Такое же значение WB приведено в ряде работ для неподвижного канала. Тогда выражение для угловой скорости вращения вихря в каналах РК на радиусе R с учетом принятого значения WB = 0,3 и зависимости (3) выражение для угловой скорости вихря запишется в виде ю = Wb (1 -^ )ЩR =   Wb (1 -^ )ЩR

^B          r _B         0,519( b - 0,088 29 d ) "

Экспериментальные данные в целом подтверждают принятую модель расчета каналов полуоткрытого РК в виде струйно-вихревого трехзонного течения, что позво ляет рассчитать его геометрические параметры.

На размеры канала РК определяющее влияние оказывают параметры зоны смешения и вихревого течения. На основании опытов ряда работ [2; 3; 4] следует отметить, что при обтекании квадратного канала b/d = 1 имеется один устойчивый вихрь, вращающийся почти как твердое тело. При дальнейшем увеличении глубины канала до b/d = 2 наблюдаются две вихревые ячейки, расположенные одна над другой и имеющие противоположное направление вращения. С целью минимизации гидравлических потерь в каналах РК МН недопустимо многовихревое течение как по глубине, так и по ширине канала. Исходя из этого условия и принимая, что средние значения скорости в конце участка d 1 прямого и обратного токов циркуляционной зоны равны (рис. 2), согласно решению Г. Н. Абрамовича [4], для участка, в котором энергия обратного одновихревого тока достигает максимума, получим d 1 = 4,75...5,2b.                   (7)

Аналогично получим размеры второго участка длиной d ₂ из условия приближенного равенства осреднен-ных значений энергии в прямом и обратном токах в сечении x = d 1 :

d ₂ = 0,980...0,852 b .               (8)

Таким образом, полная длина глубокого канала одно вихревого течения составит d = d 1 + d 2 = 6,18...6,05 b. (9)

Течение в мелком канале характеризуется вытянутой границей зоны смешения и ее присоединением к поверхности канала в точке x = d 1 .С учетом зависимости (4) имеем d 1 = 11,36 b . Тогда, учитывая, что вихревой поток на напорной стороне лопатки формируется при перетекании струи на тыльную, получим наибольшее значение величины канала:

d max = (11,36 + 1,14) b = 12,5 b .          (10)

Минимально возможная величина канала из (5) будет dmin = 1,142 3b .                  (11)

Минимальную ширину лопатки на выходе из РК на ходим из условия сохранения ядра потока в межлопаточном канале, что одновременно будет и условием применимости теории к расчету каналов РК [4].

Проведенные экспериментальные исследования, анализ и визуализация полученных данных линий тока пол ностью подтвердили полученные расчетные соотношения параметров межлопаточных каналов РК, выражае мые в виде зависимостей для параметров входа на лопатке толщиной 81Л и угла канала в1Л :

п Д 1      § 1 л  '

z sin β _{1 Λ} ⎠

> K 1 b ^,

где K 1 - коэффициент ширины канала РК на входе, K 1 = 1,14 .

Для выхода из РК аналогично запишем fПД2 _ ^2Л   < к L

. Q     — K 2 b 2 ,              ⁽¹³⁾

⎝z    sin β2Λ ⎠ где K2 - коэффициент ширины канала РК на выходе,

K 2 = 6,18...12,5 .

Значение для ширины канала РК на выходе с учетом густоты т2 решетки профилей на выходе РК составит b =      (1 - Д1 )Д2           82л    .

⎛ β _{1 Λ} +β _{2 Λ}⎞ K ₂sin β _{2 Λ}

K τ sin

22    ⎜⎝2

Аналогично, с учетом (13) для параметров входа РК при густоте решетки т1 получим

(1 - Д1 )Д1

⎛ β 1 Λ +β 2 Λ ⎞ K ₁sin β _{1 Λ}

K τ sn

1 1      ⎜⎝2

Зависимости для двух значений коэффициентов ши рины канала K2 = 12,5 и 6,18 рассчитанные по выраже нию (14), в пределах которых лежат все экспериментальные точки ЦВН с полуоткрытым РК различных ОКБ, приведены на рис. 4. При этом следует отметить, что в процессе доводки ряда ЦВН для достижения приемлемых параметров по напору и КПД достаточно было увеличить ширину лопатки до значения, приближающегося к верхней кривой (K2 = 6,18).

Дальнейшие экспериментальные исследования ЦВН с полуоткрытым РК в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров, а также анализ выполненных конструкций ЦВН, полученных в результате их неоднократной доработки (более двадцати типоразмеров) показали приемлемость зависимостей (13)и(14) с учетом густоты решетки для расчета основных конструктивных соотношений ЦВН с РК полуоткрытого типа.

0   0,5   1,0    1,5   2,0 2,5   3,0           т sin^

( 1 - д )

Рис. 4. Расчетные зависимости по изменению ширины лопатки полуоткрытого РК: - опытные точки по результатам доводочных испытаний центробежных насосов с полуоткрытым рабочим колесом различных ОКБ