Гомотопические снопы расслоений
Автор: Ершов Андрей Владимирович, Schick Thomas
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (16) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
Целью данной работы является определение скручивающих коциклов для высшей скрученной К-теории. Для этого мы обобщаем подход к определению скрученной К- теории, основанный на понятии снопа расслоений (bundle gerbe). В работе определяется понятие гомотопического снопа расслоений, связанного с гомотопическим коциклом со значениями в моноиде эндоморфизмов прямого предела матричных алгебр. На множе- стве таких объектов над фиксированной базой Х определяется отношение стабильной эквивалентности, классы которого находятся во взаимно однозначном соответствии с гомотопическими классами отображений в локализацию распетливания BU.
Скрученная к-теория, twisted к-theory, векторное расслоение, матричная алгебра, классифицирующее пространство, сноп расслоений, топологический моноид
Короткий адрес: https://sciup.org/142185878
IDR: 142185878
Список литературы Гомотопические снопы расслоений
- Atiyah M., Segal G. Twisted K-theory//Ukr. Mat.Visn. -2004. -V. 1, N 3. -P. 287-330.
- Bouwknegt P., Carey A.L., Mathai V., Murray M.K., Stevenson D. Twisted K-theory and K-theory of bundle gerbes//Commun. Math. Phys. -2002. -V. 228. -P. 17-49.
- Donovan P., Karoubi M. Graded Brauer groups and K-theory with local coefficients//Pub. Math. IHES. -1971. -N 38. -P. 5-25.
- Karoubi M. Alg`ebres de Clifford et K-th.eorie//Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. -1968. -V. 4. -P. 161-270.
- Madsen I., Snaith V., Tornehave J. Infinite loop maps in geometric topology//Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. -1977. -V. 81, N 3. -P. 399-430.
- Murray Michael K. Bundle gerbes//J. Lond. Math. Soc. -1996. -V. 54. -P. 403-416.
- Murray Michael K., Stevenson Daniel Bundle gerbes: stable isomorphism and local theory//J. Lond. Math. Soc. -2000. -V. 62. -P. 925-937.
- Rosenberg J. Continuous-trace algebras from the bundle theoretic point of view//J. Austral Math. Soc. Ser. A. -1989. -V. 47, N 3. -P. 368-381.
- Segal G.B. Categories and cohomology theories//Topology. -1974. -V. 13. -P. 293-312.
- Wirth James, Stasheff Jim Homotopy Transition Cocycles//Journal of Homotopy and Related Structures. -2006. -V. 1, N 1. -P. 273-283.
