Графоаналитическая интерпретация параметров и характеристик источников излучения для растениеводства

Автор: Козырева И.Н., Никитин В.Д., Цугленок Н.В.

Журнал: Вестник Красноярского государственного аграрного университета @vestnik-kgau

Рубрика: Энергообеспечение и энерготехнологии

Статья в выпуске: 12, 2013 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматривается упрощение расчетов корреляции между фотометрическими и фотосинтезными величинами для оценки эффективности источника излучения для растениеводства. Предложено преобразование формул связи потоков и средних относительных квазимонохроматических энер гий излучения.

Фотосинтезный поток, световой поток, источник излучения

Короткий адрес: https://sciup.org/14082866

IDR: 14082866

Текст научной статьи Графоаналитическая интерпретация параметров и характеристик источников излучения для растениеводства

Введение. Для тепличных облучательных установок выбор источника излучения (ИИ) – важнейшая задача, но работы по этой тематике часто не содержат убедительной и полной светотехнической информации. На этом фоне выгодно отличается статья В.В. Малышева и др. [1], рекомендующая корреляцию между фотометрическими и фотосинтезными величинами для оценки эффективности ИИ.

Свет является одним из существенных факторов окружающей среды, регулирующих рост и развитие растений. Только часть излучения видимого оптического диапазона (область фотосинтетически активной радиации – ФАР) способствует фотосинтезу. Интенсивность стимуляции развития растения возрастает, когда облучение осуществляется в диапазонах спектра излучения, к которому растение наиболее восприимчиво [2, 4–10].

Зеленый одиночный лист поглощает 80–90 % энергии ФАР, отражает 5–10 % и примерно столько же пропускает; основную часть отраженного и пропущенного излучения составляют потоки с λ=500-600 nm [3].

Поглощенная растениями энергия оптического излучения превращается в основном в тепло и частично, в процессе фотосинтеза, - в энергию химических соединений создаваемых органических веществ. Доля наиболее ценной части излучения, потенциально пригодной для осуществления фотосинтеза, зависит от спектрального состава. Эта часть энергии особо важна при искусственном облучении растений.

Несколько замечаний по [1]:

• необходима проверка рекомендаций [1] о расчете лучистого потока Ф e , фотосинтезного Ф ф и фотонного Ф э потоков по световому потоку Ф v (табл. 1, форм. (1), (2), (3));
• в [1] альтернативой Ф e , Ф ф , Ф э может быть только Ф v (с нижним подстрочным индексом v – visual ), в светотехнике альтернативой Ф л (поток лампы) является Ф с (светильника в сборе);
• для фотонного потока указана размерность W∙eV , но 1 eV =1,6∙10^-19 J , следовательно, W∙eV =1,6∙10^-19 J ²∙ s ^-1, что нелепо – на самом деле фотонный поток N/t имеет размерность s ^-1; в англоязычной литературе размерность плотности фотосинтетического потока фотонов – µmol∙m^-2∙s^-1 ;
• спорно включение в выборку ИИ лампы ДРТИ-1000 – источника ультрафиолетового излучения, применяемого в репрографии.

Приведение к линейной зависимости для возможности анализа

Цель данной работы – упрощение расчетов, их доступность для инженерной практики (ревизия экспериментальных результатов [1] не предполагается).

Таблица 1

Формулы связи потоков и средних относительных квазимонохроматических энергий излучения и преобразования с целью упрощения (тонированы) [1]

Формулы связи по [1]	Формулы после преобразования
Лучистый поток
ф ^Фл 'C ^S отн i ^+S отн 2 ^+S отн 3 ) (1) е ” 683-(0,02-S отн 1 +S отн ₂ +0,015^S отн ₃ Г	у_е _ х f ^{1 0,} ° ^15d ^e ) + 1^41 (4) ^7е k0,02d _e -1/ L1-0,02dJ ' '
Фотосинтезный поток
ф _ 0,95^ Ф л -(0,6^S отн 1 +0,4^S отн ₂ +S отн ₃ ) (2) ф ” 683-(0,02-S отн 1 +S отн ₂ +0,015^S отн ₃ ) ^	_ _х / ^0,95-0,015d ф \ ₊ Г ^0,38-d ф 1 ₍₅₎ ^ ^ф \ 0,02d ф -0,57 / [0,02d ф -0,57] ' ⁷
Фотонный поток
0,95- Ф л '(2,7^S отн! + 2,25•S оmн ₂ +1,88^S отн ₃) Ф э _ _ ________ ¹ --—~--— (3) 6 ⁸³⁽⁰ , ^02S отн i ^+S отн 2 ^{+ 0} , ^015S отн 3 )	у _ х Р ^0,015d э ) ₊ Г ^1d э 1 (6) ^7э k 0,02d _э -1 / L0,02d _э -1J ' '
Параметры формул
Ф л , ^ ОТН ₁ , 5 отн ₂ , ■5' отн ₃ ' для участков ∆λ 1 , ∆λ 2 , ∆λ 3	d j =Ф j •683(Ф J¹, у _ S oth i (5 oth 2 )^-1 ^х ^ отн ₃ ⁽ ^ отн ₂ ⁾ , jS^\\3

Для облегчения расчетов, возможности анализа и удобной интерпретации данных [1] формулы (1), (2), (3) были преобразованы соответственно в формулы (4), (5), (6) введением:

• вспомогательных переменных х = 5 _0ТН _з (5 _0Т н ₂ ) , у = 5 _отН ₁ (5 _от н ₂ ) - приведены в преобразо

ванных формулах (4), (5, (6), число исходных параметров сокращено до двух;

• безразмерного параметра d e =Ф e •683(Ф v )^-1 (соответственно d ф ~Ф ф , d э ~Ф э ).

Преобразования дают возможность использовать:

• простые, 2D (без аппликаты), графики;
• линейные зависимости как простейший и, вместе с тем, эффективный вид функциональной связи.

Важным показателем ИИ является параметр d j ; например, для лампы ДРЛФ имеем: d e = 45 W• 683 lm/W -(16000 lm ) -1 = 1,92; d ф =25 W -683 lm/W• (16000 Im ) -1 = 1,067 .

Анализ показывает, что табличным данным [1] эквивалентно семейство (убывающих, k<0 ) прямых y=kx+b ( b>0 при 1e<50 ) в уравнении (4) ^ отн ¹ = у_е = p"⁰ ' ⁰¹⁵^ : ⁰ ^ ₊ Г ^d ^e ^-1 1 , где k=k(d_e) выделено

^{7 н} ' ⁷ S_отн 2 к0,02Й_с-1Л _om„ 2 L1-0,02d_eJ’ ^{н 1 7 н}

круглой, а b=b(d e ) - квадратной скобкой. Линии равных значений параметра d e (на рис. 1 наряду с d e у линий указано отношение Ф е Ф v ^- ) представляют - в рамках данных [1] - математическую абстракцию, поскольку областью существования на каждой линии (или, при приблизительном равенстве, в ее окрестности) является только точка, соответствующая конкретному ИИ из [1]; момент не принципиальный, и ситуация изменится при расширении базы данных (привлечении в последующем других источников информации).

Рис. 1. Точки 1...22 (кроме ДРТИ-1000) в поле отношений средних относительных квазимонохроматических энергий излучения x, y; линии d e =const и tgξ=const; геометрическое место точек Ф e ∙Ф v ^-1=const

Фактически положение линий d e =const на рисунке 1 (являются проекциями на плоскость XOY , рис. 2) определяется значением K 1 = K 1 (d e ) , положение точки C ′ – коэффициентом K 2 = K 2 (x, y) , ход линий d e =const в пространстве – коэффициентом K 3 = K 3 (x, y, d e ) (рис. 3).

A' л°

B '

K 1 ~-1

z=arctgY z K2=tg

Рис.2. К построению рисунков 1 и 3

6 d

Рис.3. Определение K 1 и K 3

Алгоритм построения и анализ графика 5 отн _t / S отн ₂ = ^f(S отн ₃ / S отн ₂ )

Алгоритм построения, пояснения и замечания по рисунку 1 даны в таблице 2.

Таблица 2

Алгоритм построения

Пояснения, замечания

• Находятся координаты x=S отн3 ∙(S отн2 )^-1, y=S отн1 ∙(S отн2 )^-1 искомого ИИ:

_ ^d e^-1 _л ,

абсцисса х = при y=0 и ордината y=b

1-0,015d _e

при x=0 искомого ИИ

• Проводится прямая по точкам (x, y=0) и (x=0, y) (контроль – прохождение линии через точку, отображающую искомый ИИ)
• Линия маркируется значением d e =Ф e ∙683(Ф v )^-1 ( Ф – в lm ) и значением Ф e ∙Ф v ^-1 ( Ф – в klm ); результаты расчетов d e и Ф e ∙Ф v ^-1 даны в таблице 3, а примеры расчетов линий d e =const – в таблице 4
• Наряду с линиями d e , «обслуживающими» конкретные расчетные точки, на рисунке 1 дано семейство «круглых» значений d e (показаны black ), которое необходимо для размещения новых данных (дополнения информации)

• Шаг линий на рисунке выбран из соображений компактности
• Номера ИИ заключены в кружок либо (при совпадении) в овал
• ИИ 10 имеет координаты x=y=0 и (минимальное) значение d=1,0
• Выявлено нарушение последовательности: для ИИ 21 линия d e =1,47 проходит правее линии d e =1,567 для ИИ 4, 16, 18 ; возможно, для SON-N-AGRO-400 имела место незначительная экспериментальная ошибка
• На рисунке 1 не представлено графическое отображение для ДРТИ-1000 ( x – неопределенность 0 , у = — = ^ );

0 ⁷ 0

• Точка для ЛОР 1000 – перенесена, чтобы избежать значительного увеличения площади рисунка (обособленная точка x=y=3,07 с d e =6,26)

Таблица 3

Ранг	Номер в [1]	Тип источника ОИ, наполнение	Ф v , klm	d e =Ф e ∙ 683∙(Ф v )^-1	Ф e ∙ Ф_v -1	Ф ф ∙ Ф_v -1	Ф э ∙ Ф_v -1
1	9	ДРТИ 1000-1, In	2	51,2	75	41,5	197,5
2	1	ДРЛФ 400, Hg	16	1,92	2,81	1,56	6,38
3	3	ЛОР 1000, Li , In	24	6,26	9,17	6,67	21,6
4	4	ДНаЗ-350, Na	34	1,57	2,29	1,29	5,03
5	5	ДРИ 400-5, Na , Sc	36	1,95	2,86	1,56	6,94
6	13	КГ220-2000-4, W , Br	44	3,21	4,70	3,75	10,1
7	16	ДНаЗ-400, Na	44,5	1,61	2,36	1,28	5,01
8	21	SON-T-AGRO-400, Na	54	1,47	2,15	1,39	5,24
9	2	ДРФ 1000, Na , Sc	72	1,94	2,85	1,53	6,93
10	17	ДНаЗ-600, Na	81	1,52	2,22	1,22	4,88
11	20	PLANTSTAR-600, Na	82	1,77	2,59	1,54	5,59
12	15	LU 600, Na	84	1,76	2,58	1,55	5,56
13	18	SON-T600 W , Na	85	1,57	2,31	1,27	5,01
14	19	NaV-T600 S , Na	85	1,53	2,24	1,22	4,88
15	10	ДРТИ 1000-2, Tl	95	1,01	1,47	0,56	3,29
16	6	ДРИ 1000-5, Na , Sc	103	1,96	2,87	1,55	6,94
17	22	LU 750W, Na	112	1,77	2,59	1,68	5,58
18	14	ДРОТ 2000, Sn	120	2,92	4,28	2,41	10
19	11	ДРИ 2000-1, Dy , Ho , Tm	170	2,89	4,24	2,69	9,77
20	7	ДРИ 2000-6, Na , Sc	200	1,96	2,88	1,56	6,94
21	12	ДКсТВ 6000, Xe	220	2,76	4,05	2,59	9,36
22	8	ДМ4-6000, Na , Sc	540	1,96	2,87	1,56	6,94

Таблица 4

Примеры расчетов значений d e и параметров линий (фрагмент для № п/п 1, 2, 3 в табл. 3)

Точка	Значения параметров
Точка	x\y	d e =Ф e ∙683(Ф v )^-1	b=y(x)-kx
1	0,385\ 0,538	45∙683(16000)^-1=1,92	1 - 0,015 ∙ 1,92 0,538- _{0,02∙1,92-1} ∙0,385=0,927
2	0,340\ 0,66	205∙683(72000)^-1=1,94	1 - 0,015 ∙ 1,94 0,66-_{0,02∙1,94-1}∙0,34=1,003
3	3,071\ 3,071	220∙683(24000)^-1=6,26	1 - 0,015 ∙ 6,26 3,071 - ∙ 3,071 = 6,253 0,02 ∙ 6,26 - 1

Анализ связи Фe, Фф, Фэ со световым потоком

Представляет интерес подтвердить (или опровергнуть) принципиальную возможность нахождения лучистых \ фотосинтезных \\ фотонных потоков на основе значений Ф v . В таблице 3 представлены ИИ из таблицы 1 [1], проранжированные по значению светового потока, а на рисунке 4 – значения Ф ф в функции Ф v . Очевидно, что оценка Ф ф по Ф v в целом связана с неприемлемой погрешностью, однако аппроксимация (грубая) для некоторых ИИ возможна. На рисунке 5 дана зависимость фотонных потоков Ф э =Ф э (Ф v ) . Расчет фотонного потока Ф э через Ф v по формуле (3) [1, с. 20 ] дает заметную погрешность. Отметим также, что во многих ситуациях нелепо сравнивать «на равных», например, ДКсТВ 6 kW и ДНаЗ 350 W (отношение по мощности: 6000∙350^-1≈17, по фотосинтезному потоку: 570∙44^-1≈13).

Рис. 4. Значения Ф ф в функции Ф v : 1 – световой поток Ф v (klm); 2 – фотосинтезный поток Ф ф (W)

Рис. 5. Зависимость Ф э =Ф э (Ф v ): область 80...85 klm дана на врезке I; область 500...550 klm – на врезке II

Выводы. Значения Ф ф в функции Ф v . Оценка Ф ф в функции Ф v в целом связана с неприемлемой погрешностью, однако аппроксимация (грубая) для некоторых ИИ возможна.

Расчет фотонного потока Ф э через Ф v по формуле (3) [1, с. 20 ] дает заметную погрешность. Спорны сравнение фотонных потоков ИИ, не сопоставимых по мощности, и возможность считать растениеводческой лампу ДРТИ-1000 – источник ультрафиолетового излучения, применяемый в репрографии.

Предложенные преобразования формул связи лучистых, фотосинтезных и фотонных потоков и средних относительных квазимонохроматических энергий излучения упрощают расчеты, повышая их доступность для инженерной практики.

Статья научная