Граница и камушки: о чем говорил Еврит?

Наверное, нет другого философа досократической эпохи, который получил в трудах по истории философии столько унизительных эпитетов, сколько получил их Еврит из Тарента, один из последних ранних пифагорейцев.1 Он не оставил письменного учения, а, по доступным свидетельствам, занимался своего рода «философским перформансом»: рисовал контуры вещи2 при помощи камушков, а затем выводил ее «определение» (ὅρος) на основе самого факта очертания и того, сколько камушков ему в процессе рисования по-надобилось.3 Эту процедуру описывали как «детскую» (Guthrie 1962, 275) и как «маловажную» и «примитивную теорию» (Thesleff 1961, 42, 75); даже Барнс, который у любого досократика пытался найти рациональное ядро, счел его действия «неприемлемо инфантильными» («intorelably puerile»), а его камушки на стене – «грубой аналогией грандиозного научного задания» (Barnes 1982, 307). Даже попытки «реабилитации», как мы увидим ниже, хотя и снимали с Еврита такие неприятные эпитеты, превращали его в фигуру второго плана. Цель данной статьи – пересмотр упомянутых оценок и интерпретаций, на которых они основываются.

Рассмотрим доступные свидетельства. В «Метафизике» Аристотель в одном предложении, в контексте критики концепта чисел как начал, приводит описание практики Еврита и описывает ее с помощью собственного концепта формы (µορφή), пытаясь сравнить ее с идеями арифметики, геометрии и гармоники того времени:

Равным образом совершенно не определено, в каком смысле числа суть причины субстанции и бытия – как определения (ὅροι) (так же, как точки – определения величия, и как устанавливал Еврит, какое число присуще какой вещи; например, вот это число человека, вот это – коня, и, отображая камушками формы <животных и> растений (µορφὰς τῶν <ζῴων καὶ> φυτῶν), подобно тем, кто сводит числа к <геометрическим> фигурам, [изображая их в виде] треугольника и квадрата (ὥσπερ οἱ τοὺς ἀριθµοὺς ἄγοντες εἰς τὰ σχήµατα τρίγωνον καὶ τετράγωνον) или же как консонанс есть отношение чисел, так и человек и все остальное?4

С этим свидетельством связан текст Феофраста5, в котором он, пользуясь высказыванием Архита, критикует числовую философию Ранней Академии.

Этот текст, написанный, на первый взгляд, в саркастическом тоне, не приносит новой информации о самом Еврите:

Это [= не останавливаться, не доведя исследование до конца] свойство зрелого и здравого мужа. По словам Архита, именно так некогда поступал Еврит, раскладывая камушки. Он [доходил до таких подробностей, что] утверждал: вот это число человека, вот это – коня, вот это – еще чего-то. А ныне большинство [исследователей] останавливаются, дойдя до известного предела. Например, те, кто полагает [первопринципами] Одно и неопределенную Двоицу. Породив числа, плоскости и тела, они, можно сказать, опускают все прочее, а разве только мимоходом касаются и указывают всего-навсего, что одни вещи происходят от неопределенной Двоицы, как, например, место, пустота и бесконечное; другие – от чисел и одного, как, например, душа и кое-что еще (а заодно время, небо и многое другое), а о небе и прочих вещах не упоминают .⁶

Кроме того, есть и комментарий Псевдо-Александра к упомянутому месту из «Метафизики»:

Допустим, ради примера, что определение человека (ὅρος τοῦ ἀνθρώπου) – число 250, а определение растения – 360. Приняв это, он [Еврит] брал двести пятьдесят камушков, окрашенных в самые разные цвета: зеленые, черные, красные и т. д. Затем он мазал стену известкой и рисовал контур человека и растения, а потом втыкал эти камушки: одни – на линии лица, другие – на линии рук, где какие, и получал изображение человека, выложенное камушками, равными по числу тому количеству единиц (ἰσαρίθµων ταῖς µονάσιν), [которое он полагал определением (ὁρίζειν) человека] .⁷

Как видно из этих отрывков, и как это часто бывает в доксографии раннего пифагореизма, с временной удаленностью автора от эпохи раннего пифагореизма количество деталей, которые он приводит, растет. Поэтому разные конкретные утверждения и смысл этих свидетельств ставились под сомнение: (а) Eврит, наверное, не указывал никаких конкретных чисел («250» и «360», скорее всего, выдумка Псевдо-Александра, поскольку не видно, откуда он мог их подчерпнуть)8; (б) человек и конь являются стан- дартными примерами Аристотеля,9 и уделять им особое внимание в контексте Еврита не следует; (в) тем самым, рассказ о том, как Еврит «мазал стену», и о разноцветных камушках тоже, наверное, не может претендовать на историко-философскую выдержанность;10 (д) а поскольку весь детальный рассказ о поступке Еврита оказывается, таким образом, крайне сомнительным продуктом воображения Псевдо-Александра, то из одних свидетельств Аристотеля и Феофраста нельзя сделать однозначный вывод о том, что Еврит вообще пользовался камушками, поскольку он просто мог иметь в виду популярные тогда и всем известные операции с абаком.11

И это не все. Что касается самой интерпретации, содержащейся в первых двух отрывках, приписывание Феофрастом Евриту идеи о числах как причинах не согласуется с текстом Аристотеля. Как указывает Жмудь, «из рассказа [Аристотеля] о Еврите не следует, что он считал числа началами вещей или составлял вещи из телесных единиц, или что его интересовали конкретные числа».12

Оценка Нэца (д) стоит в тесной связи с его отрицанием существования «псефической арифметики» в V в.13 Если отбросить такую интерпретацию,14 а также подозрительные поздние надстройки, то единственное взвешенное описание мы находим у Жмудя: «οἷον αἱ στιγµαὶ (ὅροι) τῶν µεγεθῶν подразумевает линию, одномерную величину, концами (границами) которой являются точки, обозначенные псефами. Из этих линий был составлен силуэт растения».15

Хотя трактовка Жмудя представляет поступок Еврита без элементов, вызывающих насмешку у Феофраста и современных интерпретаторов, а трактовка Нэца вообще спасает его от традиционно низкой оценки,16 он в обоих случаях остается незначительным персонажем в истории философии, даже в истории самого раннего пифагореизма. Однако, как выразился Жмудь о возможной числовой онтологии у Еврита, мы имеем дело с «плохим знанием предмета»17 и отсутствием ясного учения: «Что именно он хотел этим сказать, неясно; возможно, это была не слишком удачная трактовка тезиса Филолая “всё познаваемое имеет число”». Оценка Жмудя соответствует его отрицанию наличия числовой онтологии в раннем пифагореизме.18

Надо отметить и то, что, как замечает Жмудь, Еврит «оказался единственным связанным с числовой философией пифагорейцем, которого Аристотель и Феофраст называют по имени».19 Однако, на наш взгляд, лучшим подходом к пониманию Еврита будет концентрация внимания не на концепте числа, который стоит за его перформансами, а на концепте границы или предела, который задействован в трактовке Аристотеля.

Посмотрим высказывание Аристотеля в деталях. Аристотель пытается понять «в каком смысле числа суть причины субстанции и бытия?», – и это типично аристотелевский вопрос, который нельзя проецировать на Еврита или других пифагорейцев (как это, по всей видимости, сделал уже Фео-фраст20). Рассматривая возможный вариант ответа, Аристотель отвечает новым вопросом: «[В смысле] как ὅροι?», – и дополнительно объясняет этот вариант двумя примерами, которые, в его глазах, схожи по сути:

• (1)    понимание точек как «определения величин» и (2) поступок самого Еврита.

Пример (1) очевидно связан с Евклидом²¹ (на этом факте, по всей видимости, обосновывается вышеприведенное описание Жмудя). Что касается примера (2), т. е. описания действий Еврита, тут нужно выделить два момента: (2а) Еврит поступает «подобно тем, кто сводит числа к <геометрическим> фигурам, [изображая их в виде] треугольника и квадрата» и подобно тем, кто считает, что «консонанс есть отношение чисел»; (2б) Еврит, рисуя камушками предел растений (ὅροι), отображал их формы (µορφή).

Что касается пункта (2а), Аристотель продолжает пифагорейский кон-текст22 своего рассказа и очевидно не считает Еврита в чем-то ниже или хуже его предшественников.

Что касается (26), нужно помнить, что Аристотель пытается объяснить процедуру Еврита своими терминами. И именно в этом месте нам помогает другое драгоценное свидетельство Аристотеля. В рамках своего рассуждения об отношении поверхности (понятой как предел тела – πέρας) и цвета из трактата «О чувственном восприятии» ( De sensu 439a28–b2) Аристотель утверждает, что пифагорейцы поверхность (ἐπιφάνεια) называли цветом (χροιά), т. е. что они в терминологическом смысле не делали разницы между ними:

Ибо цвет (χρῶµα) либо находится в границах (πέρας), либо сам границей является: поэтому-то пифагорейцы и называли наружность (ЁпlфavEla) цветом (χροιά).23

Чуть ниже Аристотель озвучивает собственную позицию: «Цвет, пожалуй, – это граница прозрачного в ограниченном теле (χρῶµα ἂν εἴη τὸ τοῦ διαφανοῦς ἐν σώµατι ὡρισµένῳ πέρας)». Из этого следует: (i) что он не критикует пифагорейцев, а скорее пользуется их приемом в качестве рассуждения в правильном направлении («поэтому-то»), и (ii) что можно сделать вывод об отсутствии абстрактного понятия поверхности у пифагорейцев.

Вывод (ii) подкрепляется тем фактом, что разницу между χροιά и ἐπιφάνεια , которую Аристотель имел в виду, можно найти не раньше Платона: он первый использовал концепт «поверхность / плоское» в том смысле, который, по свидетельству Аристотеля, отсутствовал у пифагорейцев. ²⁴ Это лучше всего видно в «Меноне». Обсуждая «предельное», «крайнее» (πέρας καὶ ἔσχατον), Сократ «плоское» (ἐπίπεδον) связывает с «геометрией» (76a) и делает следующие выводы:

[…] очертание – это граница (πέρας) тела. [...] Цвет – это истечение от очертаний […], соразмерное зрению и воспринимаемое им (ἔστιν γὰρ χρόα ἀπορροὴ σχηµάτων ὄψει σύµµετρος καὶ αἰσθητός).25

То, что ἐπιφάνεια, в отличие от χρόα, не соразмерная зрению значит, что это уже абстрактное понятие; поверхность можно созерцать только умственно. Все, о чем у Платона шла речь, и что имел в виду Аристотель, конкретизируется у Евклида:

Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину (ἐπιφάνεια δέ ἐστιν, ὃ µῆκος καὶ πλάτος µόνον ἔχει ). ²⁶

Поскольку у Аристотеля нет разницы между ὅρος и πέρας,27 можно сделать вывод, что или информация о нераздельности поверхности и цвета28 отно- сится к самому Евриту, или Аристотель раннепифагорейское учение понимает как согласующееся с практикой Еврита.29

На основе вышесказанного можно предложить следующую предварительную трактовку процедуры Еврита, согласную, на наш взгляд, со свидетельством Аристотеля, и не содержащую никаких поздних интерпретаций и концептов, которые не могли быть задействованы в V в.:

• (а)    предел вещи (ὅρος или πέρας), ее цветная (= видимая) оболочка возникает в соприсутствии определенного количества одинаковых элементов, повторяющихся числовых единиц (представленных на схемах с помощью камушков);

• (б)    эти одинаковые, повторяющиеся, разграниченные между собой элементы, творят оболочку; они – не то же самое, что и цветной контур вещи; они его строят;³⁰

• (в)    цветная граница, оболочка вещи, это то, что эту вещь выделяет, о пре-дел яет,³¹ ограничивает от других вещей; граница вещи и сама появляется в

результате ограничивающего действия повторяющихся одинаковых эле-ментов.32

Коротко говоря, вещи о предел ены с помощью одинаковых числовых элементов, и эта структура одинаковых элементов соотносится с существованием этой вещи.

В предложенной нами интерпретации надо помнить: (i) без сравнения с Филолаем невозможно сказать, какой концепт «числа» подразумевал Еврит; но с уверенностью можно сказать, что аристотелевское понимание проецировать на него не следует, поскольку концепт числа перетерпел серьезные изменения на границе V / IV вв.33; (ii) видимое (цветное) не мыслится в противоположность абстрактному, которое, автоматически, нематериальное и, тем самым, умопостигаемое.

Пункт (ii) очень важен; если вместо такой неабстрактной границы-оболочки поставить платоновско-евклидовскую умопостигаемую поверхность, то тогда и «числа», составляющие (или лучше сказать: порождающие) такую поверхность, тоже будут абстрактными. Но это уже будет не раннепифагорейское учение, а его интерпретация в Ранней Академии и позже34; именно эта интерпретация является предметом критики и насмешки Фео-фраста. Таким образом, несмотря на разницу в интонации, свидетельства Аристотеля и Феофраста об Еврите совпадают в очень важной точке: они подчеркивают контраст раннепифагорейской и платоновской (и постплатоновской) доктрин. В таком контексте свидетельство Аристотеля об особенности раннепифагорейского понимания предела получает еще большее значение.

Конечно, глубже понять идеи Еврита можно лишь в сравнении с его учителем Филолаем, который как раз связывал границу (результат соединения ἄπειρα и περαίνοντα), число и познаваемое.35 Только тогда можно оценить, является ли его процедура удачной или неудачной трактовкой филолаев-ского фрагмента 4:

И впрямь все, что познается (τὰ γιγνωσκόµενα), имеет число (ἀριθµὸν ἔχοντι), ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него.36

Но и без этого сравнения можно сделать вывод, что нет никаких причин считать идею, стоящую за перформансами Еврита, в каком-либо смысле ниже других доводов досократической натурфилософии. Более того, вне рамок возможного источника внутри раннего пифагореизма, она беспрецедентна. То, что вещь определяет цветная оболочка, понятая без онтологической разницы абстрактного и чувственно воспринимаемого, созданная в сосуществовании одинаковых повторяющихся элементов, – это удивительно интересная и плодотворная идея.

Таким образом, наша интерпретация вписывает Еврита в один из важнейших дискурсов в рамках досократической философии, дискурс о границе, и позволяет оценить его вклад в развитие этого концепта на фоне Парменида (у которого бытие и граница связанны между собой) и более древней милетской традиции, в которой архэ мыслится как отсутствие границы. Однако, только углубленное сравнение с Филолаем – являющееся пока открытой задачей – скажет, насколько идеи, стоящие за практикой Еври-та, оригинальны в рамках раннего пифагореизма.