Метод функции Грина в исследовании динамической устойчивости трубопровода, транспортирующего жидкость

Трубы для транспортировки жидкости представляют собой фундаментальную динамическую проблему в области взаимодействия жидкости и конструкции. Они находят широкое применение в различных отраслях промышленности, включая нефтяную, ядерную, авиационную, аэрокосмическую и наноструктурную. В данном исследовании метод функции Грина применяется для решения проблемы устойчивости трубы для транспортировки жидкости, шарнирно закрепленной на обоих концах и поддерживаемой промежуточными линейноупругими опорами. Цель состоит в том, чтобы изучить влияние количества и жесткости этих опор на критическую скорость жидкости, являющиеся скоростью, при которой труба теряет устойчивость. Численное решение было выполнено для прямой трубы, транспортирующей жидкость с заданными геометрическими и физическими характеристиками, где количество и жесткость упругих опор рассматривались как параметры. Представленный здесь численный анализ включает графики, иллюстрирующие зависимость критической скорости жидкости от количества упругих опор для различной жесткости опор. Эти результаты показывают, что упругие опоры влияют как на вибрационные характеристики, так и на критическую скорость транспортируемой жидкости. Результаты решения сравниваются с данными, полученными с помощью одного из наиболее широко используемых методов анализа динамической устойчивости трубопроводных систем (метод матрицы переноса – TMM). Наблюдается хорошее соответствие между результатами. Целью статьи является представление метода получения точного решения дифференциального уравнения, регулирующего боковые смещения трубопроводной системы. Обсуждаются предполагаемые авторами плюсы и минусы метода функции Грина в сравнении с наиболее популярными методами динамического исследования трубопроводов, транспортирующих жидкости.