Группы Шункова, насыщенные группами l 2( PN), U 3(2 n)

Исследованы группы Шункова, насыщенные группами L 2( p n ) - проективные специальные линейные группы степени 2 над конечными полями, U 3(2 n ) - проективные специальные унитарные группы степени 3 над полями четной характеристики. Произвольная группа называется группой Шункова, если в каждом ее сечении по конечной подгруппе любая пара сопряженных элементов простого порядка порождает конечную подгруппу. Под периодической частью T ( G ) группы G понимается подгруппа, порожденная всеми элементами конечных порядков из G при условии, что она периодическая. Представлен ряд лемм, в которых доказывается следующее: - G содержит бесконечно много элементов конечного порядка; - в G найдутся такие конечные подгруппы и, что и, но ни для какой группы из такой, что ; - силовская 2-подгруппа группы локально конечна, и для любого ; - все инволюции из S лежат в Z ( S ) ; - для любого со свойством следует, что ; - если - силовская 2-подгруппа из и, то ; - все силовские 2-подгруппы из сопряжены; - если и, то ; - подгруппа обладает периодической частью, где - локально циклическая периодическая группа без инволюций; - подгруппа вложима в локально конечную простую подгруппу группы, изоморфную, где - локально конечное поле характеристики 2; - если - произвольный неединичный элемент из, то обладает периодической частью, и, где - инволюция. На основании вышеуказанных лемм доказывается следующая теорема: группа Шункова, насыщенная множеством групп вида, обладает периодической частью, изоморфной либо, либо для подходящих локально конечных полей и.