Характер изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок в практических отчетах по оценке бизнеса за 2000-2005 годы и их прогноз на последующие годы
Автор: Яскевич Е.Е.
Журнал: Имущественные отношения в Российской Федерации @iovrf
Рубрика: Блокнот практика
Статья в выпуске: 2 (65), 2007 года.
Бесплатный доступ
Короткий адрес: https://sciup.org/170151572
IDR: 170151572
Текст статьи Характер изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок в практических отчетах по оценке бизнеса за 2000-2005 годы и их прогноз на последующие годы
При производстве расчетов с применением доходного подхода расчетные ставки дисконтирования со временем должны снижаться. Тенденции их снижения прослеживаются в течение ретроспективного периода (2000–2005 годы). Установленные регрессионные зависимости позволяют наметить прогнозные темпы изменения расчетных ставок дисконтирования.
В течение последних 6 лет происходит стабилизация экономической и политической ситуации в России, поэтому целесообразно рассмотреть ретроспективные данные по тенденциям изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок (как составляющих элементов ставок дисконтирования).
Анализ большого количества отчетов по оценке бизнеса, сделанных различными оценочными фирмами за ретроспективный период с 2000 по 2005 год, показывает следующее:
-
• с течением времени ставки дисконтирования снижались;
-
• в подавляющем большинстве отчетов в течение всего прогнозного периода (3 года – 5 лет) ставки дисконтирования ( СД ) не изменялись во время расчетных периодов (выдерживался принцип «ставка дисконтирования постоянна во времени»);
-
• с течением времени безрисковые ставки, служащие основой построения ставок дисконтирования, снижались.
При анализе отчетов об оценке бизнеса (предприятия) подбирались выборки следующих данных:
-
а) по источникам информации.
Для изучения изменений безрисковой ставки при оценке бизнеса были использованы данные, приведенные в отчетах на Золотом диске РОО – 2004, отчетах, опубликованных на сайтах в сети Интернет, а также отдельных отчетов, находящихся в архиве автора настоящей работы, предоставленных ему на ознакомление профессиональными оценщиками;
-
б) по критериям подбора.
Критериями подбора являлись:
-
• типовые отчеты об оценке бизнеса (предприятия) отечественных оценочных фирм высокого уровня профессионализма;
-
• модели построения ставки дисконтирования типа CAPM, кумулятивная;
-
• методически обоснованное решение доходного подхода и построения ставки дисконтирования;
-
• прогнозный период (3 года – 5 лет).
Анализируемые предприятия не относились к монопольным и не находились в сложных финансово-экономических условиях деятельности на дату оценки.
В результате анализа данных появились следующие обобщения:
-
• в 2000 году применялись средние уровни СД – 0,365 (диапазоны 0,28–0,45);
-
• в 2001 году СД опустились в среднем до 0,28 (диапазоны 0,21–0,45);
-
• в 2002 году СД опустились в среднем до 0,24 (диапазоны 0,17–0,42);
-
• в 2003 году СД опустились в среднем до 0,22 (диапазоны 0,16–0,33);
-
• в 2004 году СД опустились в среднем до 0,19 (диапазоны 0,12–0,35);
-
• в 2005 году СД опустились в среднем до 0,18 (диапазоны 0,13–0,32).
На графике (рис. 1) приведены усредненные данные по применяемым ставкам дисконта (в процентах) при расчетах бизнеса (предприятия), а также результататы линейного корреляционно-регрессионного анализа по установлению наличия связей ставок дисконтирования со временем выпуска отчетов (с датами оценки).
Результаты проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены в таблице 1.

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 годы
Рис.1. Изменение средних ставок дисконтирования
Таблица 1
№ п/п |
Тип регрессии |
Уравнение |
R |
1 |
Линейная |
СД = 6 976,1 - 3,4714 х год |
0,947 |
2 |
Логарифмическая |
СД = 52 879 - 6 952 х In год |
0,949 |
Прогноз на 2006 год по уравнению линейной регрессии:
2006 год – СД = 13,96 процента.
Прогноз на 2006 год по уравнению логарифмической регрессии:
2006 год – СД = 16,70 процента.
Как видно из сравения прогнозных данных, имеются существенные расхождения. Линейное снижение постепенно переходит в экспоненциальное затухающее.
Изменение безрисковых ставок, использовавшихся при оценке бизнеса (предприятия), в 2000–2005 годах
В таблице 2 представлены данные, полученные в результате статистической обработки выборок данных по годам с выходом на средние значения безрисковых ставок и коэффициентам вариации.
Далее (таблицы 3 и 4) приведены примеры статистической обработки данных по 2000 и 2005 годам.
Как видно из сравнения статистических данных, с течением времени эксцесс и асимметричность снижались,
Таблица 2
Таблица 4
№ п/п |
Год |
Средняя безрисковая ставка, % |
Диапазон разброса, % |
Выборка |
Коэффициент вариации |
1 |
2000 |
15,50 |
13,37–25,0 |
15 |
0,177 |
2 |
2001 |
14,05 |
12,82–20,35 |
14 |
0,186 |
3 |
2002 |
13,12 |
9,80–16,00 |
16 |
0,132 |
4 |
2003 |
11,84 |
10,0–13,20 |
15 |
0,118 |
5 |
2004 |
11,08 |
9,00–13,20 |
18 |
0,132 |
6 |
2005 |
10,52 |
8,00–12,86 |
15 |
0,125 |
Таблица 3
Статистическая обработка по выборке 2000 года
Статистическая обработка по выборке 2005 года
Параметр |
Величина |
Среднее |
15,498 |
Стандартная ошибка |
0,710103 |
Медиана |
14,9 |
Мода |
14,83 |
Стандартное отклонение |
2,750216 |
Дисперсия выборки |
7,563689 |
Эксцесс |
11,99082 |
Асимметричность |
3,295904 |
Интервал |
11,75 |
Минимум |
13,25 |
Максимум |
25 |
Сумма |
232,47 |
Счет |
15 |
Коэффициент вариации |
0,177 |
Параметр |
Величина |
Среднее |
10,52133 |
Стандартная ошибка |
0,339694 |
Медиана |
10 |
Мода |
9,9 |
Стандартное отклонение |
1,315631 |
Дисперсия выборки |
1,730884 |
Эксцесс |
-0,40971 |
Асимметричность |
0,044079 |
Интервал |
4,86 |
Минимум |
8 |
Максимум |
12,86 |
Сумма |
157,82 |
Счет |
15 |
Коэффициент вариации |
0,125 |

Рис. 2. Изменение безрисковой ставки для бизнеса
На рисунке 2 представлен график изменения средней безрисковой ставки с линейным уравнением регрессии.
В таблице 5 приведены результаты корреляционно-регрессионного анализа по установлению вероятностной связи между безрисковой ставкой и временным фактором.
Таблица 5
№ п/п |
Тип регрессии |
Уравнение |
R |
1 |
Линейная |
БС = 2 020,3 - 1,0026 х год |
0,990 |
2 |
Логарифмическая |
БС = 15 276 - 2 007,7 х In год |
0,990 |
Прогноз на 2006 год по уравнению линей- в ретроспективный период с течением вре-ной регрессии: мени.
Определим коэффициент снижения влия-
2006 год – БС = 9,08 процента. ния рисков по следующей формуле:
Прогноз на 2006 год по уравнению лога- Кснижения = (СД2005 – БС2005) / рифмической регрессии: (СД2000 – БС2000),
2006 год – БС = 9,65 процента.
Как видно из сопоставления, прогнозные величины, полученные с помощью разных уравнений регрессии, различаются существенно (на 6 процентов).
Соотношение средних ставок дисконтирования в конце и в начале ретроспективного периода:
СД 2005 / СД 2000 = 18,00 / 36,50 = 0,493.
Соотношение средних безрисковых ставок в конце и в начале ретроспективного периода:
БС 2005 / БС 2000 = 10,52 / 15,50 = 0,679.
Как видно из сравнения соотношений, безрисковые ставки снижались менее интенсивно, чем общие ставки дисконтирования, что говорит о постепенном снижении влияния рисков на ставки дисконтирования то есть Кснижения = (18,0 – 10,52) / (36,50 – 15,50) = 0,356.
За ретроспективный период удельный вес части ставки дисконтирования, связанной с учетом дополнительных рисков, снизился на 64,4 процента (100 – 35,6 = 64,4%).
Выводы
-
1. Безрисковая ставка доходности с течением времени снижается, при этом имеется тенденция слабого выполаживания формы графика снижения с выходом на логарифмическую кривую.
-
2. С течением времени дополнительные поправки (премии) на риск снижаются.
-
3. Регрессионные зависимости снижения ставок дисконтирования во времени позволяют прогнозировать их, а также использовать в расчетах изменяющиеся во времени ставки дисконтирования (принцип: «ставка дисконтирования со временем снижается»).