Характер изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок в практических отчетах по оценке бизнеса за 2000-2005 годы и их прогноз на последующие годы

Автор: Яскевич Е.Е.

Журнал: Имущественные отношения в Российской Федерации @iovrf

Рубрика: Блокнот практика

Статья в выпуске: 2 (65), 2007 года.

Бесплатный доступ

Короткий адрес: https://sciup.org/170151572

IDR: 170151572

Текст статьи Характер изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок в практических отчетах по оценке бизнеса за 2000-2005 годы и их прогноз на последующие годы

При производстве расчетов с применением доходного подхода расчетные ставки дисконтирования со временем должны снижаться. Тенденции их снижения прослеживаются в течение ретроспективного периода (2000–2005 годы). Установленные регрессионные зависимости позволяют наметить прогнозные темпы изменения расчетных ставок дисконтирования.

В течение последних 6 лет происходит стабилизация экономической и политической ситуации в России, поэтому целесообразно рассмотреть ретроспективные данные по тенденциям изменения ставок дисконтирования и безрисковых ставок (как составляющих элементов ставок дисконтирования).

Анализ большого количества отчетов по оценке бизнеса, сделанных различными оценочными фирмами за ретроспективный период с 2000 по 2005 год, показывает следующее:

  • •    с течением времени ставки дисконтирования снижались;

  • •    в подавляющем большинстве отчетов в течение всего прогнозного периода (3 года – 5 лет) ставки дисконтирования ( СД ) не изменялись во время расчетных периодов (выдерживался принцип «ставка дисконтирования постоянна во времени»);

  • •    с течением времени безрисковые ставки, служащие основой построения ставок дисконтирования, снижались.

При анализе отчетов об оценке бизнеса (предприятия) подбирались выборки следующих данных:

  • а)    по источникам информации.

Для изучения изменений безрисковой ставки при оценке бизнеса были использованы данные, приведенные в отчетах на Золотом диске РОО – 2004, отчетах, опубликованных на сайтах в сети Интернет, а также отдельных отчетов, находящихся в архиве автора настоящей работы, предоставленных ему на ознакомление профессиональными оценщиками;

  • б)    по критериям подбора.

Критериями подбора являлись:

  • •    типовые отчеты об оценке бизнеса (предприятия) отечественных оценочных фирм высокого уровня профессионализма;

  • •    модели построения ставки дисконтирования типа CAPM, кумулятивная;

  • •    методически обоснованное решение доходного подхода и построения ставки дисконтирования;

  • •    прогнозный период (3 года – 5 лет).

Анализируемые предприятия не относились к монопольным и не находились в сложных финансово-экономических условиях деятельности на дату оценки.

В результате анализа данных появились следующие обобщения:

  • •    в 2000 году применялись средние уровни СД – 0,365 (диапазоны 0,28–0,45);

  • •    в 2001 году СД опустились в среднем до 0,28 (диапазоны 0,21–0,45);

  • •    в 2002 году СД опустились в среднем до 0,24 (диапазоны 0,17–0,42);

  • •    в 2003 году СД опустились в среднем до 0,22 (диапазоны 0,16–0,33);

  • •    в 2004 году СД опустились в среднем до 0,19 (диапазоны 0,12–0,35);

  • •    в 2005 году СД опустились в среднем до 0,18 (диапазоны 0,13–0,32).

На графике (рис. 1) приведены усредненные данные по применяемым ставкам дисконта (в процентах) при расчетах бизнеса (предприятия), а также результататы линейного корреляционно-регрессионного анализа по установлению наличия связей ставок дисконтирования со временем выпуска отчетов (с датами оценки).

Результаты проведения корреляционно-регрессионного анализа представлены в таблице 1.

1999     2000     2001     2002     2003     2004     2005     2006 годы

Рис.1. Изменение средних ставок дисконтирования

Таблица 1

№ п/п

Тип регрессии

Уравнение

R

1

Линейная

СД = 6 976,1 - 3,4714 х год

0,947

2

Логарифмическая

СД = 52 879 - 6 952 х In год

0,949

Прогноз на 2006 год по уравнению линейной регрессии:

2006 год – СД = 13,96 процента.

Прогноз на 2006 год по уравнению логарифмической регрессии:

2006 год – СД = 16,70 процента.

Как видно из сравения прогнозных данных, имеются существенные расхождения. Линейное снижение постепенно переходит в экспоненциальное затухающее.

Изменение безрисковых ставок, использовавшихся при оценке бизнеса (предприятия), в 2000–2005 годах

В таблице 2 представлены данные, полученные в результате статистической обработки выборок данных по годам с выходом на средние значения безрисковых ставок и коэффициентам вариации.

Далее (таблицы 3 и 4) приведены примеры статистической обработки данных по 2000 и 2005 годам.

Как видно из сравнения статистических данных, с течением времени эксцесс и асимметричность снижались,

Таблица 2

Таблица 4

№ п/п

Год

Средняя безрисковая ставка, %

Диапазон разброса, %

Выборка

Коэффициент вариации

1

2000

15,50

13,37–25,0

15

0,177

2

2001

14,05

12,82–20,35

14

0,186

3

2002

13,12

9,80–16,00

16

0,132

4

2003

11,84

10,0–13,20

15

0,118

5

2004

11,08

9,00–13,20

18

0,132

6

2005

10,52

8,00–12,86

15

0,125

Таблица 3

Статистическая обработка по выборке 2000 года

Статистическая обработка по выборке 2005 года

Параметр

Величина

Среднее

15,498

Стандартная ошибка

0,710103

Медиана

14,9

Мода

14,83

Стандартное отклонение

2,750216

Дисперсия выборки

7,563689

Эксцесс

11,99082

Асимметричность

3,295904

Интервал

11,75

Минимум

13,25

Максимум

25

Сумма

232,47

Счет

15

Коэффициент вариации

0,177

Параметр

Величина

Среднее

10,52133

Стандартная ошибка

0,339694

Медиана

10

Мода

9,9

Стандартное отклонение

1,315631

Дисперсия выборки

1,730884

Эксцесс

-0,40971

Асимметричность

0,044079

Интервал

4,86

Минимум

8

Максимум

12,86

Сумма

157,82

Счет

15

Коэффициент вариации

0,125

Рис. 2. Изменение безрисковой ставки для бизнеса

На рисунке 2 представлен график изменения средней безрисковой ставки с линейным уравнением регрессии.

В таблице 5 приведены результаты корреляционно-регрессионного анализа по установлению вероятностной связи между безрисковой ставкой и временным фактором.

Таблица 5

№ п/п

Тип регрессии

Уравнение

R

1

Линейная

БС = 2 020,3 - 1,0026 х год

0,990

2

Логарифмическая

БС = 15 276 - 2 007,7 х In год

0,990

Прогноз на 2006 год по уравнению линей- в ретроспективный период с течением вре-ной регрессии:                             мени.

Определим коэффициент снижения влия-

2006 год – БС = 9,08 процента.           ния рисков по следующей формуле:

Прогноз на 2006 год по уравнению лога-   Кснижения = (СД2005 – БС2005) / рифмической регрессии:                   (СД2000 – БС2000),

2006 год – БС = 9,65 процента.

Как видно из сопоставления, прогнозные величины, полученные с помощью разных уравнений регрессии, различаются существенно (на 6 процентов).

Соотношение средних ставок дисконтирования в конце и в начале ретроспективного периода:

СД 2005 / СД 2000 = 18,00 / 36,50 = 0,493.

Соотношение средних безрисковых ставок в конце и в начале ретроспективного периода:

БС 2005 / БС 2000 = 10,52 / 15,50 = 0,679.

Как видно из сравнения соотношений, безрисковые ставки снижались менее интенсивно, чем общие ставки дисконтирования, что говорит о постепенном снижении влияния рисков на ставки дисконтирования то есть Кснижения = (18,0 – 10,52) / (36,50 – 15,50) = 0,356.

За ретроспективный период удельный вес части ставки дисконтирования, связанной с учетом дополнительных рисков, снизился на 64,4 процента (100 – 35,6 = 64,4%).

Выводы

  • 1.    Безрисковая ставка доходности с течением времени снижается, при этом имеется тенденция слабого выполаживания формы графика снижения с выходом на логарифмическую кривую.

  • 2.    С течением времени дополнительные поправки (премии) на риск снижаются.

  • 3.    Регрессионные зависимости снижения ставок дисконтирования во времени позволяют прогнозировать их, а также использовать в расчетах изменяющиеся во времени ставки дисконтирования (принцип: «ставка дисконтирования со временем снижается»).

Статья