Характеристики и расчет эжекционного пневмозатвора

Основная часть. На рис.1 приведена схема типового реактора с боковой загрузкой твердого сыпучего вещества. Избыточное давление, возникающее в реакторе в процессе работы, способствует появлению вредных выбросов в окружающую среду через канал загрузки. Установка пневмозатвора на узле загрузки позволит предотвратить вынос вредных газов в помещение цеха [1].

Рис. 1. Печь с противодавлением

В данной статье представлены расчетная модель и основные характеристики эжекционно-го пневмозатвора. В качестве исходной была принята схема газового струйного аппарата с центральным сверхзвуковым соплом (рис.2). Основным параметрам потока (абсолютные давление р и температура Т , плотность ρ , средняя скорость потока V , площадь А ) присваиваются индексы, соответствующие номеру сечения на рис.2.

Рис.2. Расчетная схема эжекционного пневмозатвора

В зависимости от противодавления в реакторе р5 возможны различные режимы работы пневмозатвора [1]. В качестве расчетного был принят режим, при котором противодавление со стороны рабочей камеры достигает предельного значения (р5 = рпр), эжектирование газа со стороны патрубка загрузки прекращается, и поступление сырья в реактор осуществляется под действием силы тяжести. На этом режиме перепад давлений, развиваемый аппаратом, достигает максимального значения. Преобразуя типовую характеристику газового инжектора [2] в соответствии с указанными условиями, получаем:

——p 2_ _ A p 52 _ k n * q * Р1 ф ₀ ф ₃ Х 0 -e * —— 0,5 ^ 0 * —

P 2       P 2            P 2 L           (Ф 4      ) V ,

В этом выражении относительная площадь горловины сопла О * = А * /А₃ - основной геометрический параметр эжекционного пневмозатвора; φ 0 , φ 3 и φ 4 – коэффициенты скорости сопла, рабочей камеры и диффузора (при гидравлически совершенном исполнении элементов проточной части φ 0 =0,95; φ 3 =0,875; φ 4 =0,81); П * , ε * – критические значения газодинамических функций давления и плотности; k – постоянная адиабаты. Для воздуха П * = 0,528; ε * =0,634, k =1,4 .

Удельный массовый расход активного воздуха в расчете на единицу площади смесительной камеры в соответствии с уравнением неразрывности [2] имеет вид:

m. к П,

— =--- О» р_х , ^A 3 ^V *     ^{*  1}

где критическая скорость газового потока:

V _*

2 kRT ₁

к +1

Подставляя в уравнения (1) и (2) числовые значения коэффициентов скорости φ , постоянной адиабаты k , газодинамических функций ε * и П * , принимая во внимание уравнение состояния совершенного газа и формулу (3), получаем после преобразования систему уравнений:

0,615 О * Х ₀ ^1 - 0,344 О *² - p ¹⁵- ^{P 5} - ^{P 2} = 0; (4) p ₂ p ₂ p ₅ Т ₁ p ₂

m ¹ _ 0,04 ⁰ * ^{P l} . (5)

^A 3 T 1

Уравнения (4) и (5) являются аналитическим выражением характеристики эжекторного пневмозатвора, устанавливающим зависимость относительной площади горловины сопла О * и удельного расхода воздуха m 1 / А 3 от абсолютных давления в приемной камере пневмозатвора p 2 , противодавления p 5 и температуры активного воздуха Т 1 .

Некоторые результаты расчетов по уравнениям (4) и (5) представлены на рис.3 в виде графиков зависимости массового расхода активного воздуха m 1 от температуры перед соплом Т 1 при различных площадях горловины сопла А * и давлениях питания р 1 . При этом в качестве расчетных были приняты следующие условия работы пневмозатвора: диаметр смесительной камеры (загрузочной трубы) D 3 = 300 мм; максимальное абсолютное давление на выходе аппарата p 5 =115 кПа; абсолютное давление в приемной камере p 2 =100 кПа.

Из графиков видно, что с увеличением температуры воздуха перед соплом T1 существенно снижаются массовые расходы эжектора m1 и, следовательно, повышается экономичность пневмозатвора. Таким образом, целесообразно использовать энергию тепла, выделяющегося в реакторе. Это позволяет конструктивная схема аппарата, приведенная на рис. 4 [3]. Особенностью данной конструкции является подвод активного газа со стороны реактора через кольцевой зазор между корпусом и камерой смешения с одновременным подогревом. Кроме того, кольцевой подвод активного газа снижает износ проточной части аппарата твердой фракцией эжектируемой смеси.

450       550       650       750       850   Т ₁ , К

Рис.3. Зависимость массового расхода активного воздуха от температуры

воздух

Рис.4. Эжекционный пневмозатвор с кольцевым соплом (пат. № 90547)

сырье                          Исследование удобнее проводить, используя без размерные характеристики, а к размерным параметрам переходить на этапе профилирования проточной части аппарата.

Для получения безразмерной характеристики введем следующие параметры: ε 12 = р 1 / р 2 – степень падения давления на сопловом устройстве; ε 52 = р 5 / р 2 – степень повышения давления пассивного потока; Ψ Т = Т 5 / Т 1 – соотношение температур.

После подстановки в уравнение (4) получаем:

0,615Ω * λ 0 ε 12 -0,344Ω * ^{2 ε 12} Ψ T -ε 52 +1=0 .      (6)

ε ₅₂

Результаты расчета относительной площади сопла Ω* для воздуха (k=1,4; R=287 Дж/кг∙К) при одинаковых температурах активного газа и смеси в реакторе (ΨТ =1), различных значениях степени падения давления на сопловом устройстве ε12 и степени повышения давления пассив ного потока ε52 показаны в виде семейства кривых на рис.5.

Влияние соотношения температур смеси в реакторе и активного газа на зависимость относительной площади сопла Ω * от степени падения давления ε 12 при различных значениях ε 52 пока- 45

зано на рис.6. При этом в каждой группе графиков (при одинаковом ε 52 ) нижняя линия соответствует значению Ψ Т =1, средняя линия – Ψ Т =2, а верхняя – Ψ Т =3.

Рис. 5. Влияние противодавления на безразмерную характеристику пневмозатвора

Рис.6. Влияние относительной температуры активного воздуха на характеристику пневмозатвора при нескольких ε 52

Из графиков на рис.6 видно, что при постоянном падении давления на сопловом устройстве ε 12 повышение температуры Т 5 в реакторе вызывает увеличение площади проходного сечения горловины сверхзвукового сопла А * , что можно объяснить бόльшим потребным расходом активного воздуха.

Вместе с тем при постоянных размерах элементов проточной части (площади горловины сопла А * и площади смесительной камеры А 3 ) увеличение температуры в реакторе Т 5 требует повышения давления питания р 1 .

Вышеприведенные зависимости могут служить основой для расчета ключевых геометрических показателей струйного пневмозатвора. Используя параметры воздуха в линии питания р 1 , Т 1 и газа в реакторе р 5 , Т 5 в качестве исходных, на основании уравнений (4)–(6) и графиков на рис.5 и 6 можно аналитическим или графическим путем рассчитать относительную площадь сопла. Приняв в первом приближении диаметр смесительной камеры D 3 равным диаметру патрубка загрузки, можно рассчитать площадь критического сечения сверхзвукового сопла. Далее определяются величина массового расхода активного газа m 1 , а также площадь выходного сечения сверхзвукового сопла А 0 (с использованием газодинамических функций). Осевые размеры основных элементов пневмозатвора (сопла, камеры смешения, диффузора) определяются по традиционным методикам для газовых эжекторов [2, 4, 5].

В качестве примера рассмотрим исходные параметры, соответствующие условиям работы типового химического реактора: диаметр загрузочной трубы, равный диаметру смесительной камеры, D 3 =300 мм, максимальное абсолютное давление в реакторе p 5 =115 кПа, барометрическое давление в помещении цеха p 2 =100 кПа.

Результаты расчета массового расхода активного воздуха m 1 и площади горловины сопла А * при нескольких давлениях питания р 1 и температуре Т 1 =673 К активного воздуха перед соплом пневмозатвора представлены в таблице.

Результаты расчета массового расхода воздуха перед соплом пневмозатвора

Давление питания p 1 , кПа	Площадь критического сечения сопла А * , мм2	Массовый расход воздуха m 1 , кг/с
300	5650	2,59
400	3770	2,30
500	2825	2,16

Из таблицы видно, что с увеличением температуры воздуха перед соплом T 1 существенно снижаются потребные массовые расходы воздуха m 1 и, следовательно, повышается экономичность пневмозатвора. Таким образом, очевидна целесообразность утилизации тепла, выделяющегося в печи при сгорании сырья.

Выводы. Предложена оригинальная конструктивная схема пневмозатвора – устройства, предотвращающего выбросы агрессивных газов из реакторов в окружающую среду. Рассчитаны и проанализированы характеристики пневмозатвора эжекционного типа, устанавливающие зависимость основных размеров устройства от режимных параметров.