Химический HF-усилитель, инициируемый входным лазерным излучением

Самарский филиал Физического института им. П.Н. Лебедева РАН

Теоретически исследуется H2 ‒ F2-усилитель, инициируемый через резонансное колебательное возбуждение молекул HF излучением импульсного фторводородного лазера. Выполнены численные расчеты с учетом неоднородности начальной концентрации HF, возникающей из-за особенностей приготовления лазерной смеси в экспериментах. Среднее значение расчетного энергосъема для смеси H2:F2:O2:He = 100:600:30:100 мм.рт.ст. составляет около 10 Дж/л при среднем вдоль оси усилителя начальном давлении HF 0,1-0,5 мм рт.ст., а коэффициент усиления по энергии лазерного излучения для длины усилителя 4 м достигает значений 5-10.

В настоящей работе теоретически исследуется H2 ‒ F2-усилитель, инициируемый через резонансное возбуждение молекул HF излучением импульсного фторводородного лазера с последующей передачей колебательной энергии от этих молекул молекулам H2 [1]. На основе данного механизма инициирования возможно создание чисто химического усилителя лазерного излучения, не потребляющего энергию внешних источников.

Рассмотрим среду HF ‒ H2 ‒ F2 ‒ O2 ‒ He, на которую действует импульс излучения фторводородного лазера. Молекулы HF резонансно поглощают излучение входного импульса с образованием колебательно возбужденных молекул HF(v) (v ‒ номер колебательного уровня). Молекулы HF(v) передают колебательную энергию молекулам водорода и возникающие колебательно возбужденные молекулы H2(v) вступают в реакцию с F2 c образованием свободных атомов: H2(v) + F2 ^ F + HF + H. Таким образом, под действием входного импульса HF-лазера в среде H2 ‒ F2 ‒ O2 ‒ He образуется некоторая концентрация свободных атомов Na и проходит инициирование цепной реакции H2 + F2. В ходе этой реакции образуются колебательно ‒ возбужденные молекулы HF(v) (v = 1 ‒ 9), что опять же приводит к возникновению дополнительных свободных атомов (энергетическое разветвление цепи). Если скорость образования активных центров в ходе энергетического разветвления будет превышать ско- рость их потерь в реакциях обрыва цепи при столкновении с молекулами кислорода, то начнется самоускоряющийся процесс, сопровождающийся ростом Na, температуры газовой среды T и концентрации колебательно возбужденных молекул HF. Поэтому через некоторое время после прохождения через среду инициирующего импульса излучения HF-лазера в ней создаются условия для эффективного усиления излучения на колебательно-вращательных переходах молекул фтористого водорода. Это может быть либо излучение HF-лазера, либо спонтанное излучение колебательно возбужденных молекул HF в направлении распространения инициирующего импульса. В результате в рассматриваемой среде будет распространяться импульс излучения HF-лазера, все более усиливаясь с увеличением расстояния от входа в усилитель.

Для нахождения характеристик фторводородного усилителя, инициируемого излучением HF-лазера, нами были проведены численные расчеты на основе ранее разработанной многоуровневой модели с учетом вращательной неравновесности [2]. В этой модели имеем следующие выражения для коэффициентов усиления a _vна переходах (v, j-1) ^ (v-1, j) (v=1,2...R) молекул HF:

^a R

= ^R

n R ² j ¹ n R - 1

M. t 2 j + 1 M T у J ^{- 1        J}         J

]

I +1 s J ¹ R ^{+ 1} R

« R - 1

^V R -1        T . 7 - .

^a R¹ R + h ^V R -1

^V R

M - T

V J

2j-\n

² j + ¹ M T J

x

s

¹ R - 1 ^{+ 1} R - 1

2j + 1

a = ——x

1       _{4 j}

оси Х в среде H₂ ‒ F₂-усилителя будет описываться уравнениями (2) с учетом (1). Задавая значения интенсивностей I _v(t) усиливаемого излучения на входе в среду усилителя (x = 0), в итоге находятся значения интенсивностей лазерного излучения на каждом переходе (v, j-1) ^ (v-1, j) в произвольной точке x. Удельный энергосъем в на расстоянии х от входа излучения в среду усилителя определяется

xA

v,     r ,

—a 212 + hv1

^v 2

(

M, T

^V     j ^{- 1}

-

2 j -1

n0

2 j +1 MjT

J!

1 1 + 1 1

.

выражением £

(x) = X v=1

j a v(x,t) Iv(x,t) dt ■

Здесь I _v ‒ интенсивность излучения с частотой v _v, отвечающей переходу (v, j-1) ^

(v-1, j), I _v ^s - соответствующая интенсивность насыщения [2], n_v ‒ населенность v‒го колебательного уровня HF, т - характерное время вращательной релаксации, M _j = [1/ (2j+1)]exp[j(j+1)Q/T]T/Q - 1, Q ‒ характеристическая вращательная температура молекулы HF. Изменение интенсивности I _v лазерного излучения при его распространении в направлении оси X в среде усилителя описывается уравнением переноса излучения

1 ^ ₊ hv c d t d x

= a I

v v.

Учитываемые нами процессы химической и колебательной кинетики в среде H2 ‒ F2-лазера и используемые в расчетах константы скоростей процессов приведены в [3]. При численном расчете характеристик фторводородного усилителя решались уравнения для населенностей nv колебательных уровней молекул HF (v = 0,1,…,7), уравнения химической кинетики, уравнения для среднего запаса колебательных квантов H2 и температуры газовой среды. Характерное время вращательной релаксации полагалось в расчетах

равным т = 1/( nAv L ), где Av L однородная полуширина линии HF. В расчетах предполагалось, что усиление будет проходить одновременно на переходах молекул HF (v, j-1) ^ (v-1, j) с v = 1,2,^6. Изменение соответствующих интенсивностей лазерного излучения при его распространении в направлении

Нами выполнены численные расчеты с учетом неоднородности начальной концентрации HF по пространству, возникающей из-за особенностей приготовления лазерной смеси. Например, в экспериментах [1] напуск водорода производился последним в смесь F₂ ‒ O₂ ‒ He через последовательность отверстий размещенных с периодом = 10 см. Это приводило к неоднородности образования HF по длине реактора. Временная зависимость суммарной интенсивности инициирующего импульса полагалась равной экспериментальной зафиксированной для импульса излучения H₂-F₂-генератора с длительностью 2 мкс [1]. В соответствии с экспериментальными спектральными и энергетическими характеристиками импульса излучения H₂ ‒ F₂-генератора в расчетах предполагалось, что в этом импульсе присутствует излучение шести колебательных полос HF на переходах (v, j-1) ^ (v-1, j), где v = 1 - 6, j =7 [4]. Расчеты были проведены для энергоемкой смеси H₂:F₂:O₂:He = 100:600:30:100 мм рт.ст. Изменение начального парциального давления HF в смеси в зависимости от расстояния x описывалось выражением p_HF = p₀ + Csin(2 л x/d), где C ‒ амплитуда отклонения p_HF от среднего значения, d ‒ период неоднородности давления HF вдоль оси усилителя. В результате были получены зависимости удельного лазерного энергосъема £ от x при различных значениях p₀, C и плотности энергии входного инициирующего импульса E_in= E(x=0).

В таблице представлены результаты расчетов плотности энергии выходного лазерного импульса Eout = E(x=L) и коэффициента усиления по энергии К=Eout/Ein при различ-

Таблица. Результаты расчетов плотности энергии выходного лазерного импульса E_out = E(x=L) и коэффициента усиления по энергии К=E_out/E_in

p0, мм рт.ст. Ein, Дж/см2 Eout, Дж/см2 K 0,1 0,25 0,75 3 0,5 2,5 5 1 4,7 4,7 2 6,8 3,4 0,25 0,5 0,65 1,3 1 2,5 2,5 2 5,4 2,7 3 7,3 2,4 0,5 1 1,1 1,1 2 3,4 1,7 3 5,7 1,9 4 7,4 1,85 ных значениях p0 и Ein для длины усилителя L = 4 м. Вычисления были проведены при сравнительно небольшом отклонении парциального давления HF от среднего значения (C/p0 = 5 %) с периодом d = 20 см. Заметим, что расчеты для величины периода неоднородности pHF d = 10 см приводят практически к тем же результатам. Как видно из таблицы максимально достижимое значение коэффициента усиления по энергии лазерного излучения растет с уменьшением начального давления HF в смеси и достигает 5 при p0 = 0,1 мм рт.ст.. Это обусловлено снижением ослабления инициирующего лазерного излучения в среде фторводородного усилителя с уменьшением pHF, что ведет прежде всего к снижению плотности энергии Ein, необходимой для эффективного усиления излучения на переходах HF. Отметим, что уменьшение давления кислорода в смеси также приводит к увеличению расчетных значений К. Например, при давлении O2 10 мм рт.ст. коэффициент усиления по энергии для длины усилителя 4 м достигает 10.

На рис.1 представлены временные зависимости интенсивности усиливающегося лазерного излучения на различных расстояниях от входа в среду исследуемого усилителя, рассчитанные при p0 = 0,1 мм рт.ст. и Ein = 1 Дж/см2. Видно, что в данном случае импульс излучения распространяется в среде H2 ‒ F2-усилителя, усиливаясь с расстоянием x с за- держкой по времени около 35 мкс после инициирующего импульса.

Далее в расчетах варьировалась величина амплитуды отклонения начального давления фтористого водорода от среднего значения с целью определения допустимой неоднородности HF в среде исследуемого усилителя. Зависимость коэффициента усиления по энергии лазерного излучения от значения С/ p0 для p0 = 0,1 мм рт.ст. и Ein = 1 Дж/см2 приведены на рис. 2. Из рис. 2 видно, что эффективное усиление входного лазерного излучения возможно при С/p0 < 20 %. На рис. 3 представлены зависимости расчетного удельного энергосъема от x при p0 = 0,1 мм рт. ст., EI = 1 Дж/

Рис.1. Расчетные зависимости от времени интенсивности I усиливающегося лазерного излучения на расстоянии 1 м (кривая 1), 2 м (2) и

4 м (3) от входа в среду H2 ě F2-усилителя

Рис.3. Зависимость расчетного удельного ^{x, см} энергосъема H₂ ě F₂-усилителя от расстояния х при p₀ = 0,1 мм рт.ст. и E_I = 1 Дж/см ² для С/p₀ = 5 % (кривая 1) и С/p₀ = 50 % (2)

Рис.2. Зависимость коэффициента усиления по энергии лазерного излучения от относительного отклонения давления HF от среднего значения для p₀ = 0,1 мм рт.ст. и E_in = 1 Дж/см ²

см2 для С/p0 = 5 % и С/p0 = 50 % (d = 20 см). Осцилляции в энергосъеме вызваны неодородностью начальной концентрации HF вдоль оси X. Отрицательные значения энергосъема соответствуют преобладанию отрицательного коэффициента усиления, то есть поглощению лазерного излучения. Как видно, среднее значение расчетного энергосъема в первом случае составляет около 10 Дж/л при x > 100 см, а во втором - 3 Дж/л, причем только для x > 200 см.

Таким образом, в настоящей работе проведено численное исследование импульсного химического фторводородного усилителя, инициируемого входным излучением. Показано, что кинетическая схема инициирования H2 ‒ F2-лазера через резонансное колебательное возбуждение молекул HF может обеспечить существенное усиление по энергии лазерного излучения без внешних источников энергии.