Идентификация коэффициентов интенсивности напряжений, T-напряжений и коэффициентов регулярных слагаемых высокого порядка в разложении Уильямса с помощью молекулярно-динамического моделирования

Идентификация коэффициентов интенсивности напряжений, T-напряжений и коэффициентов регулярных слагаемых высокого порядка в разложении Уильямса с помощью молекулярно-динамического моделирования

Автор: Степанова Л.В., Белова О.Н.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 2, 2023 года.

Бесплатный доступ

Описан опыт применения метода молекулярной динамики для анализа поля напряжений в медной пластине с одним боковым горизонтальным и наклонным надрезами. Моделирование, основанное на методе молекулярной динамики и реализованное в классическом коде молекулярной динамики Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS), направлено на оценку параметров континуальной механики хрупкого разрушения, таких как коэффициенты интенсивности напряжений, T-напряжения и коэффициенты слагаемых более высокого порядка ряда Макса Уильямса, аппроксимирующего поле напряжений вблизи острия надреза для нормального разрыва (мода I), поперечного сдвига (мода II) и смешанного нагружения образца с одним боковым надрезом в условиях линейно-упругого деформирования. Ключевой целью исследования является сравнение континуального и атомистического подходов для оценки полей напряжений вблизи устья надреза на примере одной из наиболее распространенных конфигураций образцов с трещинами и надрезами. Коэффициенты интенсивности напряжений, Т-напряжения и коэффициенты регулярных слагаемых более высокого порядка в асимптотическом представлении Уильямса механических величин в медной пластине с одним боковым надрезом при нормальном отрыве и смешанном нагружении оцениваются с помощью дискретного подхода (атомистического моделирования) и континуального подхода (метода конечных элементов). Выполнен широкий класс молекулярно-динамических вычислений в LAMMPS. Атомистические значения коэффициентов интенсивности напряжений и коэффициентов неособых слагаемых более высокого порядка ряда Уильямса вычислены и сопоставлены со значениями, полученными из конечно-элементных решений. Показано, что континуальная теория разрушения успешно описывает поля вблизи вершины трещины даже при чрезвычайно ограниченном поле сингулярных напряжений, составляющем всего несколько нанометров. Угловые распределения компонент напряжений извлекаются из атомистического моделирования и сравниваются с угловыми распределениями напряжений континуальной механики линейного упругого разрушения. Сравнение показывает хорошее соответствие между двумя подходами.

Еще

Молекулярно-динамическое моделирование, коэффициент интенсивности напряжений, t-напряжения, коэффициенты регулярных слагаемых более высокого порядка ряда м. уильямса, смешанное нагружение, классическая механика разрушения

Короткий адрес: https://sciup.org/146282666

IDR: 146282666   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2023.2.06

Список литературы Идентификация коэффициентов интенсивности напряжений, T-напряжений и коэффициентов регулярных слагаемых высокого порядка в разложении Уильямса с помощью молекулярно-динамического моделирования

  • Ritchie R.O., Liu D. Introduction to fracture mechanics // Elsevier, 2021.
  • Breakdown of Continuum Fracture Mechanics at the Na-noscale / T. Shimada, K. Ouchi, Y. Chihara, T. Kitamura // Sci Rep. - 2015. - № 8596. DOI: 10.1038/srep08596
  • Hello G. Derivation of complete crack-tip stress expansions from Westergaard-Sanford solutions // International Journal of Solids and Structures. - 2018. - Vol. 144-145. - Р. 265-275. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2018.05.012
  • Karihaloo B.L., Xiao Q.Z. Accurate determination of the coefficients of elastic crack tip asymptotic field by a hybrid crack element with p-adaptivity // Engineering Fracture Mechanics. -2001. - Vol. 68, no. 15. - P. 1609-1630. DOI: 10.1016/S0013-7944(01)00063-7
  • Benito deCelis, Argon Ali S. Molecular dynamics simulation of crack tip processes in alpha-iron and copper // Journal of Applied Physics. - 1983. - Vol. 54. - P. 4864. DOI: 10.1063/1.332796.
  • Buehler M.J., Gao H.J., Huang Y. Atomistic and continuum studies of stress and strain fields near a rapidly propagating crack in a harmonic lattice // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2004 - Vol. 41. - Р. 21-42. DOI: 10.1016/j .tafmec .2003.11.022
  • Cheng S.H., Sun C.T. Applicability of continuum fracture mechanics in atomistic systems // Proc. ASME. IMECE2011. -2011. - № 8. - Р. 283-288. DOI: 10.1115/IMECE2011-63478
  • Wilson M.A., Grutzik S.J., Chandross M. Continuum stress intensity factors from atomistic fracture simulations // Com-put. Methods Appl. Mech. Engrg. - 2019. - No. 354. -P. 732-749. DOI: 10.1016/j.cma.2019.05.050
  • Roy S., Roy A. A computational investigation of length-scale effects in the fracture behaviour of a graphene sheet using the atomistic J-integral // Engineering Fracture Mechanics. -2019. - No. 207. - P. 165-180. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2018.12.012
  • Tsai J.-L., Tzeng S.-H., Tzou Y.-J. Characterizing the fracture parameters of a graphene sheet using atomistic simulation and continuum mechanics // International Journal of Solids and Structures. - 2010. - No. 47. - P. 503-509. DOI: 10.1016/j. ij solstr.2009.10.017
  • Jin Y., Yuan F.G. Nanoscopic modelling of fracture of 2D graphene systems // Journal of Nanoscience and Nanotechnol-ogy. - 2005. - Vol. 5, no. 4. - P. 601-608. DOI: 10.1166/jnn.2005.071
  • Crack front propagation and fracture in a graphene sheet: a molecular-dynamics study on parallel computers / A. Omel-tchenko, J. Yu, R.K. Kalia, P. Vashishta // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 78. - P. 2148-2151. DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.2148
  • Mechanical responses of pristine and defective C3N nanosheets studied by molecular dynamics simulations / A.H.N. Shirazi, R. Abadi, M. Izadifar, N. Alajlan, T. Rabczuk // Computational Materials Science. - 2018. - Vol. 147. - P. 316-321. DOI: 10.1016/j.commatsci.2018.01.058
  • Fracture toughness and crack propagation behavior of nanoscale beryllium oxide graphene-like structures: A molecular dynamics simulation analysis / M.Z. Dehaghani, A.H. Mashha-dzadeh, A. Salmankhani, Z. Karami, S. Habibzadeh, M.R. Ganjali, M.R. Saeb // Engineering Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 235. -P. 107194. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2020.107194
  • Fracture mechanics of polycrystalline beryllium oxide nanosheets: A theoretical basis / M.Z. Dehaghani A., Salmankhani, A.H. Mashhadzadeh, S. Habibzadeh, O. Abida, M.R. Saeb // Engineering Fracture Mechanics. - 2021. - Vol. 244. - P. 107552. DOI: 10.1016/j. engfracmech.2021.107552
  • Fracture behavior of SiGe nanosheets: Mechanics of monocrystalline vs. polycrystalline structure / M.Z. Dehaghani, M.E. Safa, F. Yousefi, A. Salmankhani Z., Karami, A. Dadrasi, A.H. Mashhadzadeh, F.J. Stadler, M.R. Saeb // Engineering Fracture Mechanics. - 2021. - Vol. 251. - P. 107782. DOI: 10.1016/j .engfracmech.2021.107782
  • Theoretical examination of the fracture behavior of BC3 polycrystalline nanosheets: Effect of crack size and temperature / A. Dadrasi, A. Albooyeh, S. Fooladpanjeh, A. Salmankhani, A.H. Mashhadzadeh, M.R. Saeb // Mechanics of Materials. - 2022. -Vol. 165. - P. 104158. DOI: 10.1016/j.mechmat.2021.104158
  • A theoretical insight into the fracture behavior of the edge-cracked polycrystalline BC3 polycrystalline nanosheets / A. Dadrasi, S. Fooladpanjeh, A. Albooyeh A., Salmankhani, A.H. Mashhadzadeh, M.R. Saeb // Computational Materials Science. - 2021. -Vol. 192. - P. 110345. DOI: 10.1016/j.commatsci.2021.110345
  • Applying molecular dynamics simulation to take the fingerprint of polycrystalline SiC nanosheets / F. Molaei, M.Z. Dehaghani, A. Salmankhani, S. Fooladpanjeh, S.M. Sajadi, M.E. Safa, O. Abida, S. Habibzadeh, A.H. Mashhadzadeh, M.R. Saeb // Computational Materials Science. - 2021. -Vol. 200. - P. 110770. DOI: 10.1016/j.commatsci.2021.110770
  • Molaei F. Molecular dynamics simulation of edge crack in single crystalline alpha quartz // Journal of Molecular Graphics and Modelling. - 2022. - Vol. 111. - P. 108085. DOI: 10/1016/j.jmgm.2021.108085
  • Fracture Toughness Estimation of Single-crystal Aluminum at Nanoscale / W. Velilla-Diaz, L. Ricardo, A. Palencia, H.R. Zambrano // Nanomaterials. - 2021. - Vol. 11, no. 3. -P. 689. DOI: 10.3390/nano11030680
  • Le M.-Q. Molecular dynamics study of the fracture of single layer buckled silicon monosulfide and germanium selenide // Archives of mechanics. - 2022. - Vol. 74. - P. 1-10. DOI: 10.244423/aom.3871
  • Nguen H.-T., Le M.-Q., Nguen V.-T. Mode-I stress intensity factors of silicene, AIN, and SiC hexagonal sheets // Material Research Express. - 2018. - Vol. 5, no. 6. - P. 065025. DOI: 10.1088/2053-1591/aac807
  • A coupled/continuum study of graphene fracture / M. Xu, A. Tabarraei, J.T. Paci, J. Oswald, T. Belytschko // International Journal of Fracture. - 2012. - Vol. 173. - P. 163-173. DOI: 10.1007/s10704-011 -9675-x
  • Le M.Q., Batra R.C. Mode-I stress intensity factor in single layer graphene sheets // Computational Materials Science. -2016. - Vol. 118. - P. 251-258. DOI: 10.1016/j.commatsci.2016.03.027
  • Gallo P. Some Considerations on Stress Intensity Factor at Atomic Scale // In: Gdoutos E., Konsta-Gdoutos M. (eds) Proceedings of the Third International Conference on Theoretical, Applied and Experimental Mechanics. ICTAEM 2020. Structural Integrity. - 2020. - No. 16. DOI: 10.1007/978-3-030-47883-4_57
  • Mai N.T., Choi S.T. Atomic-scale mutual integrals for mixed-mode fracture: Abnormal fracture toughness of grain boundaries in graphene // International Journal of Solids and Structures. -2018. - No. 138. - P. 205-216. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2018.01.013
  • Stepanova L.V., Bronnikov S.A. Molecular Dynamics Modeling of Crack Propagation // Journal of Physics: Conference Series. - 2019. - Vol. 1368, no. 4. - P. 042039. DOI: 10.1088/1742-6596/1368/4/042039
  • Stepanova L.V., Bronnikov S.A. Computational study of the mixed-mode crack behavior by molecular dynamics method and the multi-parameter crack field description of classical fracture mechanics // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2020. - No. 109. - P. 102691. DOI: 10.1016/j.tafmec.2020.102691
  • Stepanova L., Belova O. Stress intensity factors of Continuum fracture mechanics at the nanoscale // Procedia Structural Integrity. - 2022. - Vol. 37. - P. 900-907.
  • Stepanova L.V., Belova O.N. A molecular dynamics simulation analysis of mixed mode crack growth // AIP Conference Proceedings. - 2021. - No. 2371. - P. 020012. DOI: 10.1063/5.0059574.
  • Chen Z., Wang H., Liu G.-R. Fatigue crack propagation in carbon steel using RVE based model. - 2021. arXiv:2103.15399v1.
  • Subramanian A.K., Sun C.T. Continuum interpretation of virial stress in molecular simulations // International Journal of Solids and Structures. - 2008. - No. 45. - P. 4340-4346. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2008.03.016
  • Calculation of stress in atomistic simulation / J.A. Zimmerman, E.B. Webb III, J.J. Hoyt, R.E. Jones, P.A. Klein, D.J. Bammann // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. - 2004. - Vol. 12, iss. 4. - P. S319-S332. DOI: 10.1088/0965-0393/12/4/S03
  • Liu B., Qiu X. How to compute the atomic stress objectively // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. -2008. - Vol. 6, no. 5. - P. 1081-1089. DOI: arXiv:0810.0803v2
  • Yang J., Komvopoulos K. A stress analysis method for molecular dynamics systems. // International Journal of Solids and Structures. - 2020. - Vol. 193-194. - P. 98-105. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2020.02.003
  • Gasemi A., Gao W. A method to apply Piola-Kirchhoff stress in molecular statics simulations // Computational Materials Science. - 2021. - Vol. 195. - P. 110496. DOI: 10.1016/j .commatsci.2021.110496
  • Investigation of crack tip dislocation emission in aluminum using multiscale molecular dynamics simulation and continuum modelling / V.I. Yamakov, D.H. Warner, R.J. Zamora, E. Saether, W.A. Curtin, E.N. Glassgen // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2014. - Vol. 65. - P. 35-53. DOI: 10/1016/j.jmps.2013.12.009
  • Nikravesh Y., Sameti A.R., Jkkoei A.R. An atomistic-continuum multiscale analysis for heterogeneous nanomaterials and its application in nanoporous gold foam // Applied Mathematical Modelling. - 2022. DOI: 10/1016/j.apm.2022.02.029
  • Ganesh K.V., Patra P.K., Travis K.P. Multiscale modelling of impact through molecular dynamics and smooth particle hydrodynamics // Physica A. - 2022. - Vol. 593. - P. 126903. DOI: 10/1016/j .physa.2022.126903
  • A predictive discrete-continuum multiscale model of plasticity with quantified uncertainty / J. Tan, U. Villa, N. Shamsaei, S. Shao, H.M. Zbib, D. Faghihi // International Journal of Plasticity. - 2021. - Vol. 138. - P. 102935. DOI: 10/1016/j.ijplas.2021.102935
  • Multiscale Concurrent Atomistic (CAC) modeling of multicomponent alloys / K. Chu, A. Diaz, Y. Chen, T. Zhu, D.L. McDowell // Computational Materials Science. - 2022. -Vol. 201. - P. 110873. DOI: 10/1016/j.commatsci.2021.110873
  • Hello G., Tahar M.B., Roeland J.-M. Analytical determination of coefficients in crack-tip stress expansions for a finite crack in an infinite plane medium // International Journal of Solids and Structures. - 2012. - Vol. 49. - P. 556-566. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2011.10.024
  • Nejati M., Ghouli S., Ayatollahi M.R. Crack tip asymptotic fields in anisotropic planes: Importance of higher order terms // Applied Mathematical Modelling. - 2021. - Vol. 91. - P. 837862. DOI: 10.1016/j.apm.2020.09.025
  • Elastic stress analysis of blunt V-notches under mixed mode loading by considering higher order terms / A.M. Mirzaei, M.R. Ayatolahi, B. Bahrami, F. Berto // Applied Mathematical Modelling. - 2020. - Vol. 78. - P. 665-684. DOI: 10.1016/j.apm.2019.09.049
  • Vivekanandan A., Ramesh K. Study of interaction effects of asymmetric cracks under biaxial loading using digital pho-toelasticity // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. -2019. - Vol. 99. - P. 104-117. DOI: 10.1016/j.tafmec.2018.11.011
  • Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть I // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2020. - № 4. -С. 237-249. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.4.20
  • Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2021. - № 1. -С. 72-85. DOI: 10.15593/perm.mech/2021.1.08
  • Li Y., Zheng K. Crack tip asymptotic field coefficients analyses based on the extended finite element method using over-deterministic displacement field fitting method // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. - 2021. - Vol. 113. - P. 102971. DOI: 10.1016/j.tafmec.2021.102971
  • Ayatollahi M.R., Nejati M., Ghouli S. The finite element over-deterministic method to calculate the coefficients of the crack tip asymptotic fields in anisotropic planes // Engineering Fracture Mechanics. - 2020. - Vol. 231. - P. 106982. DOI: 10.1016/j .engfracmech.2020.106982
  • Determination of SIFs and T-stress using an over-deterministic method based on stress fields: Static and dynamic / C. Hou, Z. Wnag, X. Jim, X. Ji, X. Fan // Engineering Fracture Mechanics. - 2021. - Vol. 242. - P. 107455. DOI: 10.1016/j .engfracmech.2020.107455.
  • Patil P., Vyasarayani C.P, Ramji M. Linear least squares approach for evaluating crack tip fracture parameters using iso-chromatic and isoclinic data from digital photoelasticity // Optics and Lasers in Engineering. - 2017. - Vol. 93. - P. 182-194. DOI: 10.1016/j.optlaseng.2017.02.003
  • Constantinescu A., Korsunsky A. Elasticity with Mathematica. An Introduction to continuum mechanics. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007. - 267 p.
  • Nordmann J., ABmus M., Altenbach H. Visualising elastic anisotropy: theoretical background and computational implementation // Continuum Mechanics and Thermodynamics. - 2018. -Vol. 30, no. 4. - P. 689-708. DOI: 10.1007/s00161-018-0635-9
  • Gaillac R., Pullumbi P., Coudert F.-X. ELATE: an open -source online application for analysis and visualization of elastic tensors // J. Phys. Condensed Matter. - 2016. - Vol. 28, no. 27. -P. 275201. DOI: 10.1088/0953-8984/28/27/275201
  • Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. - 1984. - Vol. B29 (12). - P. 6443.
  • The improvement of mechanical properties of conventional concretes using carbon nanoparticles using molecular dynamics simulations / L. Zhao, M.K.M. Nasuton, M. Hekmatifar, R. Sabetvand, P. Kamenkov, D. Toghraie, A. Alizadeh, T. Ghahari // Scientific Reports. - 2021. - Vol. 11. - P. 20265. DOI: 10.1038/s41598-021-99616-y
  • Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO-the Open Visualization Tool // Model. Simul. Mater. Sci. Eng. - 2010. - Vol. 18. - P. 015012.
  • Sanford R.J., Dally J.W. A general method for determining mixed mode stress intensity factors // Engineering Fracture Mechanics. - 1972. - Vol. 4. - P. 357-366.
  • Ramesh K., Gupta S., Kelkar A.A. Evaluation of stress filed parameters in fracture mechanics by photoelasticity- Revisited // Engineering Fracture Mechanics. - 1997. - Vol. 56, no. 3. -P. 25-45.
  • Stepanova L.V., Belova O.N. A molecular dynamics simulation analysis of mixed mode crack growth // AIP Conference Proceedings. - 2021. - Vol. 2371. - P. 020012. DOI: 10.1063/5.0059574.
  • Nirwal S., Katukam R. An approach for Coupling FEM&Molecular Dynamics // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. - 2015. - Vol. 3, no. 10. - P. 7-19.
  • Chakraborty S., Ghost S. A concurrent atomistic-crystal plasticity multiscale model for crack propagation in crystalline metallic materials // Computer methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2021. - Vol. 379. - P. 113748. DOI: 10.1016/j.cma.2021.113748
  • Yasbolaghi R., Khoei A.R. A continuum-atomistic multi-scale analysis of temperature field problems and its application in phononic nano-structures // Finite Elements in Analysis & Design. - 2022. - Vol. 198. - P. 103643. DOI: 10/1016/j.finel.2021.103643
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp