Идентификация математической модели нагрева слябов в регулярном режиме

Введение. В условиях повышения требований к качеству и экономичности процесса нагрева металла в методических печах задача создания и совершенствования алгоритмического обеспечения их систем управления, в частности, контура обратной связи по температурному состоянию нагреваемых заготовок, является вполне актуальной. Цель исследования: рассмотреть особенности решения задачи параметрической идентификации модели нагрева в условиях регулярного теплового режима, имеющего место в томильных зонах методических печей. Материалы и методы. Проанализировано математическое описание процесса нагрева слябов в регулярном режиме. Применено линеаризующее преобразование уравнения, описывающего изменение во времени доступной для инструментального контроля температуры поверхности нагреваемой заготовки. Это позволило, в том числе и с помощью метода наименьших квадратов, найти явные аналитические решения рассматриаемой задачи идентификации. Результаты. Получены алгоритмы идентификации моделей внешнего теплообмена металла при условии наступления регулярного теплового режима, при этом рассмотрены случаи как симметричного, так и одностороннего, а также и несимметричного нагрева. Показано, что точность оценки искомых параметров зависит от погрешности установления регулярного теплового режима. Исследовано влияние систематической и случайной погрешностей измерения температуры поверхности на точность определения параметров теплообмена. Установлено, что случайные ошибки измерения практически не оказывают какого-либо заметного влияния на точность оценки параметров теплообмена, если для этого используются алгоритмы, полученные на основе точечного или интегрального метода наименьших квадратов. Систематическая же погрешность измерения не существенна лишь в том случае, если ее величина не превышает 20 град., ошибка расчета температурного поля металла по настроенной на реальный процесс модели при этом не будет превышать 25 град., что, как правило, приемлемо для практики. В этом случае с такой же погрешностью будет определяться и наибольший перепад температуры по сечению металла. Показано, что если для идентификации параметров теплообмена использовать точные данные о температуре поверхностей, а для последующего контроля наибольшего перепада температуры допускать измерение с погрешностью, то эта погрешность не должна превышать 25 град. В этом случае погрешность оценки всего температурного поля сляба также не будет превышать 25 град., однако погрешность определения наибольшего перепада составит уже только 20 град. Заключение. Результаты работы могут быть использованы при разработке и совершенствовании алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) методических печей.