Идентификация математической модели теплового состояния гидросистемы летательного аппарата

Предложен метод математического моделирования теплового состояния гидросистемы летательного аппарата. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных для углепластиковой композитной теплоизоляции и обыкновенных дифференциальных уравнений для элементов гидросистемы, описывающих их теплообмен с воздушной средой и окружающими поверхностями. Для решения прямой задачи теплового состояния элементов гидросистемы, т. е. для решения жесткой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, использовали численную схему типа Розенброка второго порядка аппроксимации для неавтономных систем и решение системы дифференциальных уравнений с частными производными метода Монте-Карло на основе вероятностного представления решения в виде математического ожидания функционала от диффузионного процесса. Обратная задача теплового состояния элементов гидросистемы решена композицией метода наискорейшего спуска, метода Ньютона и квазиньютоновского метода Бройдена - Флетчера - Гольдфарба - Шэнно. Разработана математическая модель теплового состояния агрегата гидросистемы в негерметическом отсеке летательного аппарата и оценены доверительные интервалы каждого из искомых коэффициентов модели с использованием распределения при доверительной вероятности b = 0,95.