Имитационная модель СМО с гиперэкспоненциальным распределением в среде GPSS World

В данной статье представлены полученные результаты по разработке генератора псевдослучайных последовательностей для имитационного моделирования систем массового обслуживания (СМО) с гиперэкспоненциальным входным распределением второго порядка. В научной литературе по GPSS WORLD, включая Интернет-ресурсы, данных в этой предметной области авторами не обнаружено. В библиотеке GPSS WORLD прилагается множество генераторов различных законов распределений, но не для таких важных с точки зрения теории массового обслуживания составных распределений. Известно, что гиперэкспоненциальный закон распределения обеспечивает широкий диапазон изменения коэффициента вариации случайной величины от единицы до сколь угодно больших значений. В связи с тем, что коэффициенты вариаций интервалов поступлений и обслуживания играют важную роль при оценке задержки требований в очереди в системах массового обслуживания, этот закон распределения играет особую роль при моделировании СМО. Для гиперэкспоненциального распределения второго порядка авторами ранее получены численно-аналитические результаты на основе метода спектрального решения интегрального уравнения Линдли. В статье представлены разработанные алгоритм и программа на GPSS WORLD для имитации функционирования СМО с гиперэкспоненциальным входным распределением с описанием работы логических переключателей. На примере разработанной модели поясняется разница между аналитическим и имитационным моделированием двухфазного представления данного закона распределения. Адекватность полученных результатов подтверждена сравнением результатов имитации с результатами численного моделирования в среде Mathcad.