Имитационное моделирование как метод оптимизации конвейерной системы

В современном мире многие предприятия не обходятся без конвейерной системы. Она используется в металлургии, для транспортировки сыпучих материалов, также для сортировки и распределения в пищевой промышленности, медицине и так далее. В большинстве случаев, конвейер позволяет частично или полностью автоматизировать производство и сократить количество ручного труда. Однако, при использовании конвейерной системы в производстве с переменным спросом на продукцию, могут возникать трудности с поточной линией или складским помещением. В отдельные моменты времени, конвейер может быть перегружен или недогружен. Одной из проблем может быть скорость линии конвейера, т.к. при неоптимальных параметрах может возникать очередь перед загрузкой или скорость линии может быть недостаточной и в этом случае возникает дефицит на месте разгрузки. Изменения различных параметров конвейерной системы могут влиять на максимальную производительность, время изготовления продукции, на издержки предприятия и т.д. Все это влияет на экономику предприятия, т.к. зная максимальную производительность, можно прогнозировать, какой спрос производство может удовлетворить и в какой момент времени не будет хватать складских помещений или наоборот будет пустовать, особенно это заметно в условиях сезонного спроса. Эти и многие другие параметры логистики предприятия можно учесть с помощью имитационного моделирования, [1, С. 48]. Модель ленточного конвейера позволяет исследовать работу привода в течении смены или более длительного периода, в условиях близких к реальным.

Материалы и методы

Для построения модели была использована Система Моделирования Общего Назначения (GPSS World = General purpose system simulation World), разработанная компанией Minuteman Software в 1993 году. С помощью GPSS World можно создавать модели, как в непрерывной среде, так и в дискретной. Модель может быть использована для проведения экспериментального исследования машины при различных сценариях [1, С. 91]. Эксперимент сопровождается статистической обработкой результатов. Моделирование дает возможность оценить конструкцию и работу системы до ее воплощения в цехе.

На рис. 1 представлена упрощенная блок-схема модели конвейера.

Загрузка конвейера и определение типа груза

Определение веса и длины груза в зависимости от типа

Определение длины участка конвейера, на который входит груз

Расчет времени движения груза по участку и определение текущей нагрузки

Статистика по результатам работы модели: длина очереди грузов перед конвейером, загруженность участков, время движения грузов по конвейеру и т.п.

Рис. 1. Блок-схема модели

Для верификации модели, на конвейер загружался один груз, который проходил через 4 участка конвейера и разгружался в конце. Производительность загрузки постоянная 720 грузов / ч и груз размещался на ленте через равные интервалы. Шаг модельного времени 0.1с. Время моделирования 2880 единиц модельного времени или 4,8 минуты. Данные для эксперимента: вес груза – 12 кг; длина груза – 0,30 м; длины участков конвейера: 1 – 35 м., 2 – 20 м., 3 – 20 м., 4 – 20 м. Общая длина конвейера 95 м. Скорость ленты конвейера 0,9 м/с., безопасный зазор между грузами – 30 см.

Процесс моделирования запускался с помощью команды “Create Simulation” (рис. 2).

В первой части записано время начала и конца моделирования (0; 2880; start time, end time). Во второй части, статистика прохода грузов через очередь COLA: прошло 57 грузов (ENTRY) без задержки. В третьей части, статистика по загрузке участков конвейера: на 1-м участке максимальная нагрузка 96 кг. На 2-м, 3-м, и 4-м участках по 60 кг. На всем конвейере максимальная нагрузка 264 кг. В четвертой части, статистика по времени движения грузов через конвейер: среднее время 1055.56 (105.556 с.). Стандартное отклонение равно 0, т.е. время движения всех грузов постоянное. Через конвейер прошло 36 грузов (Frequency), остальные (57-36=21 груз) остались на конвейере. В пятой части отчета приводятся исходные данные: продолжительность моделирования - 2880; производительность загрузки - 720; скорость конвейера - 9 (9см/0,1с. = 0,9 м/с.); зазор безопасности между грузами - 30 (см).

□ File Edit Search View | Command ] Window Help

	,-----------------------------------	-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,
□]^|Н| .^1^1®! ^		Create Simulation           Ctrl+Alt+S
		Retranslate                  Ctrl+Alt+R Repeat Last Command      Ctrl+Alt+L
; GPSS World File -			el ****************
* ШАГ МОЛЕЛЬНОГО ВРЕМ ********************* INITIAL RMULT		CONDUCT
		START STEP 1                      Ctrl* Alt+1 HALT                    Ctr1*Alt+H CONTINUE              Ctrl+Alt+C	I — 0.1 секунды **************** [РОВАНИЯ 'A ’EHEPATOP)
TRAMO1     EQU TRAMO2     EQU TRAMO3     EQU TRAMO4     EQU ********************* TRAMO1     STORAGE		CLEAR RESET	IE PA ЧИСЛОВЫХ >MEPA УЧАСТКОВ L LONGTR,PASO И
		SHOW ... Custom ...	**************** ГКА TRAMO1, 1000 КГ
TRAMO2     STORAGE TRAMO3     STORAGE TRAMO4     STORAGE
	1UUU   ;MAX.ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ УЧАСТКА 1RAMO2, 1000 KI 1000   ;MAX.ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ УЧАСТКА TRAMO3, 1000 КГ 1000   ;MAX.ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ УЧАСТКА TRAMO4, 1000 КГ

Рис. 2. Команда запуска с фрагментом программы

После прогона модели, GPSS World выводит отчет, который выглядит следующим образом (рис. 3):

START TIME			END TIME BLOCKS	; fa	CILITIES STORAGES
	0.000		2330.000    31		I             5
QUEUE	MAX	CONT	. ENTRY ENTRY(0) AVE.	CONT	. AVE.TIME   AVE.(-O)	RETRY
COLA	1	0	57      57      0.	000	0.000      0.000	0
STORAGE	CAP.	REM	. MIN. MAX. ENTRIES	AVL.	AVE.C. UTIL. RETRY	DELAY
TRAMO1	1000	904	0    96       634	1	86.231 0.086    0	0
TRAMO2	1000	952	0    60       588	1	43.602  0.044    0	0
TRAMO3	1000	940	0    60       540	1	39.514  0.040    0	0
TRAMO4	1000	952	0    60       480	1	35.361  0.035    0	0
TRANSPR	2000	1748	0   264      634	1	204.708 0.102    0	0
TABLE TRANSITO	MEAN    1 1055.556		5TD.DEV.       RANGE 0.000 1000.000  -	1125	RETRY FREQUENCY 0 .000              36	CUM. % 100.00

SAVEVALUE              RETRY	VALUE
MODTIME                  0	2880.000
RENDMO                   0	720.000
VELOCID                 0	9.000
ESPACIO                  0	30.000

Рис. 3. Отчет после окончания моделирования

Расчетное время движения грузов t , равное отношению длины конвейера L к скорости v , совпадает с временем из отчета, представленном на рис. 3:

t = L = 95 =105 , 556 с                    (1)

v 0 , 9

С помощью команды обработки потока данных WRITE [2, С. 199], записана последовательность загрузки участков конвейера грузами массой 12 кг, табл.1. Сначала загружается 1-й участок, затем, по мере прохода грузов через 1-й участок, загружаются 2-й, 3й и 4-й. Одновременно, записывается нагрузка на всем конвейере. Максимальная масса M i на i – ом участке конвейера зависит от массы груза m и максимального числа грузов N на участке, рис. 4:

M_i = m N                             (2)

Например, для участка 1, M 1 = 96 кг, а масса груза m = 12 кг. Из (2) определяется число грузов:

N = ^{M 1} = ⁹⁶ = 8

m 12

Таблица 1

Последовательность загрузки участков конвейера грузами

1 участок, кг	2 участок, кг	3 участок, кг	4 участок, кг	Конвейер, кг
12	0	0	0	12
24	0	0	0	24
96	12	0	0	108
96	24	0	0	120
96	60	12	0	168
96	60	24	0	180
96	60	48	12	216
96	60	48	24	228
96	60	48	60	264

/, - длина г - го участка конвейера

а(ЛГ-1) + 1^

а                   а         а

Рис. 4. Максимальное число грузов на участке конвейера

В модели максимальное число грузов на участке зависит от длины участка l i , от длины груза l гр и от шага между грузами а (рис. 4):

( l - 1 )

N < b-- гр! ₊ 1

a

Шаг между грузами определяется производительностью загрузки Z и скоростью ленты конвейера v , [3, С. 126]:

3600 v 3600 • 0 , 9

a =-----=-------

Z

= 4 , 5 м

Для участка 1, из (3) получим максимальное число грузов:

N ^ ^ lap ) ₊ 1 < (35-0 , 3) ₊ 1 = 8 , _7П                (4)

a             4 , 5

Ближайшее большее целое число из (4) N = 8 < 8,711 дает результат, полученный выше из отчета, через максимальную массу, рис. 3. Таким образом, результаты моделирования согласуются с расчетными данными и реальными показателями работы конвейера.

В следующем эксперименте добавим следующие параметры. Пусть будет 4 типа груза, которые разгружаются в разных точках конвейера (табл. 2).

Таблица 2

Участки конвейера и типы грузов

№ участка	Длина участка, м	Зона разгрузки в конце участка	Тип разгружаемого груза	Тип проходящего груза
1	35	1	1	1, 2, 3, 4
2	20	2	2	2, 3, 4
3	20	3	3	3, 4
4	20	4	4	4

Увеличим производительность загрузки до 2000 грузов/ч, оставив скорость конвейера 0,9 м/с. Загрузка конвейера будет проходить случайным образом через разные промежутки времени. После прогона модели, GPSS World выводит отчет, который представлен на рис. 5.

Из отчета видно, что через конвейер прошло 171 грузов (ENTRY) и только 77 прошли без очереди (ENTRY (0)), максимальное число грузов в очереди составило 5. Среднее время очереди составило 0,78 секунды. Также из данного отчета видно насколько процентов был загружен участок конвейера (UTIL.), например, 1-ый на 42%. Видна статистика по количеству прошедших грузов через каждый участок. Всего сошло с конвейера 121 груз, 50 остались на конвейере в момент остановки модели.

Заключение

Используя данную модель можно прогнозировать загрузку линии в пиковые отрезки времени, что делает проще планировать промышленную логистику предприятия т.к. компании, которые выпускают «сезонную» продукцию сталкиваются с проблемой перегруженности линии или простою производства. Эти проблемы могут приводить к перебоям поступления продукции на склад, следовательно, к конечному потребителю. Можно говорить и о нарушениях сроках поставки, тогда в следствии этого на предприятие будут накладываться штрафные санкции. Программа поможет быстро и точней определить, сколько продукции предприятие может выпустить за определенный отрезок времени. В дальнейшем, используя компьютерную модель, будет проектироваться складское помещение с учетом пиковых и минимальных загрузок и спроса на продукцию. Эти проблемы важны для экономики предприятия, т.к. во время минимального спроса на продукцию, компания будет выпускать меньше продукции, а постоянные издержки, такие как техническое обслуживание, электричество, обслуживание помещений останутся, поэтому важно на этапе проектирования продумать и оптимизировать как можно больше деталей технологического процесса.

	START TIME 0.000	END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
		2880.000    43        1          5
QUEUE	MAX CONT	. EN|rRY ENTRY(O) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-O) RETRY
11	1     0	23     23     0.000      0.000      0.000   0
12	1     0	24     24     0.000      0.000      0.000   0
13	1     0	28     28     0.000      0.000      0.000   0
14	1     0	46     46     0.000      0.000      0.000   0
TRANSPR	1     0	121    121     0.000      0.000      0.000   0
COLA	5     0	171     71     0.468      7.876     13.468   0
STORAGE	CAP. REM	. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
TRAMO1	1500 775	0   960     5035   1 632.782 0.422    0    0
TRAMO2	1000 870	0   580     3850   1 294.384  0.294    0    0
TRAMO3	1000 680	0   505     3120   1 229.853 0.230    0    0
TRAMO4	1000 650	0   385     1960   1 139.682 0.140    0    0
TRANSPR	2500 975	0 1830     5035   1 1296.702 0.519    0    0
TABLE TIME_01C SAVEVALUE RENDMO VELOCID ESPACIO	MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.% 797.310 251.966                            0 340.000  -      470.000            23    19.01 470.000  -      600.000             0    19.01 600.000  -      730.000            24    38.84 730.000  -      860.000            27    61.16 860.000  -      990.000             1    61.98 990.000  -     1120.000            46   100.00 RETRY       VALUE 0       2000.000 0          9.000 0         30.000

Рис. 5. Отчет эксперимента с 4-мя типами груза

Выводы

• 1.    Для проектирования производственной линии можно использовать конвейерную модель.

• 2.    Модель конвейера отражает основные характеристики машины и технологии производства: длину конвейера, очередь загрузки, неравномерную подачу грузов к конвейеру, программируемую разгрузку в различных точках в зависимости от типа груза и т. п.

• 3.    Компьютерная модель может быть использована для определения оптимальных параметров конвейеров различных по длине, скорости ленты, массе штучных грузов, программе загрузки и разгрузки разных типов грузов и др.

• 4.    Используя компьютерную модель, можно заранее быстро просчитать несколько сценариев работы производства и на основе этого сделать экономические расчеты.