Имитационное моделирование мобильных систем связи в условиях городской застройки

В настоящее время имеет место интенсивное развитие сетей мобильной связи. Одной из услуг в подобных системах является услуга определения местоположения (ОМ) мобильного абонента. При этом для развития услуг в системах новых поколений (3G и 4G), связанных с местоположением абонентов (навигационные, помощь при авариях, срочная медицинская помощь, справочные услуги и т.п.), требуется повышение точности определения географических координат мобильной станции (МС).

В существующих мобильных системах для ОМ используются преимущественно системы глобального позиционирования: GPS (Global Positioning System) и ГЛОНАСС [1]. Однако подобные системы требуют значительного усложнения абонентского терминала, что вызывает существенные финансовые затраты. В связи с этим необходимы разработка и внедрение новых методов определения местоположения МС на основе дополнительных возможностей сетей цифровой сотовой связи.

Анализ публикаций последних лет [1-5] показал, что в ряде случаев более рациональным и менее затратным является использование информации о местоположении, получаемой с базовых станций (БС). В связи с этим исследование эффективности алгоритмов оценивания погрешностей определения местоположения абонента с использованием БС представляется

Камалов Юрий Борисович, начальник отдела.

Служивый Максим Николаевич, кандидат технических наук, доцент весьма актуальным. Наряду с этим, значительный практический интерес представляет анализ характеристик сигналов, принимаемых на мобильном терминале, перемещающемся в условиях мегаполиса с переменной скоростью.

В настоящей работе представлены результаты имитационного моделирования систем сотовой мобильной связи, работающих в условиях городской застройки. Вначале представлены результаты имитационного моделирования движения мобильного абонента, перемещающегося, в общем случае, с переменной скоростью (с ускорением) в условиях мегаполиса и проведено исследование корреляционных свойств задержек отдельных лучей, принимаемых на подвижном терминале. Затем проведен анализ корреляционных свойств замираний при пространственном разнесении приемных антенн для мобильной станции (МС), движущейся с различными ускорениями. В заключительной части работы представлены зависимости погрешностей ОМ на основе измерений времени прихода сигналов с трех БС в зависимости от среднего расстояния до ближайших рассеивателей или отражателей (зданий) при различных параметрах перемещения абонента.

Анализ корреляции задержек лучей в многолучевом канале на подвижной МС является одной из актуальных задач в области подвижных систем связи является задача качественного приема сигнала терминалом подвижного абонента, перемещающегося со значительной скоростью в условиях городской застройки [3, 4]. Фактором, существенно препятствующим качественному приему является многолучевость, возникающая за счет множества переотражний сигнала от зданий и других объектов и выраженная в наличии временного рассеяния сигнала. Значительный интерес для практики представляет построение математической модели задержек сигнала, что является актуальным для систем связи, использующих адаптивные антенные решетки для разделения лучей [3].

В данной части работы представлены результаты имитационного моделирования движения мобильного абонента, перемещающегося, в общем случае, с переменной скоростью (с ускорением) в условиях мегаполиса. Проведено исследование корреляционных свойств задержек отдельных лучей, принимаемых на подвижном терминале. Показано, что нормированная корреляционная функция (КФ) относительных задержек (относительно прямого луча с базовой станции) имеет неэкспоненциальный характер и может быть описана функцией:

R ( ^т ) = exp ( ^{- вта} ) , (1) где а = 1... 2 .

Конфигурация городской застройки, заложенная в имитационную модель, представляет собой три здания, расположенные на расстоянии 20…50 м от шоссе и разнесенные вдоль шоссе на расстояния 200…500 м. Транспортное средство (автомобиль) перемещается по закону x (t) =

at ²

x о + v о t + — ,

где x0 = 0 - начальная координата, v0 = 0 - начальная скорость, a – ускорение [ мс2 ]. После достижения некоторой скорости V абонент перемещается с постоянной скоростью V весь оставшийся путь.

На рис. 1 представлены зависимости нормированной КФ относительной задержки лучей при V = 22 м/с (80 км/ч) и a = 2 м/с² . При этом кривая 1 может быть аппроксимирована выражением (1) с параметрами в = 0.0035, а = 1.2 , кривая 2: в = 0.0023, а = 1.2 , кривая 3: в = 0.0016 , _а = 1.15 •

На рис. 2 представлены зависимости нормированной КФ относительной задержки лучей при V = 40 м/с (144 км/ч) и a = 3 м/с² . При этом кривая 1 может быть аппроксимирована выражением (1) с параметрами в = 0.004, а = 1.25 , кривая 2: в = 0.0028, а = 1.25 , кривая 3: в = 0.002 , а = 1.2 .

Из сравнения рис. 1 и рис. 2 можно сделать вывод, что с увеличением ускорения корреляция задержек уменьшается. При этом наибольший спад имеет КФ для задержки луча, отраженного от ближайшего к абоненту здания.

Значительный интерес для практики также представляет анализ корреляционных свойств замираний при пространственном разнесении приемных антенн для мобильной станции (МС), движущейся с различными ускорениями.

Сигнал, принимаемый на МС, может быть представлен в следующем общем виде [4]:

N

5 ( t ) = ^ а 0 a exp [ j ( ® ₀ t + Ф 0 -в Vt cos 9 i + Ф i ) ] = i = 1

= A t exp ( j v t ) exp [ j ( ^ 0 t + Ф 0 ) ]

Рис. 1. Нормированная КФ задержек лучей при V = 22 м/с (80 км/ч) и a = 2 м/с²

Рис. 2. Нормированная КФ задержек лучей при V = 40 м/с (144 км/ч) и a = 3 м/с²

где A t =

• ²    ( N      ^ 2

+ a0^az- sin V,-

I 0t1 1      11 / результирующая огибающая принятого сигнала;

N « i sin V i

V t : tan ^-1 " N --результирующая фаза

E aicos vi l =1

принятого сигнала; у i = Ф i -в Vt cos 6 i , в : 2 п/Х - величина, обратная длине волны; V -скорость мобильной станции; 6 i - угол прихода луча на мобильную станцию.

Конфигурация городской застройки, заложенная в имитационную модель, представляет собой три здания, расположенные на расстоянии 20…50 м от шоссе и разнесенные вдоль шоссе на расстояния 200…500 м. Транспортное средство (автомобиль) перемещается по закону

X ( t ) :

at ²

x о ^{+ v} о t ⁺ — ,

где X ₀ : 0 - начальная координата, v ₀ = 0 - начальная скорость, a – ускорение [ мс² ]. После достижения некоторой скорости V абонент перемещается с постоянной скоростью V весь оставшийся путь.

На рис. 3 представлены зависимости нормированной КФ относительной задержки лучей при

Antenna Diversity, m

Рис. 3. Нормированная КФ замираний при ускорении движения a : 2 м/с²

Рис. 4. Нормированная КФ замираний при ускорении движения a = 3 м/с²

a = 2 м/с² . При этом кривые 1 и 3 описывают , соответственно, корреляцию огибающей A_t и фазы у _t замираний в ветвях разнесения, расположенных в одной плоскости с направлением движения МС, а кривые 2 и 4 – соответственно, корреляцию огибающей A_t и фазы у _t замираний в случае, когда ветви разнесения расположены в плоскости, перпендикулярной направлению движения МС. По оси абсцисс отложено значение расстояния между разнесенными антеннами (в метрах).

На рис. 4 представлены зависимости, аналогичные рис. 3 для случая a = 3 м/с² . Несущая частота сигнала принята равной 2.4 ГГц.

Из сравнения рис. 3 и рис. 4 можно сделать вывод, что с увеличением ускорения корреляции огибающей и фазы замираний в ветвях разнесения увеличиваются. При этом огибающая замираний в антеннах имеет уже достаточно слабую корреляцию (порядка 0.4…0.6) при разнесении антенн на расстояние, равное половине длине волны. Подобный анализ ранее проводился в работе [4], однако без учета ускорений движения МС.

Задача качественного анализа погрешностей ОМ является весьма сложной в силу наличия множества случайных факторов, таких как расположение зданий и сооружений, вызывающих множество переотражений (многолучевость), а также перемещения абонента. Результаты данной работы, получены путем усреднения измерений для множества различных конфигураций трех зданий и случайных местоположений абонента в пределах некоторой зоны внутри треугольника, образуемого этими зданиями. При этом предполагалось полное затенение МС, т.е. отсутствие прямой видимости (NLOS – Non-Line-of-Sight) между каждой БС и МС.

Проведен анализ погрешностей определения местоположения МС на основе измерений времени прихода сигналов с трех БС в зависимости от среднего расстояния до ближайших рассеивателей или отражателей (зданий) с использованием гиперболического и кругового методов ОМ. В качестве параметра присутствует величина σ среднего значения перемещения абонента между сеансами ОМ. В известных работах отсутствуют данные о взаимосвязи математических моделей перемещения абонента и соответствующих ошибок ОМ, что является предметом будущих исследований.

На рис. 5 представлены зависимости погрешности определения местоположения Err, m (в метрах) от среднего расстояния до рассеивателей (зданий или сооружений) при различных перемещениях МС (параметр sigma, в метрах). Моделирование проводилось при различных конфигурациях совокупности трех зданий-отражателей. При этом не учитывались повторно переотраженные лучи, т.е. от здания к зданию, а затем на МС, наличие которых может существенно снизить точность местоопределения, как показали эксперименты на имитационной модели.

Таким образом, результаты первой части работы могут найти применение при разработке и практической реализации оптимальных алгоритмов предсказания и оценивания характеристик сигнала на подвижном объекте, для чего данные математические модели необходимо представить в рекуррентном виде (например, авторегрессии-скользящего среднего), что позволит синтезировать оптимальные алгоритмы оценивания текущих изменений задержек лучей и автоматически корректировать характеристики системы оценивания параметров лучей в таких системах как, например, RAKE-приемник.

Во второй части работы представлены результаты имитационного моделирования приема многолучевого сигнала на пространственно разнесенных антеннах мобильного абонента, перемещающегося, в общем случае, с переменной скоростью (с ускорением) в условиях мегаполиса. Проведено исследование взаимной корреляции

Рис. 5. Зависимости погрешности ОМ от среднего расстояния между зданиями и МС

значений огибающей замираний в различных ветвях разнесения на одной МС. Показано, что нормированная взаимная корреляционная функция огибающей имеет неэкспоненциальный характер и уменьшается при уменьшении ускорений движения мобильной станции. Данные результаты могут быть полезными при проектировании мобильных систем связи и, в частности, при выработке рекомендаций относительно параметров разнесения антенн на МС.

Результаты третьей части работы могут быть использованы при проектировании перспективных мобильных систем с услугой ОМ и позволят дать рекомендации относительно погрешностей ОМ в различных условиях городской застройки.